薛定諤繪景與海森堡繪景-全文預(yù)覽
【正文】 的話，基矢便不再是 時(shí)的算符本征態(tài)了，理論上更復(fù)雜。 A a a a? ? ??。因 A與時(shí)間無(wú)關(guān)，故 ，基矢不隨時(shí)間變化，這與態(tài)矢隨時(shí)間變化是極不相同的。 ? 由于 不同時(shí)刻的坐標(biāo)算符不對(duì)易 根據(jù)測(cè)不測(cè)關(guān)系， 表明粒子的位置會(huì)隨時(shí)間而變得越來(lái)越不確定 (對(duì)應(yīng)于波動(dòng)力學(xué)的 波包擴(kuò)展 ) ? ?222222x y zppppHmm????? ?1 ,0i idp pHd t i??ix ip? ? ? ?0iip t p?? ?HA? ?HA? ? ? ?01 , iiiiipd x pixHd t i i p m m??? ? ? ??? ? ? ? ? ?00 iii px t x tm? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?0, 0 , 0 ,ii i ipt itx t x xmm?? ????? ???? ??? ? ? ? 2222 20 4iitt txx m?? ? ?八、 Ehrenfest定理 ? 考慮粒子在勢(shì)場(chǎng) 中運(yùn)動(dòng)。對(duì)此可使用公式： ? 這里 F及 G分別是可以用 和 級(jí)數(shù)展開(kāi)的函數(shù)，這兩式可通過(guò)級(jí)數(shù)展開(kāi)及重復(fù)使用 而得。 例如，經(jīng)典力學(xué)的乘積 xp之量子力學(xué)對(duì)應(yīng)為 。 ? ?SA,iH tue?? ? ?HH u u H?? ? ?? ? ? ?1 ,dA AHd t ih? ??????? ?A?],[111)()()()()()()(HSSSSSHHAiHuuuAuiuAHu uuituAuuAtudtdA????????????? ??????五、海森堡運(yùn)動(dòng)方程（續(xù) ) ? 經(jīng)典物理中，對(duì)不是時(shí)間顯函數(shù)的 ，有 由此，根據(jù) Dirac的量子化規(guī)則便得海森堡運(yùn)動(dòng)方程。 | | , 0 。 ? 在 海森堡 繪景， ? 但 ? 在 時(shí)， ， ? 在這兩種繪景中，算符的期待值是相同的， ? ?00, 0 。 ? ?T dx?1,i p d x???????????,xx? x1 1 39。 二、么正算符 ? 量子力學(xué)中么正算符有多種功用： ? 1）一種表象下的基矢與另一種表象的基矢可由么正算符聯(lián)系，態(tài)矢本身在不同表象下是不變的，但其展開(kāi)系數(shù)則因表象而變；
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