【正文】 TYPE=zeros(x,1)。39。,39。B4:B439。)。[y]=xlsread(39。39。④輸入變壓器電阻、電抗時，如無特殊說明，均采用歸算到低壓側的數(shù)值，再進行計算。數(shù)據(jù)輸入界面如圖32所示。 PQ分解法程序框圖PQ分解法的實現(xiàn)過程應用到循環(huán)嵌套原理，其程序框圖如圖31所示。），因此可以認為 ： (225)此外，與系統(tǒng)各節(jié)點無功功率相應的導納B LI必定遠遠小于該節(jié)點自導納的虛部，即B (226) 因此， (227) 考慮到以上的關系，式(224)的系數(shù)矩陣中的各元素可表示為： 而系數(shù)矩陣H和L則可以分別寫成： (228) (229)將式(228)和(229)代入式(224)中，得到 用 和 分別左乘以上兩式,便得這就是簡化了的修正方程式，它們也可展開寫成 (230) (231)在這兩個修正方程式中系數(shù)矩陣元素就是系數(shù)導納矩陣的虛部，因而系數(shù)矩陣是對稱矩陣，且在迭代過程中保持不變。即將式(223)簡化為： (224)這樣，由于把 2n 階的線性方程組變成了兩個n 階的線性方程組，因而，計算量和內存方面都有很大的改善。在極坐標系下，應增加一行對應于節(jié)點的無功功率不平衡量ΔQi的關系式，在列向量中，若時，取；若時，取。則每個節(jié)點的功率差表示為以下方程組： (221)方程式把節(jié)點功率差ΔP(θ,V)，ΔQ(θ,V)表示為節(jié)點電壓V和相角的函數(shù)，其中ΔPis ，ΔQis為外加功率，表示發(fā)電機等注入功率時符號為正，表示負荷等流出功率時符號為負，節(jié)點功率差為兩者的代數(shù)和。當采用極坐標時，潮流問題的待求量為各節(jié)點電壓的幅值和相角Vi，θi 由于平衡節(jié)點的電壓向量是給定的，不參加迭代；系統(tǒng)有m個PQ節(jié)點，則PV節(jié)點有n(m+1)個。但若系統(tǒng)因無功緊張或其它原因導致電壓質量很差或有重載線路而節(jié)點間角差很大時，仍用上述初始電壓就有可能出現(xiàn)問題。牛頓法所需的內存量及每次迭代所需時間均較高斯法多。應用牛頓拉夫遜法時，當初始估計值x(0)和方程的精確解足夠接近時，收斂速度非?？?，具有平方收斂特性。由此可以求得第一次迭代的修正量： (218)將Δx(0)和x(0)相加，得到變量的第一次改進值x(1)。牛頓拉夫遜法(簡稱牛頓法)在數(shù)學上是求解非線性代數(shù)方程式的有效方法。如果不能滿足要求，則應修改某些變量的給定值，甚至修改系統(tǒng)的運行方式，重新進行計算。③節(jié)點之間電壓的相位差應滿足小于最小額定相角差，即： (215) 為了保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，要求某些輸電線路兩端的電壓相位不超過一定的數(shù)值。這些要求構成了潮流問題中某些變量的約束條件，常用的約束條件如下：①節(jié)點電壓應滿足小于節(jié)點最大額定電壓并大于最小額定電壓，即： (213)從保證電能質量和供電安全的要求來看，電力系統(tǒng)的所有電氣設備都必須運行在額定電壓附近。關于平衡節(jié)點的選擇，一般選擇系統(tǒng)中擔任調頻調壓的某一發(fā)電廠(或發(fā)電機)，有時也可能按其他原則選擇，例如，為提高計算的收斂性。通常選擇有一定無功功率儲備的發(fā)電機母線或者變電所有無功補償設備的母線做PV節(jié)點處理，PV節(jié)點上的發(fā)電機稱為PV機(或PV給定型發(fā)電機)。PQ節(jié)點上的發(fā)電機稱之為PQ機(或PQ給定型發(fā)電機)。然而在電力系統(tǒng)中，給出發(fā)電機或負荷連接母線上電壓或電流(都是向量)的情況是很少的，一般是給出發(fā)電機母線上發(fā)電機的有功功率(P)和母線電壓的幅值(V)，給出負荷母線上負荷消耗的有功功率(P)和無功功率(Q)。各點電壓是否滿足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。圖29 阻抗歸算到高壓側變壓器原理圖同理，可得用導納表示的變壓器型等值電路如圖210所示。 