二元一次方程組競賽題集答案解析-全文預(yù)覽
【正文】 3． 求方程組中的待定系數(shù)的取值，一般是求出方程組的解（把待定系數(shù)當(dāng)己知數(shù)），再解含待定系數(shù)的不等式或加以討論。 【思考與分析】 ，在方程兩邊同時乘以或除以字母表示的系數(shù)時，也需要弄清字母的取值是否為零. 當(dāng)2－5m≠0，即m≠時，方程解為 將代入③，得 故當(dāng)m≠時， 原方程組的解為 例3. a取什么值時，方程組 的解是正數(shù)？例4. m取何整數(shù)值時，方程組的解x和y都是整數(shù)？二元一次方程組的特殊解法，是代入消元法和加減消元法。工作時間”．其次注意當(dāng)題目與工作量大小、多少無關(guān)時，通常用“1”表示總工作量．【例7】 某種商品價格為每件３３元，某人身邊只帶有２元和５元兩種面值的人民幣各若干張，買了一件這種商品. 若無需找零錢，則付款方式有哪幾種（指付出２元和５元錢的張數(shù)）？哪種付款方式付出的張數(shù)最少？ 【思考與分析】 本題我們可以運用方程思想將此問題轉(zhuǎn)化為方程來求解. 我們先找出問題中的數(shù)量關(guān)系，再找出最主要的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建等式. 然后找出已知量和未知量設(shè)元，列方程組求解. 最后，比較各個解對應(yīng)的x+y的值，即可知道哪種付款方式付出的張數(shù)最少. 解： 設(shè)付出２元錢的張數(shù)為x，付出５元錢的張數(shù)為y，則x，y的取值均為自然數(shù). 依題意可得方程： 2x+5y=33. 因為5y個位上的數(shù)只可能是０或５， 所以2x個位上數(shù)應(yīng)為３或８. 又因為２x是偶數(shù)，所以２x個位上的數(shù)是８，從而此方程的解為： 由得x+y=12；由得x+y=15. 所以第一種付款方式付出的張數(shù)最少. 答： 付款方式有３種，分別是： 付出４張２元錢和５張５元錢；付出９張２元錢和３張５元錢；付出１４張２元錢和１張５元錢. 其中第一種付款方式付出的張數(shù)最少.【例8】某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，對4道門進行了訓(xùn)練：當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘可以通過800名學(xué)生.?。?） 求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？?。?） 檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20％.安全檢查規(guī)定，問：建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由. 【思考與解】（1）設(shè)平均每分鐘一道正門可通過x名學(xué)生，一道側(cè)門可以通過y名學(xué)生. 根據(jù)題意，得 所以平均每分鐘一道正門可以通過學(xué)生120人，一道側(cè)門可以通過學(xué)生80人. （2） 這棟樓最多有學(xué)生4845=1440（人）.擁擠時5分鐘4道門能通過 52（120+80）（120%）=1600（人）. 因為 16001440，所以建造的4道門符合安全規(guī)定. 答:平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可
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