貝葉斯分析決策-全文預覽
【正文】 則。擴展型比正規(guī)型更直觀，也容易計算，故更常用； 這種方法叫貝葉斯分析的擴展型，由此確定的貝葉斯規(guī)則叫formal Bayesean Rule ——Raiffa Sehlaifer,1961年提出。 在解實際問題時，求使(1)式極小的δ(x)往往十分困難，尤其在狀態(tài)和觀察值比較復雜時，Δ集中的策略數(shù)目很大，窮舉所有的δ(x)有困難，且計算量頗大。條件概率密度 f(θ| x)=f(x |θ)f(θ)/f(x) μα(μ+σ) f越大越優(yōu).五、不完全信息情況下的決策原則(HodgesLehmann原則) 狀態(tài)概率分布不可靠時, 可采用: φ()=λ + i=1,2,… ,m j=1,2,…,n φ越大越優(yōu).167。167。本章在介紹貝葉斯分析以前先介紹芙他決策原則。一、決策問題的表格表示——損失矩陣 對無觀察(Nodata)問題 a=δ 可用表格(損失矩陣)替代決策樹來描述決策問題的后果(損失): ……π()…π()…π()或 π()…π()…π()……損失矩陣直觀、運算方便 二、決策原則 通常，要根據(jù)某種原則來選擇決策規(guī)則δ，使結果最優(yōu)(或滿意)，這種原則就叫決策原則，貝葉斯分析的決策原則是使期望效用極大。三、Hurwitz準則上兩法的折衷，取樂觀系數(shù)入 ［λ l ( , )＋（1－λ〕 l ( , )］例如 λ= λ : 2 1 （1－λ〕: 8 6 7 兩者之和： 8其中損失最小的是：行動四、等概率準則(Laplace) 用 來評價行動 的優(yōu)劣 選 上例： : 33 34 36 35 其中行動 的損失最小五、后梅值極小化極大準則(svageNiehans)定義后梅值 = 其中為自然狀態(tài)為 時采取不同行動時的最小損失.構成后梅值(機會成本)矩陣 S={} ,使后梅值極小化極大,即: 例:損失矩陣同上, 后梅值矩陣為: 3 1 0 2 3 0 8 1 1 4 0 2 0 3 2 4各種行動的最大后梅值為: 3 4 8 4 其中行動a1 的最大后梅值最小,所以按后梅值極小化極大準則應采取行動1.六、Krelle準則：使損失是效用的負數(shù)(后果的效用化),再用等概率(Laplace)準則.七、莫爾諾(Molnor)對理想決策準則的要求 (1954) ； ； 按狀態(tài)優(yōu)于，則應有 優(yōu)于 ； ：已經(jīng)考慮過的若干行動的優(yōu)劣不因增加新的行動而改變； ，各行動間的優(yōu)劣次序不變； ，這一行與原矩陣中的某行相同，則各行動的優(yōu)劣次序不變。 μασ 238。P()/P(B|)P()2. 對Θ,Χ兩個隨機變量 貝葉斯分析的正規(guī)型與擴展型一、正規(guī)型分析由Ba
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