【正文】 控制。 公式中有X、S兩個(gè)變量，而X(平均值)和Ta(標(biāo)準(zhǔn)件實(shí)際尺寸)的吻合性。 (5) Cg、Cgk意義 *（ToTu） 從Cg=公式中，可以看出， 6*S一旦測(cè)量零件公差給定， *( ToTu)也成為恒定值。 該值用把標(biāo)準(zhǔn)件放入測(cè)量?jī)x、讀數(shù)、記錄、拿下標(biāo)準(zhǔn)件，再重新將標(biāo)準(zhǔn)放入、讀數(shù)、記錄、拿下標(biāo)準(zhǔn)件。(2) 測(cè)量能力測(cè)試時(shí)公差限的制定： 如圖測(cè)量能力的公差寬=*待測(cè)零件公差寬該縮小倍數(shù)為政策性的參數(shù)，由企業(yè)質(zhì)量權(quán)威來(lái)決定，～，其上限、下限確定，就是將測(cè)量該尺寸的標(biāo)準(zhǔn)件的實(shí)際尺寸Ta標(biāo)出。在本章節(jié)中，我們主要討論測(cè)量的重復(fù)性和準(zhǔn)確性。 測(cè)量要求： (1) 重復(fù)性：安求多次測(cè)量中，其結(jié)果相同。不同的企業(yè)，其判別參數(shù)不一定相同。 其中大部分加工過(guò)程中碰到的常常是雙向公差，刀具可調(diào)整。另外如扭矩，有的扭矩要求只有下公差；而沒(méi)有上公差，也屬于單向公差。C. Cp、Cpk使用范圍 同機(jī)器能力系數(shù)測(cè)試相類似，Cp、Cpk也是在不同的情況下使用的能力系數(shù)Cp、Cpk側(cè)重點(diǎn)不同。一般這個(gè)過(guò)程只用人工是難以完成的，常常借助于臺(tái)式計(jì)算機(jī)的程序來(lái)計(jì)算 X和S。 (12)如果上述十一條中有些條件不能滿足的話，要商量而定。先測(cè)取Da、Db、Oc，再取三者平均值做為樣棒直徑值，填入工序能力測(cè)試卡中。 To Tm Tu (6)在工序能力測(cè)試中允許刀具更換，或者說(shuō)刀具調(diào)整，必須在質(zhì)量控制卡上注明(時(shí)間、措施)。 (4)工序能力系數(shù)只允許在機(jī)器預(yù)熱的情況下測(cè)取，預(yù)熱對(duì)不同的使用情況有不同的解釋。 (2)進(jìn)行評(píng)定時(shí)，要求前一道工序加工結(jié)束后，滿足該道加工工藝所要求的設(shè)計(jì)和加工規(guī)范(預(yù)先測(cè)量值必須符合公差)。 材料的影響因素——鋁制件、鋼件、鑄件、陶瓷等。 在機(jī)器能力測(cè)試中，只需要考慮機(jī)器的影響因素，而保持其它的影響因素不變。例如：粗糙度、圓度、圓跳動(dòng)、密封性等，不能低于（達(dá)到）零極限。(1)根據(jù)“趨勢(shì)”的具體情況，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組。由Cm和Cmk的表達(dá)式可見(jiàn)：Cm≥Cmk，故在機(jī)器能力測(cè)試中，不但要判斷Cm值是否合格，而且應(yīng)該對(duì)Cmk進(jìn)行判別。這種情況可以從下圖中看出。由此，可以引出機(jī)器能力系數(shù)的表達(dá)式如下： 公差的寬度 ToTuCm= = 分布的寬度 6*S上式中：To——上公差 Tu——下公差 那么，機(jī)器能力系數(shù)達(dá)到多少時(shí)機(jī)器才算有能力呢？公司規(guī)定，當(dāng)Cm，機(jī)器被認(rèn)為是可以接受的。剛好沒(méi)有尺寸超差。 現(xiàn)在，大家通過(guò)前面的知識(shí)可以知道：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，我們可以求出它的算術(shù)平均值X和標(biāo)準(zhǔn)偏差S，在這組數(shù)據(jù)組成的分布中X為位置度，S為分散度，我們把分布的寬度定為6*S(見(jiàn)左圖)。(13)確定統(tǒng)計(jì)學(xué)的特征數(shù)據(jù)。(9) 在機(jī)器能力測(cè)試中如果出現(xiàn)機(jī)械故障，如測(cè)試中刀具損壞、停電，則必須重新開始測(cè)試。(5) 在機(jī)器能力測(cè)試前，如果刀具是未曾使用過(guò)的刀具，則要求先用去刀具總壽命的5——10%(因?yàn)樾碌牡毒叩哪p劇烈，故而加工出的產(chǎn)品尺寸極不穩(wěn)定，當(dāng)用去刀具總壽命的5——10%以后；刀具磨損程度平緩，零件的加工尺寸穩(wěn)定)。