計(jì)算機(jī)算法--關(guān)于離散數(shù)學(xué)-全文預(yù)覽
【正文】 種運(yùn)算或若 干種運(yùn)算所構(gòu)成的一個(gè)系統(tǒng) 。 – 抽象關(guān)系 ， 例如一群人之間的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)：點(diǎn)代表人 ， 凡有邊相連的兩個(gè)點(diǎn)表示他們互相認(rèn)識(shí) ， 否則表示不認(rèn)識(shí) 。 ? 歐拉回路是指從圖中某頂點(diǎn)出發(fā) ， 經(jīng)過(guò)圖中每一條邊一次 ， 又回到該頂點(diǎn)的通路 。 ? 頂點(diǎn)的次數(shù)：連到該頂點(diǎn)的邊的個(gè)數(shù) 。 北區(qū) 南區(qū) 島區(qū) 東區(qū) ? 1736年大數(shù)學(xué)家列昂納德 .歐拉 （ ）發(fā)表了關(guān)于哥尼斯堡七橋問(wèn)題的論文：“ 與位置幾何有關(guān)的一個(gè)問(wèn)題的解 ” 。 – 羅素悖論： S={x∣ x?S}。 – 偶數(shù)的集合： S1={n|n能被 2整除 } – S1={2,4,6,8,10,…… } – 平方數(shù)的集合： S2={n|n為自然數(shù)的平方 } – S2={1,4,9,16,25,36,…… } ? 特征函數(shù) – P(g)表示對(duì)象 g具有性質(zhì) P， 這可用一個(gè)謂詞來(lái)表示 ， 謂詞是值域只有兩個(gè)值 （ 真 /假 ） 的函數(shù) 。 – 如果天不下雨，小李進(jìn)行室外的各種運(yùn)動(dòng)，如足球，長(zhǎng)跑，標(biāo)槍，鐵餅等。 試問(wèn) ， 游客有沒有辦法弄清楚誰(shuí)是說(shuō)謊者 ？ ? “永恒的真理”沒有用處 – 如果天下雨，小李進(jìn)行室內(nèi)的各種運(yùn)動(dòng)，如單雙杠，跳馬，吊環(huán)，乒乓球等。請(qǐng)問(wèn)，該邏輯學(xué)家是如何發(fā)問(wèn)的？ 思考題 克里克島是希臘的一個(gè)海洋小島 ， 島上居住著許多人 。為協(xié)助你脫逃，今加派兩名戰(zhàn)士，你可向其中一人提問(wèn)一次。頭人說(shuō)：現(xiàn)在你說(shuō)一句話，若所說(shuō)的是真話，則將你帶到真神前處死，若所說(shuō)的是假話，則將你帶到假神前處死。 ? 一個(gè)哲學(xué)家來(lái)到一原始的土人部落，被土人抓住。酋長(zhǎng)意欲放行，他對(duì)邏輯學(xué)家說(shuō)：“今有兩門，一為自由，一為死亡，你可任開一門?！边壿媽W(xué)家沉思片刻，即向一戰(zhàn)士發(fā)問(wèn)，然后開門從容離去。 一次 ， 一個(gè)游客分別向三個(gè)島上的居民問(wèn)路后 ， 為了弄清楚誰(shuí)說(shuō)的是真話 ， 游客向三個(gè)人中的每一個(gè)人都提了一個(gè)同樣的問(wèn)題：誰(shuí)是說(shuō)謊者 ？ 結(jié)果 A答： “ B和 C都是說(shuō)謊者 ” ， B答：“ A和 C都是說(shuō)謊者 ” ， C答： “ A和 B至少有一個(gè)是說(shuō)謊者 ” 。 ? 矛盾可以推出一切 – 如果天下雨，小李進(jìn)行室內(nèi)的各種運(yùn)動(dòng)，如單雙杠，跳馬，吊環(huán)，乒乓球等。 用符號(hào)表示： G={g|P(g)} – g表示集合 G的任一元素 – P
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