【正文】 =5EF，求m的值；（3）若點E′是點E關(guān)于直線PC的對稱點，是否存在點P，使點E′落在y軸上？若存在，請直接寫出相應的點P的坐標；若不存在，請說明理由．考點：二次函數(shù)綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；（2）用含m的代數(shù)式分別表示出PE、EF，然后列方程求解；（3）解題關(guān)鍵是識別出四邊形PECE′是菱形，然后根據(jù)PE=CE的條件，列出方程求解．解答：解：（1）將點A、B坐標代入拋物線解析式，得：，解得，∴拋物線的解析式為：y=﹣x2+4x+5．（2）∵點P的橫坐標為m，∴P（m，﹣m2+4m+5），E（m，﹣m+3），F(xiàn)（m，0）．∴PE=|yP﹣yE|=|（﹣m2+4m+5）﹣（﹣m+3）|=|﹣m2+m+2|，EF=|yE﹣yF|=|（﹣m+3）﹣0|=|﹣m+3|．由題意，PE=5EF，即：|﹣m2+m+2|=5|﹣m+3|=|m+15|①若﹣m2+m+2=m+15，整理得：2m2﹣17m+26=0，解得：m=2或m=；①若﹣m2+m+2=﹣（m+15），整理得：m2﹣m﹣17=0，解得：m=或m=．由題意，m的取值范圍為：﹣1＜m＜5，故m=、m=這兩個解均舍去．∴m=2或m=．（3）假設存在．作出示意圖如下：∵點E、E′關(guān)于直線PC對稱，∴∠1=∠2，CE=CE′，PE=PE′．∵PE平行于y軸，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴PE=CE，∴PE=CE=PE′=CE′，即四邊形PECE′是菱形．由直線CD解析式y(tǒng)=﹣x+3，可得OD=4，OC=3，由勾股定理得CD=5．過點E作EM∥x軸，交y軸于點M，易得△CEM∽△CDO，∴，即，解得CE=|m|，∴PE=CE=|m|，又由（2）可知：PE=|﹣m2+m+2|∴|﹣m2+m+2|=|m|．①若﹣m2+m+2=m，整理得：2m2﹣7m﹣4=0，解得m=4或m=﹣；②若﹣m2+m+2=﹣m，整理得：m2﹣6m﹣2=0，解得m=3+或m=3﹣．由題意，m的取值范圍為：﹣1＜m＜5，故m=3+這個解舍去．綜上所述，存在滿足條件的點P，可求得點P坐標為（﹣，），（4，5），（3﹣，2﹣3）．點評：本題是二次函數(shù)壓軸題，綜合考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、點的坐標、待定系數(shù)法、菱形、相似三角形等多個知識點，重點考查了分類討論思想與方程思想的靈活運用．需要注意的是，為了避免漏解，表示線段長度的代數(shù)式均含有絕對值，解方程時需要分類討論、分別計算．　。．AB=AD=DC=BC=，∠BAD=90176。．∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=90176。AE=BE+2CM．理由：如圖2，∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90176。．∴∠BEC=120176。請直接寫出點A到BP的距離．考點：圓的綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；正方形的性質(zhì)；圓周角定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題；探究型．分析：（1）由條件易證△ACD≌△BCE，從而得到：AD=BE，∠ADC=∠BEC．由點A，D，E在同一直線上可求出∠ADC，從而可以求出∠AEB的度數(shù)．（2）仿照（1）中的解法可求出∠AEB的度數(shù)，證出AD=BE；由△DCE為等腰直角三角形及CM為△DCE中DE邊上的高可得CM=DM=ME，從而證到AE=2CH+BE．（3）由PD=1可得：點P在以點D為圓心，1為半徑的圓上；由∠BPD=90176。解得：x==≈308米，∴潛艇C離開海平面的下潛深度為308米．點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關(guān)鍵是從題目中抽象出直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系求解．　20．（9分）（2014?河南）如圖，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90176?！郑┛键c：解直角三角形的應用仰角俯角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：過點C作CD⊥AB，交BA的延長線于點D，則AD即為潛艇C的下潛深度，分別在Rt三角形ACD中表示出CD和在Rt三角形BCD中表示出BD，從而利用二者之間的關(guān)系列出方程求解．解答：解：過點C作CD⊥AB，交BA的延長線于點D，則AD即為潛艇C的下潛深度，根據(jù)題意得：∠ACD=30176。位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機B測得潛艇C的俯角為68176。（1﹣15%﹣45%）=360176?！摺螦PO=30176。﹣∠APO=90176。試證明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①當DP=　1　cm時，四邊形AOBD是菱形；②當DP=　﹣1　cm時，四邊形AOBD是正方形．考點：切線的性質(zhì)；等腰三角形的判定；菱形的判定；正方形的判定．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用切線的性質(zhì)可得OC⊥PC．利用同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，求得∠ACP=30176。把菱形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30176。故答案為：105176?！唷螦CD=80176。?。键c：作圖—基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)題目中的作圖方法確定MN是線段BC的垂直平分線，然后利用垂直平分線的性質(zhì)解題即可．解答：解：由題中作圖方法知道MN為線段BC的垂直平分線，∴CD=BD，∵∠B=25176。=55176?！唷螹OC=35176。D．65176。請直接寫出點A到BP的距離．　23．（11分）（2014?河南）如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（5，0）兩點，直線y=﹣x+3與y軸交于點C，與x軸交于點D．點P是x軸上方的拋物線上一動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E．設點P的橫坐標為m．（1）求拋物線的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；（3）若點E′是點E關(guān)于直線PC的對稱點，是否存在點P，使點E′落在y軸上？若存在，請直接寫出相應的點P的坐標；若不存在，請說明理由．　2014年河南省中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析　一、選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）（2014?河南）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）　A．0B．C．﹣D．﹣3考點：有理數(shù)大小比較．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，可得答案．解答：解：﹣3，故選：D．點評：本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)是解題關(guān)鍵．　2．（3分）（2014?河南）據(jù)統(tǒng)計，．10n，則n等于（　?。．10B．11C．12D．13考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．解答：解：=3875 5000 0000=1011，故選：B．點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．　3．（3分）（2014?河南）如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35176?！?，tan68176。試證明△