前提條件：(1) 在機(jī)器能力測(cè)試中使用的零件毛坯應(yīng)從同一供貨廠商處購(gòu)買，并要求其材料相同，由同一澆鑄模鑄成或由同一套模具配套件制成。B. 第二種分類方法 第二種分類方法認(rèn)為，一個(gè)確定的工序受五大因素影響，它們直接影響加工工序的結(jié)果——一個(gè)產(chǎn)品、一個(gè)部件、一個(gè)零件等等。8點(diǎn)至9點(diǎn)之間處于不穩(wěn)定狀態(tài)，其原因不明。而系統(tǒng)影響因素則是指事先可以預(yù)見(jiàn)，并可以采取一定的措施去避免其影響的一種影響因素。為此，我們將各種影響因素加以分類，以便識(shí)別和區(qū)分，并采取相應(yīng)的措施，避免這些因素對(duì)機(jī)器能力系數(shù)的測(cè)試產(chǎn)生不利的影響，從而保證測(cè)試的真實(shí)性，準(zhǔn)確性。 （計(jì)數(shù)測(cè)量） 優(yōu)點(diǎn)：直觀；可用統(tǒng)計(jì)法分析評(píng)價(jià)，可對(duì)一些特征數(shù)據(jù)評(píng)價(jià) 缺點(diǎn)：不能對(duì)油漆缺陷最多的部位作出判別 優(yōu)點(diǎn)：直觀；能抓住重點(diǎn)，可進(jìn)行柏拉圖分析 缺點(diǎn)：難以計(jì)算統(tǒng)計(jì)特征值。d圖同c圖一樣，盡管精確性很好，但是重復(fù)性不好，已出現(xiàn)了廢品。a、b、c、d四圖表示了4個(gè)時(shí)刻的產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)情況。這樣，這種有區(qū)域的正態(tài)分布就可運(yùn)用于工業(yè)生產(chǎn)中的質(zhì)量控制或者工序控制中。 ＿ ＿相對(duì)而言，用（X3S，X+3S）區(qū)域來(lái)描述總體的分布情況是有些不足；但還是較準(zhǔn)確、可靠的。 ＿ ＿ ＿ ＿總體的分布情況為何采用區(qū)域（X3S，X+3S）而不是（X4S，X+4S）呢？由前面的敘述我們己經(jīng)知道：用區(qū)域（X4S，X+4S ）的正態(tài)分布來(lái)描述總體的分布情況比用區(qū)域（X3S，X+3S）的正態(tài)分布來(lái)得更可靠、準(zhǔn)確。數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)告訴我們：若某一時(shí)刻測(cè)得的n個(gè)零件尺寸為XX……Xn，則μ和σ根據(jù)下面公式推算： ＿ μ≈X σ≈S ＿關(guān)于 X、S的算法前面已介紹過(guò)了。工序控制就是消除、避免異常波動(dòng)，使工序處于正常波動(dòng)。波動(dòng)分為兩種：正常波動(dòng)和異常波動(dòng)l 正常波動(dòng)是偶然性原因(不可避免因素)造成的。l 標(biāo)準(zhǔn)差S 設(shè)樣本的個(gè)體數(shù)據(jù)為X1，X2，…，Xn，則X1X，X2X，…XnX反映了多個(gè)值Xi與樣本平均值X的差異這個(gè)差異（Xi X）稱為離差，若用離差的和的均值來(lái)反映樣本的離散程度，即1/nΣ（Xi X），那么將可能發(fā)生其值為0的情況，這樣就無(wú)法表示離散程度，因而常用離差平方和的平均值——方差，來(lái)表示樣本的離散程度，方差用符號(hào)S 來(lái)表示計(jì)算如下： 2 n ＿ 2 S =1/（n1）Σ（Xi X） i=1 方差S2 的平方根S稱為標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算如下： n ＿ 2當(dāng)n50時(shí)，S= 1/（n1）Σ（Xi X） √ i=1 n ＿ 2當(dāng)n≥50時(shí)，S= 1/n Σ（Xi X） √ i=1特別地，當(dāng)樣本容量很?。╪≤10）時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差也可按下式計(jì)算： R S= d2式中d2是與樣本大小有關(guān)的常數(shù)，可查：表格：nd22345678910三、產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)和描述 在生產(chǎn)過(guò)程中，產(chǎn)品的加工尺寸的波動(dòng)是不可避免的。