第6章解線性方程組的迭代法-全文預(yù)覽
【正文】 ???定理： 松弛迭代收斂 20 ??? ?定理： A對(duì)稱正定，則松弛迭代收斂 20 ??? ?是否是原來的方程的解？ 數(shù) 學(xué) 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS SOR方法收斂的快慢與松弛因子 ?的選擇有密切關(guān)系 .但是如何選取最佳松弛因子 ,即選取 ?=?*,使 ?(163。i++) { temp0 for(j=0。( 1. 00 00 , 1. 00 00 , 1. 00 00 ) 39。 數(shù) 學(xué) 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS ( 0 )1 8 0 71 0 9 , 8 , ( 0 , 0 , 0) 39。j++) { x2[i] += A[i][j]*x2[j] } x2[i]=(x2[i]b[i])/A[i][i] } } 輸出解 x2 數(shù) 學(xué) 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS ? 迭代矩陣 )( )()1(1)1( bUxLxDx kkk ??? ???bDUxDxLDI kk 1)(1)1(1 )( ???? ???bDLDIUxDLDIx kk 111)(111)1( )()( ??????? ????bLDUxLDx kk 1)(1)1( )()( ??? ????bLDgULDG 11 )( , )( ?? ?????是否是原來的方程的解？ A=(DL)U 數(shù) 學(xué) 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS ? 收斂條件 迭代格式收斂的充要條件是 G的譜半徑 1。i++) { for(j=0。j++) { x2[i] += A[i][j]*x1[j] } x2[i]=(x2[i]b[i])/A[i][i] } } 輸出解 x2 數(shù) 學(xué) 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS ? 迭代矩陣 ULDA ???記 ???????????nnaaD0011??????????????????????000001121nnnaaaL?????????????????????????000001112nnnaaaU ????數(shù) 學(xué) 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS 易知， Jacobi迭代有 bxULD ??? )(bxULDx ??? )(bDxULDx 11 )( ?? ???bDgADIULDG 111 , )( ??? ??????數(shù) 學(xué) 系 University of Science and Technology of China DEPARTMENT OF MATHEMATICS ? 收斂條件 迭代格式收斂的充要條件是 G的譜半徑 1。 for(j=0。與非線性方程的迭代方法一樣，需要我們構(gòu)造一 個(gè)等價(jià)的方程，從而構(gòu)造一個(gè)收斂序列，序列的極限值就是方程組的根 數(shù) 學(xué) 系 University of Science and T
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