活用16個(gè)二級(jí)結(jié)論-全文預(yù)覽
【正文】 訓(xùn)10.(1)A 因?yàn)樵撊庵饨忧虻谋砻娣e是16π,所以外接球的半徑R=,直角邊長是1,故該三棱柱的側(cè)棱長是=,故選A.(2)C 由題意知,正三角形ABC的外接圓半徑為=,則AB=3,過點(diǎn)E的截面面積最小時(shí),截面是以AB為直徑的圓面,截面面積S=π=. 結(jié)論十一 焦點(diǎn)三角形的面積公式跟蹤集訓(xùn)11.(1)D 設(shè)雙曲線C2的方程為=1,則有+===41=,所以焦點(diǎn)三角形AF1F2的面積為tan 45176。k2==,又k2∈[2,1],所以k1∈.(2)證明 設(shè)P(x0,y0),則A(x0,y0),C(x0,0),kAC==,又kPA==k,所以kAC=,由kBAkPB=,所以kPB當(dāng)m=時(shí),直線l:y=kx過定點(diǎn),且滿足m24k2+3,符合題意.所以l:y=kx+m過定點(diǎn).結(jié)論十六 拋物線中的三類直線與圓相切問題跟蹤集訓(xùn) 2解析 如圖所示,因?yàn)椴灰鼋疱X、權(quán)利的奴隸；應(yīng)學(xué)會(huì)做“金錢、權(quán)利”的主人。壓力不是有人比你努力，而是那些比你牛幾倍的人依然比你努力。最值得欣賞的風(fēng)景，是自己奮斗的足跡。贈(zèng)語； 如果我們做與不做都會(huì)有人笑，如果做不好與做得好還會(huì)有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧！ 現(xiàn)在你不玩命的學(xué)，以后命玩你。(4m212)0,即m24k2+3,即m24k2+3,①因?yàn)橐訟B為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)(2,0),所以(x12,y1)kBA=kBP|PF2|=4c2,所以|PF1||PF2|=2b2,則=b2=9,故b=3.結(jié)論十二 圓錐曲線的切線問題跟蹤集訓(xùn)12.(1)A 如圖,圓心坐標(biāo)為C(1,0),易知A(1,1).又kAB,可得(x)≥0恒成立,所以g(x)在R上為單調(diào)遞增函數(shù),且g(0)=0,所以函數(shù)g(x)有唯一零點(diǎn),即兩曲線有唯一公共點(diǎn).結(jié)論六 三點(diǎn)共線的充要條件跟蹤集訓(xùn) 解析 解法一:由=λ+μ及題意得=λ(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P,A兩點(diǎn),其中P在第一象限,過P作x軸的垂線,垂足為C,連接AC,并延長交橢圓于點(diǎn)B,0,求證:PA⊥PB.結(jié)論十四 圓錐曲線中的一類定值問題在圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)中,曲線上的一定點(diǎn)P(非頂點(diǎn))與曲線上的兩動(dòng)點(diǎn)A,B滿足直線PA與PB的斜率互為相反數(shù)(傾斜角互補(bǔ)),則直線AB的斜率為定值.圖示條件結(jié)論已知橢圓 (ab0),定點(diǎn)P(x0,y0)(x0y0≠0)在橢圓上,A,B是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線PA,PB的斜率分別為kPA,kPB,且滿足kPA+kPB=0直線AB的斜率kAB為定值已知雙曲線 (a,b0),定點(diǎn)P(x0,y0)(x0y0≠0)在雙曲線上,A,B是雙曲線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線PA,PB的斜率分別為kPA,kPB,且滿足kPA+kPB=0直線AB的斜率kAB為定值已知拋物線y2=2px(p0),定點(diǎn)P(x0,y0)(x0y0≠0)在拋物線上,A,B是拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線PA,PB的斜率分別為kPA,kPB,且滿足kPA+kPB=0直線AB的斜率kAB為定值例14 已知拋物線C:y2=2x,定點(diǎn)P(8,4)在拋物線上,設(shè)A,B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線PA,PB的斜率分別為kPA,kPB,且滿足kPA+kPB=:直線AB的斜率kAB為定值,并求出該定值.: ,A為橢圓上的定點(diǎn)且坐標(biāo)為,E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),:直線EF的斜率為定值,并求出這個(gè)定值.結(jié)論十五 圓錐曲線中的一類定點(diǎn)問題若圓錐曲線中內(nèi)接直角三角形的直角頂點(diǎn)與圓錐曲線的頂點(diǎn)重合,則斜邊所在直線過定點(diǎn).(1)對(duì)于橢圓 (ab0)上異于右頂點(diǎn)的兩動(dòng)點(diǎn)A,B,以AB為直徑的圓經(jīng)過右頂點(diǎn)(a,0),當(dāng)以AB為直徑的圓過左頂點(diǎn)(a,0)時(shí),直線lAB過定點(diǎn).(2)對(duì)于雙曲線 (a0,b0)上異于右頂點(diǎn)的兩動(dòng)點(diǎn)A,B,以AB為直徑的圓經(jīng)過右頂點(diǎn)(a,0),對(duì)于左頂點(diǎn)(a,0),則定點(diǎn)為.(3)對(duì)于拋物線y2=2px(p0)上異于頂點(diǎn)的兩動(dòng)點(diǎn)A,B,若,則弦AB所在直線過點(diǎn)(2p,0).同理,拋物線x2=2py(p0)上異于頂點(diǎn)的兩動(dòng)點(diǎn)A,B,若,則直線AB過定點(diǎn)(0,2p).例15 已知拋物線y2=2px(p0)上異于頂點(diǎn)的兩動(dòng)點(diǎn)A,:AB所在的直線過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).,直線l:y=kx+m與橢圓交于A,B兩點(diǎn)(A,B不是左、右頂點(diǎn)),:直線l過定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).結(jié)論十六 拋物線中的三類直線與圓相切問題AB是過拋物線y2=2px(p0)焦點(diǎn)F的弦(焦點(diǎn)弦),過A,B分別作準(zhǔn)線l:的垂線,垂足分別為A1,B1,E為A1B1的中點(diǎn).(1)如圖①所示,以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切于點(diǎn)E.(2)如圖②所示,以A1B1為直徑的圓與弦
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