計算機算法--關(guān)于離散數(shù)學-全文預覽
【正文】 種運算或若 干種運算所構(gòu)成的一個系統(tǒng) 。 – 抽象關(guān)系 ， 例如一群人之間的關(guān)系網(wǎng)絡：點代表人 ， 凡有邊相連的兩個點表示他們互相認識 ， 否則表示不認識 。 ? 歐拉回路是指從圖中某頂點出發(fā) ， 經(jīng)過圖中每一條邊一次 ， 又回到該頂點的通路 。 ? 頂點的次數(shù)：連到該頂點的邊的個數(shù) 。 北區(qū) 南區(qū) 島區(qū) 東區(qū) ? 1736年大數(shù)學家列昂納德 .歐拉 （ ）發(fā)表了關(guān)于哥尼斯堡七橋問題的論文：“ 與位置幾何有關(guān)的一個問題的解 ” 。 – 羅素悖論： S={x∣ x?S}。 – 偶數(shù)的集合： S1={n|n能被 2整除 } – S1={2,4,6,8,10,…… } – 平方數(shù)的集合： S2={n|n為自然數(shù)的平方 } – S2={1,4,9,16,25,36,…… } ? 特征函數(shù) – P(g)表示對象 g具有性質(zhì) P， 這可用一個謂詞來表示 ， 謂詞是值域只有兩個值 （ 真 /假 ） 的函數(shù) 。 – 如果天不下雨，小李進行室外的各種運動，如足球，長跑，標槍，鐵餅等。 試問 ， 游客有沒有辦法弄清楚誰是說謊者 ？ ? “永恒的真理”沒有用處 – 如果天下雨，小李進行室內(nèi)的各種運動，如單雙杠，跳馬，吊環(huán)，乒乓球等。請問，該邏輯學家是如何發(fā)問的？ 思考題 克里克島是希臘的一個海洋小島 ， 島上居住著許多人 。為協(xié)助你脫逃，今加派兩名戰(zhàn)士，你可向其中一人提問一次。頭人說：現(xiàn)在你說一句話，若所說的是真話，則將你帶到真神前處死，若所說的是假話，則將你帶到假神前處死。 ? 一個哲學家來到一原始的土人部落，被土人抓住。酋長意欲放行，他對邏輯學家說：“今有兩門，一為自由，一為死亡，你可任開一門?！边壿媽W家沉思片刻，即向一戰(zhàn)士發(fā)問，然后開門從容離去。 一次 ， 一個游客分別向三個島上的居民問路后 ， 為了弄清楚誰說的是真話 ， 游客向三個人中的每一個人都提了一個同樣的問題：誰是說謊者 ？ 結(jié)果 A答： “ B和 C都是說謊者 ” ， B答：“ A和 C都是說謊者 ” ， C答： “ A和 B至少有一個是說謊者 ” 。 ? 矛盾可以推出一切 – 如果天下雨，小李進行室內(nèi)的各種運動，如單雙杠，跳馬，吊環(huán)，乒乓球等。 用符號表示： G={g|P(g)} – g表示集合 G的任一元素 – P
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