【摘要】橢圓與雙曲線的對偶性質100條橢圓1.2.標準方程:3.4.點P處的切線PT平分△PF1F2在點P處的外角.5.PT平分△PF1F2在點P處的外角,則焦點在直線PT上的射影H點的軌跡是以長軸為直徑的圓,除去長軸的兩個端點.6.以焦點弦PQ為直徑的圓必與對應準線相離.7.以焦點半徑PF1為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內切.8.設A1、A2為橢圓的左、右
2025-08-04 17:12
【摘要】雙曲線與方程【知識梳理】1、雙曲線的定義(1)平面內,到兩定點、的距離之差的絕對值等于定長的點的軌跡稱為雙曲線,其中兩定點、稱為雙曲線的焦點,定長稱為雙曲線的實軸長,.【注】,此時點軌跡為兩條射線.(2)平面內,到定點的距離與到定直線的距離比為定值的點的軌跡稱為雙曲線,其中定點稱為雙曲線的焦點,定直線稱為雙曲線的準線,.2、雙曲線的簡單性質標準方程頂點坐標
2025-07-22 22:38
【摘要】雙曲線的幾何性質1雙曲線的標準方程OyxF1F2M它所表示的雙曲線的焦點在x軸上.它所表示的雙曲線的焦點在y軸上.OxyF2MF1(a0,b0)(
2024-11-06 19:21
【摘要】第二章§3理解教材新知把握熱點考向應用創(chuàng)新演練知識點考點一考點二考點三如圖是阿聯(lián)酋阿布扎比國家展覽中心(ADNEC).阿布扎比是阿聯(lián)酋的首都,這個雙曲線塔形建筑是中東最大的展覽中心.它的形狀就像一條雙曲線.這
2024-11-17 23:47
【摘要】雙曲線的性質(三)橢圓與直線的位置關系及判斷方法判斷方法?0(1)聯(lián)立方程組(2)消去一個未知數(shù)(3)復習:相離相切相交一:直線與雙曲線位置關系種類XYO種類:相離;相切;相交(0個交點,一個交點,一個交點或兩個交點)位置關系與交
2024-11-18 07:54
【摘要】直線與橢圓:(2)弦長問題||1||2akAB????(3)弦中點問題(4)經(jīng)過焦點的弦的問題(1)直線與橢圓位置關系韋達定理或設點作差法0___??||)1(1||//2akAB????OABSkkkxyyx??????,求)若(的范圍;點,求)若直
2025-09-25 18:53
【摘要】直線與雙曲線一:直線與雙曲線位置關系種類xyO種類:相離;相切;相交(兩個交點,一個交點)位置關系與交點個數(shù)xyOxyO相交:兩個交點相切:一個交點相離:0個交點相交:一個交點總結兩個交點一個交點
【摘要】練習:求下列直線與雙曲線的交點坐標.直線與雙曲線位置關系及交點個數(shù)XYOXYO相交:兩個交點相切:一個交點相離:0個交點相交:一個交點例1:如果直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4僅有一個公共點,求k的取值范圍.分析:只有一個公共點,即方程組僅有一組實數(shù)解.
2024-11-10 21:43
【摘要】四、雙曲線一、雙曲線及其簡單幾何性質(一)雙曲線的定義:平面內到兩個定點F1,F(xiàn)2的距離差的絕對值等于常數(shù)2a(0<2a<|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線。定點叫做雙曲線的焦點;|F1F2|=2c,叫做焦距?!駛渥ⅲ孩佼攟PF1|-|PF2|=2a時,曲線僅表示右焦點F2所對應的雙曲線的一支(即右支);當|PF2|-|PF1|=2a時,
2025-06-23 22:40
【摘要】選修1-1雙曲線的幾何性質一、選擇題1.已知雙曲線的離心率為2,焦點是(-4,0),(4,0),則雙曲線方程為()24-y212=1B.x212-y24=1210-y26=1D.x26-y210=1[答案]A[解析]∵e=
2024-11-24 22:00
【摘要】雙曲線1.到兩定點、的距離之差的絕對值等于6的點的軌跡()A.橢圓 B.線段 C.雙曲線 D.兩條射線2.方程表示雙曲線,則的取值范圍是 ()A. B. C. D.或3.雙曲線的焦距是 ()A.4 B. C.8 D.與有關4.已知m,n為兩個不相等的非零實數(shù),則方程mx-y+n=0與nx2
2025-06-23 15:17
【摘要】二00五年十一月執(zhí)教:杭州市余杭高級中學吳寅靜直線與圓錐曲線的位置關系認真做事能把事做對,用心做事能把事做好。判斷直線與雙曲線位置關系的一般思路一元一次方程一元二次方程直線與雙曲線的漸近線平行相交(一個公共點)計算判別式△0△=0△0
2024-11-09 04:00
【摘要】雙曲線的概念及標準方程雙曲線的定義平面內到兩定點F1,F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線。兩焦點的距離叫做雙曲線的焦距(2c)這兩個定點叫做雙曲線的焦點。1、建系:以線段F1F2所在直線為x軸,線段F1F2的垂直平分
2024-11-09 02:27
【摘要】2.2雙曲線2.雙曲線的定義與標準方程課堂互動講練知能優(yōu)化訓練課前自主學案學習目標學習目標,幾何圖形及標準方程的推導過程.2.掌握雙曲線的標準方程.3.會利用雙曲線的定義和標準方程解決簡單的實際問題.課前自主學案溫故夯基3已知橢圓方程為5x
2024-11-09 02:17
【摘要】富源縣第一中學葉學理問題1:橢圓的定義是什么?平面內與兩個定點的距離的和等于常數(shù)(大于)的點的軌跡叫做橢圓。21,FF21FF問題2:如果把上述定義中“距離的和”改為“距離的差”那么點的軌跡會發(fā)生怎樣的變化?平面內與兩定點F1,F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)2a
2024-11-21 22:44