【正文】 類單元。線性的減縮積分單元由于存在著來自自身的所謂沙漏（hourglassing）數(shù)值問題而過于柔軟。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，完全積分的二次單元也有可能發(fā)生自鎖，因此如果在模型中應(yīng)用這類單元，應(yīng)仔細(xì)檢查計(jì)算結(jié)果。而二次單元的邊界可以彎曲，故它沒有剪力自鎖的問題。產(chǎn)生偽剪力的原因是單元的邊不能彎曲，單元的位移場不能模擬與彎曲相關(guān)的變形而引起的。對(duì)六面體和四邊形單元而言，所謂規(guī)則形狀是指單元的邊是直線并且邊與邊相交成直角，在任何邊中的節(jié)點(diǎn)都位于邊的中點(diǎn)上。模擬的精度很大程度上依賴于模型中采用的單元類型。⑸ 為了提高計(jì)算效率，模型中的任何部分都可以定義成為一個(gè)剛性體，它僅在其參考點(diǎn)上具有自由度。Explicit單元庫中的單元是Standard單元庫中的單元的子集。最后的字符表示在單元中的節(jié)點(diǎn)數(shù)目。 剛性體部件一個(gè)剛性體的運(yùn)動(dòng)是由單一節(jié)點(diǎn)控制的：剛性體參考點(diǎn)。 確定何時(shí)使用剛性體將部分模型表示為剛性體而不是變形的有限元體，其優(yōu)點(diǎn)是提高計(jì)算效率，已經(jīng)稱為部分剛性體的單元不進(jìn)行單元層次的計(jì)算。在二維和三維中有線性和二次桁架，在Eplicit中沒有二次桁架。⑵ 自由度三維梁單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度：3三平移和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)。ABAQUS中梁單元的名字以字母B 開頭。⑷ 單元輸出變量以位于每個(gè)殼單元上表面上的局部材料方向的方式定義殼單元的輸出變量。這種情況下，ABAQUS以截面工程參量（面積、慣性矩等）的方式直接模擬殼體的橫截面行為，所以，無需讓ABAQUS在單元橫截面上積分任意變量。所選的點(diǎn)稱為截面點(diǎn)（section point），如下圖所示。軸對(duì)稱殼單元的每個(gè)節(jié)點(diǎn)處有三個(gè)自由度：1 r方向的平移；2 z方向的平動(dòng)；6 rz平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)。S4RS,S3RS沒有考慮翹曲，而S4RSW（warp）則考慮了翹曲。而S4單元和其他三角形殼單元?jiǎng)t采用完全積分。三維“厚”和“薄”殼單元類型提供了任意大的轉(zhuǎn)動(dòng)，但是僅僅考慮小應(yīng)變。通過定義單元的平面尺寸、表面法線和初始曲率，常規(guī)的殼單元對(duì)參考面進(jìn)行離散。 殼單元?dú)卧脕砟M那些一個(gè)方向的尺寸（厚度）遠(yuǎn)小于其他方向的尺寸，并且沿厚度方向的應(yīng)力可以忽略的結(jié)構(gòu)。因此，在積分點(diǎn)處應(yīng)力分量是作用在整體坐標(biāo)系的1方向，如下圖所示。在ABAQUS/Standard中，對(duì)于四邊形或六面體（磚形）單元，可以在完全積分和減縮積分之間進(jìn)行選擇。⑷ 單元性質(zhì)所有的實(shí)體單元必須賦予截面性質(zhì)，它定義了與單元相關(guān)的材料和任何附加的幾何數(shù)據(jù)。二維實(shí)體單元必須在12平面內(nèi)定義，并使節(jié)點(diǎn)編號(hào)順序繞單元周界是逆時(shí)針的，如下圖所示：當(dāng)使用前處理器生成網(wǎng)格時(shí)，要確保所有點(diǎn)處的單元法線沿著同一方向，即正向，沿著整體坐標(biāo)的3軸。它適合于模擬圓桶形結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)，如軸對(duì)稱的橡膠套管。ABAQUS/Standard也提供了廣義平面應(yīng)變單元、可以扭曲的軸對(duì)稱單元和具有反對(duì)稱變形的軸對(duì)稱單元。⑵ 二維實(shí)體單元庫ABAQUS具有幾種離面行為互不相同的二維實(shí)體單元。在ABAQUS中，應(yīng)力/位移實(shí)體單元的名字以字母C開頭；隨后的兩個(gè)字母表示維數(shù)，并且通常表示（并不總是）單元的有效自由度；字母3D表示三維單元；AX表示軸對(duì)稱單元；PE表示平面應(yīng)變單元；而PS表示平面應(yīng)力單元。ABAQUS/Standard提供了完全積分和減縮積分單元；除了修正的四面體和三角形單元外，ABAQUS/Explicit只提供了減縮積分單元。