【正文】 =5EF，求m的值；（3）若點(diǎn)E′是點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)E′落在y軸上？若存在，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；（2）用含m的代數(shù)式分別表示出PE、EF，然后列方程求解；（3）解題關(guān)鍵是識(shí)別出四邊形PECE′是菱形，然后根據(jù)PE=CE的條件，列出方程求解．解答：解：（1）將點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入拋物線解析式，得：，解得，∴拋物線的解析式為：y=﹣x2+4x+5．（2）∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，∴P（m，﹣m2+4m+5），E（m，﹣m+3），F(xiàn)（m，0）．∴PE=|yP﹣yE|=|（﹣m2+4m+5）﹣（﹣m+3）|=|﹣m2+m+2|，EF=|yE﹣yF|=|（﹣m+3）﹣0|=|﹣m+3|．由題意，PE=5EF，即：|﹣m2+m+2|=5|﹣m+3|=|m+15|①若﹣m2+m+2=m+15，整理得：2m2﹣17m+26=0，解得：m=2或m=；①若﹣m2+m+2=﹣（m+15），整理得：m2﹣m﹣17=0，解得：m=或m=．由題意，m的取值范圍為：﹣1＜m＜5，故m=、m=這兩個(gè)解均舍去．∴m=2或m=．（3）假設(shè)存在．作出示意圖如下：∵點(diǎn)E、E′關(guān)于直線PC對(duì)稱，∴∠1=∠2，CE=CE′，PE=PE′．∵PE平行于y軸，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴PE=CE，∴PE=CE=PE′=CE′，即四邊形PECE′是菱形．由直線CD解析式y(tǒng)=﹣x+3，可得OD=4，OC=3，由勾股定理得CD=5．過點(diǎn)E作EM∥x軸，交y軸于點(diǎn)M，易得△CEM∽△CDO，∴，即，解得CE=|m|，∴PE=CE=|m|，又由（2）可知：PE=|﹣m2+m+2|∴|﹣m2+m+2|=|m|．①若﹣m2+m+2=m，整理得：2m2﹣7m﹣4=0，解得m=4或m=﹣；②若﹣m2+m+2=﹣m，整理得：m2﹣6m﹣2=0，解得m=3+或m=3﹣．由題意，m的取值范圍為：﹣1＜m＜5，故m=3+這個(gè)解舍去．綜上所述，存在滿足條件的點(diǎn)P，可求得點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣，），（4，5），（3﹣，2﹣3）．點(diǎn)評(píng)：本題是二次函數(shù)壓軸題，綜合考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)、待定系數(shù)法、菱形、相似三角形等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)考查了分類討論思想與方程思想的靈活運(yùn)用．需要注意的是，為了避免漏解，表示線段長(zhǎng)度的代數(shù)式均含有絕對(duì)值，解方程時(shí)需要分類討論、分別計(jì)算．　。．AB=AD=DC=BC=，∠BAD=90176。．∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=90176。AE=BE+2CM．理由：如圖2，∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90176。．∴∠BEC=120176。請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離．考點(diǎn)：圓的綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；正方形的性質(zhì)；圓周角定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題；探究型．分析：（1）由條件易證△ACD≌△BCE，從而得到：AD=BE，∠ADC=∠BEC．由點(diǎn)A，D，E在同一直線上可求出∠ADC，從而可以求出∠AEB的度數(shù)．（2）仿照（1）中的解法可求出∠AEB的度數(shù)，證出AD=BE；由△DCE為等腰直角三角形及CM為△DCE中DE邊上的高可得CM=DM=ME，從而證到AE=2CH+BE．（3）由PD=1可得：點(diǎn)P在以點(diǎn)D為圓心，1為半徑的圓上；由∠BPD=90176。解得：x==≈308米，∴潛艇C離開海平面的下潛深度為308米．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從題目中抽象出直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系求解．　20．（9分）（2014?河南）如圖，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90176?！?，）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：過點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則AD即為潛艇C的下潛深度，分別在Rt三角形ACD中表示出CD和在Rt三角形BCD中表示出BD，從而利用二者之間的關(guān)系列出方程求解．解答：解：過點(diǎn)C作CD⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則AD即為潛艇C的下潛深度，根據(jù)題意得：∠ACD=30176。位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B測(cè)得潛艇C的俯角為68176。（1﹣15%﹣45%）=360176?！摺螦PO=30176。﹣∠APO=90176。試證明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①當(dāng)DP=　1　cm時(shí)，四邊形AOBD是菱形；②當(dāng)DP=　﹣1　cm時(shí)，四邊形AOBD是正方形．考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；等腰三角形的判定；菱形的判定；正方形的判定．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用切線的性質(zhì)可得OC⊥PC．利用同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，求得∠ACP=30176。把菱形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30176。故答案為：105176?！唷螦CD=80176。?。键c(diǎn)：作圖—基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)題目中的作圖方法確定MN是線段BC的垂直平分線，然后利用垂直平分線的性質(zhì)解題即可．解答：解：由題中作圖方法知道MN為線段BC的垂直平分線，∴CD=BD，∵∠B=25176。=55176?！唷螹OC=35176。D．65176。請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離．　23．（11分）（2014?河南）如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，直線y=﹣x+3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．點(diǎn)P是x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（1）求拋物線的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；（3）若點(diǎn)E′是點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)E′落在y軸上？若存在，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．　2014年河南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析　一、選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）（2014?河南）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。．0B．C．﹣D．﹣3考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，可得答案．解答：解：﹣3，故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．　2．（3分）（2014?河南）據(jù)統(tǒng)計(jì)，．10n，則n等于（　　）　A．10B．11C．12D．13考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：=3875 5000 0000=1011，故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．　3．（3分）（2014?河南）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35176?！?，tan68176。試證明△