非標準變比變壓器等值電路雙繞組變壓器如圖26可用阻抗與一個理想變壓器串聯(lián)的電路表示理想變壓器只是一個參數(shù)，那就是變比k=V1/V2。圖24 架空線“一”字型等值電路②當線路長度100kml300km，線路可用“”型等值電路代替。 電力網絡中幾種特殊的數(shù)學模型 架空輸電線輸電線路的參數(shù)有四個：反映線路通過電流時產生有功功率損失效應的電阻；反映載流導線產生磁場效應的電感；反映線路帶電時絕緣介質中產生泄漏電流及導線附近空氣游離而產生有功功率損失的電導；反映帶電導線周圍電場效應的電容。④節(jié)點導納矩陣的非對角元素等于連接節(jié)點i，j支路導納的負值。參考節(jié)點一般取大地，編號為零。而且，由于每個節(jié)點所連接的支路數(shù)總有一個限度，隨著網絡中節(jié)點數(shù)的增加非零元素相對愈來愈少，節(jié)點導納矩陣的稀疏度，即零元素數(shù)與總元素的比值就愈來愈高。i=1，2，…，n。圖22 潮流計算等值網絡由圖22，根據(jù)電路理論里邊的戴維南定理，電力網絡的節(jié)點電壓方程可表示為[17]： (21)它展開為： (22)公式(21)中，Y是一個nn階節(jié)點導納矩陣，其階數(shù)就等于網絡中節(jié)點總數(shù)。本設計通過簡單的程序段將MATLAB軟件與Excel表格和TXT文檔聯(lián)系在一起，使用戶更好的完成計算工作。真實的電力網絡是復雜的又是簡單的，復雜在于其網絡的結構各式各樣十分復雜，但大多結構是不同簡單結構的不斷重復；簡單在于其所包含的器件基本上相同。本文較詳細的說明了對各種電力系統(tǒng)網絡導納矩陣形成過程，闡述了牛頓拉夫遜法潮流計算公式的形成過程、原理。結合電力系統(tǒng)潮流計算及暫態(tài)穩(wěn)定計算的特點，設計MATLAB程序實現(xiàn)較復雜電力網絡的潮流計算。此外，隨著人工智能理論的發(fā)展，遺傳算法、人工神經網絡、模糊算法也逐漸引入潮流計算。速度方面都超過了阻抗法，成為60年代末期廣泛采用的優(yōu)秀方法。這是數(shù)學中解決非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。當系統(tǒng)不斷擴大時，這些缺點就更加突出。但它的收斂性較差，當系統(tǒng)規(guī)模變大時，迭代次數(shù)急劇上升，在計算中往往出現(xiàn)迭代不收斂的情況。在電力系統(tǒng)調度運行的多個領域都涉及到電網潮流計算。對現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運行和擴建，對新的電力系統(tǒng)進行規(guī)劃設計以及對電力系統(tǒng)進行靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計算為基礎。 潮流計算的意義及其發(fā)展電力系統(tǒng)潮流計算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計算，是對復雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的計算。這樣既解決了牛頓拉夫遜法對初值要求高的問題，又提高了收斂速度。OOP技術的應用主要集中在通過其繼承特性重復應用已經存在的類。這樣進行高斯消去時，只需對偶數(shù)行消元，且只需消去一個元素，消元計算量將大大減少，但是這種算法節(jié)點編號麻煩，需要重新進行節(jié)點編號。針對病態(tài)系統(tǒng)，出現(xiàn)了最優(yōu)乘子[7]和線性規(guī)劃法[8]，有些文章還討論了潮流計算中對負荷電壓靜特性的考慮，迭代中PV節(jié)點無功越限問題，以及不平衡功率的分配等問題[9]。有不少研究是對基本的牛頓拉夫遜法和PQ分解法的改進。所以，潮流計算是研究電力系統(tǒng)的一種很重要和基礎的計算。電力系統(tǒng)的發(fā)展程度和技術水準已成為各國經濟發(fā)展水平的標志之一。它的功能是將自然界的一次能源通過發(fā)電動力裝置轉化成電能，再經輸電、變電和配電將電能供應到各用戶。