第10章數(shù)據(jù)依賴和關(guān)系模式的規(guī)范化-全文預(yù)覽
【正文】 稱 R具有連接依賴，記為 ∞ （ X1， X2， … ， Xn)。 函數(shù)依賴實(shí)際表現(xiàn)為對(duì)屬性值的約束 ， 例如 ， 王平是計(jì) 算機(jī)系的教師 ， 若有函數(shù)依賴 TN→D （ 參看圖 101） ， 則在 TN為王平的元組中 ， 其對(duì)應(yīng)的 D必為計(jì)算機(jī)系 ， 不能為其他 值 。 （ ４ ） 多值依賴分解規(guī)則 如果Ｘ →→ Ｙ，Ｘ →→ Ｚ，則Ｘ →→ （Ｙ ∩ Ｚ），Ｘ→→ （Ｙ－Ｚ）及Ｘ →→ （Ｚ－Ｙ）均成立。 ?由前述公理 ， 還可以推導(dǎo)出下列４個(gè)多值依賴推理規(guī)則 。 ?A6：傳遞律 （ 多值依賴 ） 如果Ｘ →→ Ｙ ， 且Ｙ →→ Ｚ ， 則Ｘ →→ （ Ｚ－Ｙ ） 。 定義 109 設(shè)Ｘ，Ｙ是關(guān)系模式Ｒ的屬性集，如果對(duì)于 Ｒ的任何值ｒ，都有如下的性質(zhì)： 則稱Ｒ滿足 X→→Y 。 定理 102 任一函數(shù)依賴集 F都與一最小函數(shù)依賴集 F′ 等價(jià)。 引理 105 任一函數(shù)依賴集 F總可以為一右部恒為單 屬性的函數(shù)依賴集所覆蓋 . ? ?定義 108 函數(shù)依賴集Ｆ如果滿足下列條件 ， 則稱為極 小函數(shù)依賴集或最小覆蓋 。 X(3)＝ BCDEG ∪ ABCDEG= ABCDEG 因 X(3)＝ U，一望可知不必再進(jìn)行計(jì)算了， (BD)+= ABCDEG。 解：令Ｘ (0)＝ BD。 (3)X(i+1)＝ B∪X (i)。 輸入：屬性集Ｘ為Ｕ的子集 ， 函數(shù)依賴集Ｆ 。 (3)分解規(guī)則（ the deposition rule）：如果Ｘ → Ｙ且Ｚ為Ｙ的子集，則Ｘ → Ｚ成立。 ???引理 101 Armstrong公理是正確的（ sound），即如果 F 成立，則由 F根據(jù) Armstrong公理所推導(dǎo)的函數(shù)依賴總是 成立的。 這是一個(gè)平凡函數(shù)依賴 。如果一個(gè)關(guān)系模式滿足 F，則必然滿足 X→Y ，就稱 F邏輯蘊(yùn)涵 X→Y ，或表示為 F|=X→Y 。 如果Ｘ → Ｙ且Ｙ → Ｘ，則Ｘ與Ｙ一一對(duì)應(yīng)，可記做 定義 102 設(shè) X,Y是某關(guān)系的不同屬性集 ,如 X→Y ，且不存在 X′ 為 X的子集，使 X′→Y ，則稱 Y完全函數(shù)依賴(full functional dependency）于 X，記做 X Y；否則稱 Y部分函數(shù)依賴 p（ partial functional dependency)于 X，記做 X Y。 如果Ｙ為Ｘ的子集，顯然Ｘ → Ｙ成立，這稱為平凡函數(shù)依賴（ trivial functional dependency）。設(shè) t1,t2是關(guān)系 R中的任意兩個(gè)元組，如果t1[X]=t2[X],則 t1[Y]=t2[Y]。但是分解以后，對(duì)某些查詢必須進(jìn)行開銷很大的連接操作，影響數(shù)據(jù)庫的性能。這就是說，必須對(duì)應(yīng) 一個(gè)主鍵｛ S＃， C＃｝的值，才能插入或存在一個(gè)（ C＃， TN）或（ TN， D）的值。這叫刪除異常。 （２）由于主屬性不能為空值，如某系有位教師不教課，則這位教師的姓名及所屬的系名就不能插入；同樣，如果一位教師所開的課暫時(shí)無人選，或是列入計(jì)劃而目前不開，則也無法插入。除冗余外，在進(jìn)行增、刪、改操作時(shí)，還會(huì)發(fā)生所謂更新異?，F(xiàn)象 : （１）由于冗余，在修改時(shí)往往會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)的不一致。 