作輔助線的常用方法舉例-全文預(yù)覽
【正文】 BC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P為AD上任一點。分析：要證AB＋AC＞2AD，由圖想到： AB＋BD＞AD,AC＋CD＞AD，所以有AB＋AC＋ BD＋CD＞AD＋AD＝2AD，左邊比要證結(jié)論多BD＋CD，故不能直接證出此題，而由2AD想到要構(gòu)造2AD，即加倍中線，把所要證的線段轉(zhuǎn)移到同一個三角形中去。在△EDF和△MDF中 ∵ ∴△EDF≌△MDF （SAS） ∴EF＝MF （全等三角形對應(yīng)邊相等） ∵在△CMF中，CF＋CM＞MF（三角形兩邊之和大于第三邊） ∴BE＋CF＞EF注：上題也可加倍FD，證法同上。在△BDE和△CDM中，∵ ∴△BDE≌△CDM （SAS） 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 （已知） ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180176。證明：在DA上截取DN＝DB，連接NE，NF，則DN＝DC，在△DBE和△DNE中：∵∴△DBE≌△DNE （SAS）∴BE＝NE（全等三角形對應(yīng)邊相等）同理可得：CF＝NF在△EFN中EN＋FN＞EF（三角形兩邊之和大于第三邊）∴BE＋CF＞EF。２、如圖１－２，若，∠∠，求證：⑵取線段中點構(gòu)造全等三角形?！?＋∠BFC＝90176。 ∵BE⊥CF （已知） ∴∠BEF＝∠BEC＝90176。例如：如圖91：在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90176。 中小學(xué)個性化輔導(dǎo)專家 龍文教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員姓名： 年級： 所在學(xué)校： 教師：課 題作輔助線的常用方法授課時間： 教學(xué)目標(biāo)1構(gòu)造等腰三角形 2構(gòu)造＂全等三角形＂重點、難點取線段中點構(gòu)造全等三角形。⑵有和角平分線垂直的線段時，通常把這條線段延長，構(gòu)造等腰三角形。 證明：分別延長
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