例如雜交單元由其名字末尾的“H”字母來標(biāo)識(shí)。為了適用于不同類型的行為，在ABAQUS中的某些單元族包含了幾種采用不同數(shù)學(xué)描述的單元。在不考慮自適應(yīng)網(wǎng)格（adaptive meshing）的情況下，在ABAQUS中所有的應(yīng)力/位移單元的行為都是基于拉格朗日（Lagrangian）或材料（material）描述；在分析中，與單元關(guān)聯(lián)的材料保持與單元關(guān)聯(lián)，并且材料不能從單元中流出和越過單元的邊界。如8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元稱為C3D8；8節(jié)點(diǎn)一般殼單元稱為S8R。② 在每條邊上有中間節(jié)點(diǎn)的單元，采用二次插值，常稱為二次單元或二階單元。軸對(duì)稱單元是個(gè)例外，其位移和旋轉(zhuǎn)的自由度規(guī)定如下：1 r方向的平移；2 z方向的平移；6 rz平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)除非在節(jié)點(diǎn)處已經(jīng)定義了局部坐標(biāo)系，否則方向r（徑向）和z（軸向）分別對(duì)應(yīng)于整體坐標(biāo)的1和2方向。某些單元族，諸如梁和殼單元族，還包括轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度。單元名字中的第一個(gè)字母或者字母串表示該單元屬于哪個(gè)單元族。 單元的表征每個(gè)單元表征如下：① 單元族② 自由度（DOF，與單元族直接相關(guān)）③ 節(jié)點(diǎn)數(shù)目④ 數(shù)學(xué)描述⑤ 積分ABAQUS中每個(gè)單元都有唯一的名字，例如T2D2，S4R，C38I等。任何物體或物體的局部均可以定義作為剛性體；大多數(shù)單元類型都可以用于剛性體的定義（也有例外）。進(jìn)入Mesh，模塊，從主菜單中選擇Mesh→Element Type，在視區(qū)中選擇桁架，并將Element Library（單元庫）改變?yōu)镋xplicit。進(jìn)入Property模塊，Materal→Edit→Steel,在General→Density，輸入密度值。創(chuàng)建一個(gè)集合：將當(dāng)前分析步改變?yōu)锳pply load，從主菜單中選擇Tools→Set→Create，彈出對(duì)話框中改變集合名。在重新提交作業(yè)之前，需要將靜態(tài)（static）分析步修改為顯示動(dòng)態(tài)（explicit dynamic）分析步，并修改輸出要求和材料定義以及單元庫。在Output Variable選項(xiàng)中選定應(yīng)輸出的變量；在Set up選項(xiàng)中設(shè)置變量輸出的類型與形式。顯示模型形狀及數(shù)據(jù)，從主菜單Plot選項(xiàng)中進(jìn)行查看；顯示動(dòng)畫效果，可從animate選項(xiàng)中進(jìn)行查看。為了確保模型定義的正確性，并檢查是否具有足夠的磁盤空間和可用內(nèi)存來完成分析運(yùn)算，在運(yùn)行一個(gè)模型之前，用戶必須進(jìn)行數(shù)據(jù)檢查分析（datacheck）。單擊Errors（錯(cuò)誤）和Warning（警告）頁，顯示數(shù)據(jù)（.dat）和信息（.msg）文件中出現(xiàn)的前十個(gè)出錯(cuò)信息或者前十個(gè)警告信息。狀態(tài)欄的顯示信息如下：None 當(dāng)分析輸入文件正在被生成時(shí)；Submitted 當(dāng)作業(yè)正在被提交分析時(shí)；Running 當(dāng)ABAQUS運(yùn)算分析模型時(shí)；Completed 當(dāng)分析運(yùn)算完成時(shí)，并將輸出寫入到輸出數(shù)據(jù)庫；Aborted 如果ABAQUS/CAE發(fā)現(xiàn)輸入文件或者分析存在問題并且終止分析時(shí)。進(jìn)入Job模塊，選擇Job→Manager，顯示作業(yè)管理器，選擇創(chuàng)建作業(yè)對(duì)話框，進(jìn)行相關(guān)設(shè)置后完成。從主菜單中選擇Seed→Instance，在部件上撒種子，進(jìn)行相關(guān)設(shè)置；在主菜單中選擇Mesh→Instance，對(duì)部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。用戶可以選擇ABAQUS/CAE使用的創(chuàng)建網(wǎng)格、單元形狀和單元類型的網(wǎng)格生成技術(shù)。