根據(jù)上述語義，可以確認(rèn)下面函數(shù)依賴的集合： Ｆ＝｛｛Ｓ＃，Ｃ＃｝ → Ｇ，Ｃ＃ → ＴＮ，ＴＮ → Ｄ｝ 從圖１０－１可以看出，屬性集｛Ｓ＃，Ｃ＃｝可以 決定其他所有屬性的值，而｛Ｓ＃，Ｃ＃｝的任何子集 則不能，故｛Ｓ＃，Ｃ＃｝是這個(gè)關(guān)系的主鍵。所謂函數(shù)依賴是指一個(gè)或一組屬性的值可以決定其他屬性的值。 屬性間往往存在一定的依賴關(guān)系，而最基本的依賴關(guān)系是函數(shù)依賴。這些數(shù)據(jù)具有下列語義： （１）學(xué)號(hào)是一個(gè)學(xué)生的標(biāo)識(shí)，課程號(hào)是一門課程的標(biāo)識(shí)，這些標(biāo)識(shí)與其代表的學(xué)生和課程分別一一對(duì)應(yīng)； （２）一位學(xué)生所修的每門課程都有一個(gè)成績(jī)； （３）每門課程（注意：不是每種課程！同一種課，如數(shù)學(xué)課，可以開好多門，每門課有一個(gè)課程號(hào)）只有一位任課教師，但一位教師可以教多門課； （４）教師中沒有重名，每位教師只屬于一個(gè)系。 但是這樣的關(guān)系也有問題，首先數(shù)據(jù)冗余太多，如一門課程的教師名須對(duì)選這門課的所有學(xué)生重復(fù)一次；一個(gè)系名須對(duì)選該系所開課程的所有學(xué)生重復(fù)一次。這叫修改異常。如果一位教師因病暫時(shí)停開他所開的課，則有關(guān)這位教師的其他信息（所屬系、可開課程）都將被刪去。 （ C＃， TN）和（ TN， D）本來可以作為獨(dú)立的關(guān)系而存 在，而今卻不得不依附于其他關(guān)系。例如，把上例的關(guān)系分解為下列三個(gè)關(guān)系： SCG（ S＃， C＃， G） CTN（ C＃， TN） TND（ TN， D） 這樣的分解使關(guān)系的語義單純化，使之符合 “ 一地一事 ” 的原則。 ? 定義 101 設(shè)有一關(guān)系模式 R(A1,A2,…,An),X 和 Y為其屬性的子集。確認(rèn)一個(gè)函數(shù)依賴，需要弄清數(shù)據(jù)的語義，而語義是現(xiàn)實(shí)世界的反映，不是主觀的臆斷。 如果Ｙ不函數(shù)依賴于Ｘ，則記做Ｘ Ｙ。 ? 定義 104 設(shè) F是 R的函數(shù)依賴集合， X→Y 是 R的一個(gè)函數(shù)依賴。其推理規(guī)則可歸結(jié)為如下三條 : A1：自反律 （ reflexivity） ， 則Ｘ → Ｙ成立 。 A3：傳遞律 （ transitivity） 如果Ｘ → Ｙ，Ｙ → Ｚ成立，則Ｘ → Ｚ成立。 (2)偽傳遞規(guī)則 （ the pseudo transitivity rule） ：｛ Ｘ → Ｙ ， ＷＹ → Ｚ ｝ |=ＸＷ → Ｚ 。 定理 101 Armstrong公理是正確的、完備的(plete) ?算法 101 計(jì)算屬性集Ｘ關(guān)于Ｆ的閉包Ｘ＋ 。 (2)求屬性集 B=｛ A|( V)( W)(V→W∈F∧V X(i)∧A∈W ） }。 ? ?【 例 101】 設(shè)Ｆ＝ ｛ AB→C ， D→EG ， C→A ， BE→C ，BC→D ， CG→BD ， ACD→B ， CE→AG ｝ ， 試用算法 101計(jì)算 (BD)+ 。 X(2)＝ BDEG ∪EGC ＝ BCDEG 找左部為 BCDEG的子集的函數(shù)依賴，有 D→EG ， C→A ，BE→C ， BC→D ， CG→BD ， CE→AG 。 引理 104 F＝ G的充分必要條件是 F G+且 G F+。 (3)在 F中也不存在這樣的 X→A ， 使得 F－ ｛ X→A ｝ ∪｛ Z→A ｝ 與 F等價(jià) ， 式中 ， Z為 X的子集 。 在多值依賴（表示為Ｘ →→ Ｙ，讀做Ｘ多值決定Ｙ， 或Ｙ多值依賴于Ｘ）中，對(duì)于
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