如5個(gè)數(shù)據(jù)為3，5，6，7，8，X=6，若個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則X等于兩個(gè)中間值的平均值。l 統(tǒng)計(jì)特征值：總體的質(zhì)量分布可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)來(lái)分析和推斷，表征樣本統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的度量值稱為統(tǒng)計(jì)特征值，常用的統(tǒng)計(jì)特征值有以下兩種：表示集中趨勢(shì)的量：它反映了分布的集中趨勢(shì)。(2)適用于破壞性測(cè)試。l 檢驗(yàn)：檢驗(yàn)總是依據(jù)一定的要求去檢驗(yàn)的。l 舉例： 對(duì)1000根軸的長(zhǎng)度和直徑進(jìn)行檢驗(yàn)。(g)生產(chǎn)廠。(c)產(chǎn)品產(chǎn)生缺陷的地點(diǎn)和場(chǎng)合。 (e)收集的數(shù)據(jù)必須可靠：這就要求能正確使用量具(包括量具基本精度的要求)和正確記錄數(shù)據(jù)。(c)必須說(shuō)明清楚數(shù)據(jù)的起源。 (b)計(jì)數(shù)值：如報(bào)廢數(shù)量，合格率等。事實(shí)是通過(guò)具體的數(shù)據(jù)來(lái)反映的，而僅就數(shù)據(jù)量來(lái)作出正確的評(píng)價(jià)是不夠的，重要的是必須知道數(shù)據(jù)的來(lái)源和有目的地搜集那些適用的數(shù)據(jù)，孤立的數(shù)據(jù)或錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)不僅沒(méi)有價(jià)值，甚至是有害的。 樣本的獲取方法是非常重要。l 樣本： 從總體中抽取的n個(gè)試驗(yàn)觀察個(gè)體就叫做樣本。l 總體： 所有研究對(duì)象的集合稱為總體。它最大的特點(diǎn)，“中間高，兩頭低”。，σ變，則曲線的胖、瘦、高、矮發(fā)生變化。 b3.∫f（X）dX=p（aX≤b） a 它的含義就是：從a到b曲線與X抽所包圍的面積，它的值必小于1。正態(tài)分布的表達(dá)式為： 2 (Xμ) 2 1 2σ f（X）＝ e √ 2π*σ其中：X∈（∞，+∞），σ0，μ∈（∞，+∞），X是隨機(jī)變量。它的一個(gè)比較方便的定義是： 如果在總共n個(gè)同樣可能的情況下，事件A在m個(gè)情況里出現(xiàn)，那么該事件的概率便是：P（A）=m/nB．正態(tài)分布 從上面舉的例中，可以看到出現(xiàn)1點(diǎn)、2點(diǎn)等這些隨機(jī)變量都是離散的。它的中心任務(wù)是“從局部觀測(cè)資料的統(tǒng)計(jì)特征來(lái)推斷事物總體的統(tǒng)計(jì)特征”，因此，它在各行各業(yè)中的運(yùn)用非常廣泛。第四，統(tǒng)計(jì)方法還可以減少在質(zhì)量控制中對(duì)常規(guī)檢驗(yàn)的依賴性，定時(shí)的觀察以及系統(tǒng)的測(cè)量方法足以承擔(dān)檢測(cè)和驗(yàn)證的任務(wù)。評(píng)價(jià)具體設(shè)計(jì)和工藝是否達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)和質(zhì)量要求。通過(guò)預(yù)防的方法，使質(zhì)量不斷改進(jìn)，不但保證今天的產(chǎn)品質(zhì)量，而且進(jìn)一步保證明天的產(chǎn)品質(zhì)量。要將“監(jiān)督執(zhí)行”的思想轉(zhuǎn)移到以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的原因并予以消除為目標(biāo)的這樣一種解決問(wèn)題的觀念上來(lái)，而且并不是僅僅作樣子。改善加工質(zhì)量。忽視了改進(jìn)。費(fèi)用的增長(zhǎng)。當(dāng)不合格確實(shí)由于設(shè)計(jì)或加工控制不足而引起時(shí)，那么事后檢驗(yàn)錯(cuò)誤地與質(zhì)量不合格關(guān)聯(lián)在一起。