不可約多項(xiàng)式-全文預(yù)覽
【正文】 1 1 ,st? ? ?即得 .st??()fx總可表成 1212( ) ( ) ( ) ( )srrr sf x c p x p x p x?? ?( ) [ ] , ( ) 1 ,f x P x f x? ? ? ?對(duì) 其中 為 的首項(xiàng)系數(shù)， 為互不相同的， c ()fx ()ipx 首項(xiàng)系數(shù)為 1的不可約多項(xiàng)式， .irZ??的 標(biāo)準(zhǔn)分解式 . 稱之為 ()fx2. 標(biāo)準(zhǔn)分解式： 說(shuō)明 ① 若已知兩個(gè)多項(xiàng)式 的標(biāo)準(zhǔn)分解式 , ( ) , ( )f x g x? ?( ) , ( ) .f x g x則可直接寫(xiě)出 就是那些同時(shí)在 的標(biāo)準(zhǔn) ( ) , ( )f x g x? ?( ) , ( )f x g x分解式中出現(xiàn)的不可約多項(xiàng)式方冪的乘積，所帶 方冪指數(shù)等于它在 中所帶的方冪指數(shù) ( ) , ( )f x g x中較小的一個(gè)． ( ) ( ) , 1 , 2 , ,iif x g x r l i s? ? ?例如，若 的標(biāo)準(zhǔn)分解式分別為 ( ) , ( )f x g x1212( ) ( ) ( ) ( ) , 0srrr sif x a p x p x p x r??1212( ) ( ) ( ) ( ) , 0slll sig x b p x p x p x l則有 ? ? 1212( ) , ( ) ( ) ( ) ( ) ,ssf x g x p x p x p x????? ?m in , , 1 , 2, ,i i ir l i s? ??? ? 1212( ) , ( ) ( ) ( ) ( ) ,suuu sf x g x p x p x p x?? ?m ax , , 1 , 2, ,i i iu r l i s?? ② 雖然因式分解定理在理論有其基本重要性， 但并未給出一個(gè)具體的分解多項(xiàng)式的方法． 實(shí)際上，對(duì)于一般的情形普通可行的分解多項(xiàng)
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