⑵ 施加載荷術(shù)語載荷通常包括：集中力，力偶，壓力，非零邊界條件，體力，溫度等。 在模型上施加邊界條件和載荷在結(jié)構(gòu)分析中，邊界條件施加在模型中的已知位移或轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域，模擬時(shí)可以將這些區(qū)域進(jìn)行約束從而使其保持固定（零位移/轉(zhuǎn)動(dòng)），或者指定非零位移/轉(zhuǎn)動(dòng)。在主菜單中選擇Output→Field Output Requests→Manager，對(duì)輸出變量進(jìn)行管理，或者在左側(cè)工具欄中進(jìn)行操作。④結(jié)果保存在一個(gè)二進(jìn)制文件中，用于第三方軟件進(jìn)行后處理，寫入到ABAQUS結(jié)果（.fil）文件。這個(gè)文件稱為ABAQUS輸出數(shù)據(jù)庫文件。在ABAQUS中有兩類分析步：一般分析步（general analysis steps），可以用來分析線性或非線性響應(yīng)；線性攝動(dòng)步（linear perturbation steps），只能用來分析線性問題。在工具欄Module列表中單擊Assembly，選取Instance→Create，顯示Create Instance對(duì)話框，進(jìn)行相關(guān)操作。為將截面特性賦予模型，在主菜單中選擇Assign→Section,按提示區(qū)的指導(dǎo)完成后續(xù)操作，選擇需要賦予模型的部分，點(diǎn)擊Done，選擇已定義的截面。⑵ 利用Set（集合）工具創(chuàng)建一個(gè)同類（homogeneous）集，它包含該區(qū)域并將截面特性賦予該集合。 創(chuàng)建材料用戶應(yīng)用Property模塊創(chuàng)建材料和定義材料的參數(shù)。對(duì)于一些特殊點(diǎn)的確定，可采用構(gòu)造幾何（construction geometry）來確定其位置。部件定義了模型各部分的幾何形體，因此，它們是創(chuàng)建ABAQUS/CAE模型的基本構(gòu)件。該手冊(cè)均采用SI單位系統(tǒng)（國際單位制，米制體系）。應(yīng)用該模塊創(chuàng)建草圖，定義平面部件、梁、剖面，或者創(chuàng)建一個(gè)草圖，然后通過拉伸、掃掠或者旋轉(zhuǎn)等方式將其形成三維部件。⑼ Visualization（可視化）觀察分析結(jié)果。⑻ Job（作業(yè)）生成（create）一個(gè)作業(yè)并提交進(jìn)行分析計(jì)算。某些場變量與分析步有關(guān)，而其他的場變量僅僅作用于分析的開始階段。在一個(gè)裝配件中，僅指定表面之間某種類型的相互作用，對(duì)于描述兩個(gè)表面的實(shí)際接近程度實(shí)不夠的。根據(jù)需要，在分析步之間可以改變輸出變量。⑵ Property（特性）用戶可以定義截面和材料，并將它們賦予（assign）部件的某一部分。例如，用戶在生成Assembly（裝配件）前必須先生成Part（部件）。如下圖所示。 主窗口的組成部分標(biāo)題欄（Title bar）菜單欄（Menu bar）工具欄（Tool bar）環(huán)境欄（Context bar）工具箱區(qū)（Toolbox bar）：顯示某一功能模塊相應(yīng)的工具，豎放的那個(gè)。例如沖擊對(duì)部件的影響，或在地震時(shí)建筑物的響應(yīng)。在動(dòng)態(tài)分析中，由于結(jié)構(gòu)模型中的所有分離部分都具有一定的質(zhì)量，其慣性力可防止模型產(chǎn)生無限大的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)，因此，在動(dòng)力分析中，求解器的警告信息通常提示了某些其他的模擬問題，如過度塑性。沒有約束的剛體位移會(huì)導(dǎo)致剛度矩陣產(chǎn)生奇異（singularity）（剛度矩陣的行列式為零）。 材料數(shù)據(jù)必須指定所有單元的材料特性。網(wǎng)格中單元類型、形狀、位置和所有單元的總數(shù)都會(huì)影響模擬計(jì)算的結(jié)果。 離散化的幾何形體單元和節(jié)點(diǎn)定義了模型的基本幾何形狀。二、ABAQUS基礎(chǔ)一個(gè)完整的ABAQUS/Standard或ABAQUS/Explicit分析過程，通常由三個(gè)明確的步驟組成：前處理、模擬計(jì)算和后處理。求解采用矩陣形式。一旦節(jié)點(diǎn)位移已知，每個(gè)單元的應(yīng)力與應(yīng)變就可以很容易求出。這些單元通過共同節(jié)點(diǎn)（Node）來連接。