這種方法通過(guò)對(duì)設(shè)計(jì)，過(guò)程能力的分析及加工的控制，在加工同時(shí)或加工之前接找出問(wèn)題所在并著手解決之。二、 質(zhì)量保證A. 質(zhì)量保證的定義：質(zhì)量保證是質(zhì)量管理的一部分，致力于提供質(zhì)量要求的得到滿足的信任。有時(shí)當(dāng)產(chǎn)品非常好地達(dá)到了我們規(guī)定的要求，我們也使用“適用性”的概念。這種定義認(rèn)為，只要能使顧客滿意，甚至可以不完全滿足某個(gè)設(shè)計(jì)規(guī)范的要求。這些指標(biāo)一般是可以定量衡量的。（２） 通常隱含的要求：組織、顧客和其他相關(guān)方的慣例或一般做法、所考慮的需求或期望是不言而喻的。B. 對(duì)質(zhì)量定義的描述可分為兩個(gè)層次來(lái)理解。統(tǒng)計(jì)控制技術(shù)13 / 35第一章 有關(guān)質(zhì)量的基本概念一、 有關(guān)質(zhì)量的定義和描述A. ISO9000 質(zhì)量定義：一組固有特性滿足要求的程度。l 要求指“明示的、通常隱含的或必須履行的需求或期望”。如在文件中闡明的要求或顧客明確提出的要求。l 第二層次：質(zhì)量概念的關(guān)鍵是“滿足要求”，這些“要求”必須轉(zhuǎn)化為有指標(biāo)的特性，包括性能、適用性、可信性、安全性、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)性和美學(xué)。l “適用性”質(zhì)量：即滿足用戶要求的質(zhì)量。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)我們談?wù)撈鹑諒?fù)一日的加工操作時(shí)，我們用“符合性”質(zhì)量定義。因此，“廣義”(質(zhì)量不斷改進(jìn)、使用戶滿意)必須作為我們的長(zhǎng)期目標(biāo)。l 第二種保證質(zhì)量的方法是預(yù)防方法。它有這樣一種認(rèn)識(shí)，如果產(chǎn)品不符合要求，也許是由于我們檢測(cè)得不充分。當(dāng)用戶感到不方便、不舒服、發(fā)生損失及不可避難的毛病后，他們反映的是質(zhì)量問(wèn)題，用戶可以善意地做毫無(wú)必要的讓步，然而制造商的名譽(yù)就會(huì)一落千丈。檢驗(yàn)往往只是容忍問(wèn)題，而不是解決它們。有效的預(yù)防將注意力集中在出現(xiàn)廢品之前，并注重確立適應(yīng)設(shè)計(jì)目標(biāo)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)和加工過(guò)程。質(zhì)量控制組織要執(zhí)行分析和檢測(cè)任務(wù)，而不是“監(jiān)督執(zhí)行”任務(wù)。能進(jìn)一步提高。首先，它對(duì)設(shè)計(jì)和過(guò)程能力提供可靠的估計(jì)，這是使用此統(tǒng)計(jì)工具的基本原因之一。第三，統(tǒng)計(jì)方法可以為過(guò)程提供一個(gè)“早期報(bào)警”系統(tǒng)——也就是可以跟蹤過(guò)程的情況以防止廢品的產(chǎn)生。第二章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念和方法 數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究大量隨機(jī)現(xiàn)象的“統(tǒng)計(jì)”規(guī)律。A．概率 概率是以一個(gè)數(shù)來(lái)表達(dá)的，(表示某一事件必然會(huì)出現(xiàn))(表示這個(gè)事件不可能出現(xiàn))之間的一個(gè)數(shù)。f（X）稱為概率密度函數(shù)，下面在介紹正態(tài)分布的同時(shí)，介紹一些連續(xù)型隨機(jī)變量的重要性質(zhì)。從概率上理解，就是：X取（∞，+∞）內(nèi)任一數(shù)值，這一事件是必然的。正態(tài)分布本身還有其它一些性質(zhì)：1. 曲線關(guān)于X=μ軸對(duì)稱2. 當(dāng)X→+∞時(shí)，f（X）=0 當(dāng)X→∞時(shí)，f（X）=0 f（X） 0 μσ μ+σ X 圖1 f（X） μ 0 μˊ