第二節(jié)對(duì)坐標(biāo)的曲線積分-全文預(yù)覽
【正文】 ??BAtytxLBAL )()(: )1(:0)(39。),( d),(d),(????????(4) 推廣到空間曲線 ,參數(shù)方程為 : , ,)()()(?????????????與的的起點(diǎn)、終點(diǎn)對(duì)應(yīng) tΓtztytxΓ? ? ? ?? ? tttttRttttQttttPzzyxRyzyxQxzyxPd)}(39。)(),(? ??? ??????即可； (2)取 x為參數(shù) : ??? ??? xxyxyxx d)(39。)(),(d),( :同理 計(jì)算的理解與應(yīng)用 , d)(39。(39。)(),( )39。)(39。 10??? ),( ，即記為的上對(duì)坐標(biāo)在有向曲線弧數(shù) yLyxQiniiiLiniiiLyQyyxQxPxyxP????????????1010),(limd),(),(limd),(??????yyxQLd),(?極限 曲線積分 ， . , , ),(),(以上二個(gè)積分也稱(chēng)為叫做叫著、其中 LyxQyxP第二類(lèi)曲線積分 被積函數(shù) 積分弧段 xyxPLd),(? 推廣 當(dāng)積分弧段為空間有向曲線弧 時(shí)， iniiiiΓiniiiiΓiniiiiΓzRzzyxRyQyzyxQxPxzyxP??????????????????101010),(lim)d,(),(lim)d,(),(lim)d,(????????????ΓzzyxRyzyxQxzyxPyyxQxyxPΓΓd),(d),(d),( d),(d),( ?????注意 ：一般應(yīng)用書(shū)寫(xiě)為 性質(zhì) 性質(zhì) 1 設(shè) 為常數(shù)，則 ??、? ????????L LLyxFyxFyxFyxFrrrd),(d),( d)],(),([2121????????性質(zhì) 2 若有向曲線弧 L可分成兩段光滑的有向曲線弧L1和 L2， 則 rrr d),(d),(d),( 21 ????? ??? LLL yxFyxFyxF ???性質(zhì) 3 設(shè) L是有向光滑曲線弧， L是 L的反向曲線弧，則 rr d),(d),( ???? ?? ? LL yxFyxF ??注意 ： 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分 必須注意積分弧段的方向 . 二、 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算法 :,d),(d),(0)(39。)(),( d),(d),(?????????????定義單調(diào)一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)證明 : BMMMMMALnn ?? ? , :1210 ?上取一列點(diǎn)在)()( )()( 111?????????????iiiiiiiiiiiittxxxtt??
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