ABAQUS/CAE具有對(duì)幾何體劃分網(wǎng)格的強(qiáng)大功能，并可檢驗(yàn)所形成的分析模型。前者是一個(gè)通用分析模塊，它能夠求解廣泛領(lǐng)域的線性和非線性問題，包括靜力、動(dòng)力、構(gòu)件的熱和電響應(yīng)的問題。對(duì)于大多數(shù)模擬，包括高度非線性問題，用戶僅需要提供結(jié)構(gòu)的幾何形狀、材料性能、邊界條件、荷載工況等工程數(shù)據(jù)。ABAQUS教材：入門使用手冊(cè)一、前言ABAQUS是國際上最先進(jìn)的大型通用有限元計(jì)算分析軟件之一，具有驚人的廣泛的模擬能力。對(duì)于多部件問題，可以通過對(duì)每個(gè)部件定義合適的材料模型，然后將它們組合成幾何構(gòu)形。 ABAQUS產(chǎn)品ABAQUS由兩個(gè)主要的分析模塊組成，ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit。通過生成或輸入將要分析結(jié)構(gòu)的幾何形狀，并將其分解為便于網(wǎng)格劃分的若干區(qū)域，應(yīng)用它可以方便而快捷地構(gòu)造模型，然后對(duì)生成的幾何體賦予物理和材料特性、荷載以及邊界條件。 有限元法回顧任何有限元模擬的第一步都是用一個(gè)有限元（Finite Element）的集合來離散（Discretize）結(jié)構(gòu)的實(shí)際幾何形狀，每一個(gè)單元代表這個(gè)實(shí)際結(jié)構(gòu)的一個(gè)離散部分。在應(yīng)力分析中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移是ABAQUS計(jì)算的基本變量。根據(jù)內(nèi)力、材料性能和位移的關(guān)系，列出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的平衡方程，這些平衡方程需要同時(shí)進(jìn)行求解以獲得每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移。求解式通過動(dòng)態(tài)方法從一個(gè)增量步前推到下一個(gè)增量步得到的。下面分別做以介紹。通常，網(wǎng)格只是實(shí)際結(jié)構(gòu)幾何形狀的近似表達(dá)。 單元特性后面幾章會(huì)詳細(xì)講述。應(yīng)用邊界條件可以使模型的某一部分受到約束而保持固定（零位移）或使其移動(dòng)指定大小的位移值（非零位移）。如果在靜態(tài)應(yīng)力分析時(shí)遇到警告信息“numerical singularity”（數(shù)值奇異）或“zero pivot”（主元素為零），用戶必須檢查是否整個(gè)或者部分模型缺少限制剛體平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)的約束。其他情況下，可能用戶關(guān)心的是結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。 ABAQUS/CAE簡介 啟動(dòng)ABAQUS/CAEABAQUS/CAE啟動(dòng)后，會(huì)出現(xiàn)Start Session對(duì)話框，選項(xiàng)含義：Create Model Database，開始一個(gè)新的分析；Open Database，打開一個(gè)以前存儲(chǔ)過的模型或輸出數(shù)據(jù)庫文件；Run Script，運(yùn)行一個(gè)包含ABAQUS/CAE命令的文件；Start Tutorial，從在線文檔中啟動(dòng)輔導(dǎo)教程。 什么是功能模塊每一個(gè)模塊（module）只包含與模擬作業(yè)的某一指定部分相關(guān)的一些工具，如Mesh模塊，Job模塊等。大多數(shù)情況下，用戶必須遵循這個(gè)次序來完成模擬作業(yè)。⑴ Part（部件）：用于創(chuàng)建各個(gè)獨(dú)立的部件。分析步序列為實(shí)現(xiàn)模擬過程的變化（如載荷和邊界條件的變化）提供了方便途徑。除非在相互作用模塊中指定接觸，否則ABAQUS/CAE不會(huì)自動(dòng)識(shí)別部件實(shí)體之間或一個(gè)裝配件的各區(qū)域之間的力學(xué)接觸關(guān)系。載荷和邊界條件與分析步有關(guān)，這意味著用戶必須指定載荷和邊界條件在哪些分析步中起作用。利用所提供的各個(gè)層次上的自動(dòng)剖分和控制工具，用戶可以生成滿足自己要求的網(wǎng)格。多個(gè)模型和運(yùn)算可以同時(shí)被提交并進(jìn)行監(jiān)控。⑽ Sketch（草圖）它是二維輪廓圖形，用來幫助形成幾何形狀，定