基于MATLAB軟件的PQ分解法潮流計算畢業(yè)論文目錄摘要 IAbstract II第1章 緒論 1 課題背景 1 電力系統(tǒng)潮流計算 1 電力系統(tǒng)潮流計算簡介 1 電力系統(tǒng)潮流計算的基本要求 2 潮流計算的意義及其發(fā)展 3 本次畢業(yè)設計主要工作 4第2章 潮流計算的原理及具體算法過程 6 電力網絡的數(shù)學模型 6 電力網絡的基本方程 6 導納矩陣的形成 7 電力網絡中幾種特殊的數(shù)學模型 8 電力系統(tǒng)潮流計算 11 電力系統(tǒng)潮流計算數(shù)學模型 11 電力系統(tǒng)節(jié)點分類 12 潮流計算的約束條件 13 牛頓拉夫遜法求解潮流計算 13 牛頓拉夫遜法原理 13 PQ分解法潮流計算 15第3章 基于MATLAB軟件 PQ法潮流計算 20 PQ分解法程序框圖 20 計算步驟及實現(xiàn)各部分功能的程序 21 原始數(shù)據(jù)的輸入 21 導納矩陣及，形成 23 計算不平衡功率ΔPi及修正相角Δθi 25 計算不平衡功率ΔQi及修正相電壓ΔVi 26 程序運行結果的輸出 27第4章 算例驗證與分析 28 算例說明及分析 28 算例說明 28 算例分析 28 根據(jù)算例輸入相應節(jié)點線路參數(shù) 28 算例運行結果 29結論 32致謝 33參考文獻 34附錄Ａ 36附錄Ｂ 46附錄Ｃ 63千萬不要刪除行尾的分節(jié)符，此行不會被打印。電力系統(tǒng)是由發(fā)電、輸電、變電、配電和用電等環(huán)節(jié)組成的電能生產與消費系統(tǒng)。20世紀以來，電力系統(tǒng)的發(fā)展使動力資源得到更充分的開發(fā)，工業(yè)布局也更為合理，使電能的應用不僅深刻地影響著社會物質生產的各個側面，也越來越廣地滲透到人類日常生活的各個層面。此外，電力系統(tǒng)潮流計算也是計算系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎。 收斂性一直以來，為了解決潮流計算中的收斂問題，人們做了各種努力，首先要保證輸入正確的數(shù)據(jù)，這樣才可以使潮流收斂[2]。在PQ分解法中，和的不同組合形式會直接影響潮流的收斂性，文獻[6]詳細分析了對地并聯(lián)支路導納在形成時的作用，并且通過多個系統(tǒng)的潮流計算結果驗證了：在形成時考慮支路電阻，在形成時忽略支路電阻，并且將節(jié)點的并聯(lián)電納和線路的并聯(lián)電納做二倍處理時，PQ分解法收斂最快。文獻[10]提到的三元素牛頓拉夫遜法是基于這樣的假設，各節(jié)點只與2個相鄰節(jié)點連接，且在取節(jié)點號時可假設節(jié)點1僅和節(jié)點2，3連接，節(jié)點2僅和節(jié)點3，4連接，以此類推，其它節(jié)點之間的連接被忽略。為了使程序的可復用性最大化，以使軟件的維護和升級所需費用和時間降低，文獻[12]采用了CBD（基于構件的開發(fā)）和OOP（面向對象程序設計）技術。對初值要求嚴格，迭代速度快的特點，利用電力網的結構特點，使用高斯塞德爾迭代法的第一次迭代結果作為牛頓拉夫遜法的計算初值[14]。但是由于PMU的配置還沒有普遍，故該方法并不實用。各點電壓是否滿足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。在運行方式管理中，潮流是確定電網運行方式的基本出發(fā)點；在規(guī)劃領域，需要進行潮流分析驗證規(guī)劃方案的合理性；在實時運行環(huán)境，調度員潮流提供了多個在預想操作情況下電網的潮流分布以校驗運行可靠性。這個方法的原理比較簡單，要求的數(shù)字計算機內存量比較低，適應20世紀50年代電子計算機制造水平和當時電力系統(tǒng)理論水平。阻抗法的主要缺點是占用計算機內存大，每次迭代的計算量大?？朔杩狗ㄈ秉c的另一途徑是采用牛頓拉夫遜法。內存要求。近30年來，潮流問題算法的研究仍非?；钴S，但是大多數(shù)研究是圍繞著改進牛頓拉夫遜法和PQ分解法進行的。 本次畢業(yè)設計主要工作本文致力于研究分析電力網絡的運行情況。所以，要實現(xiàn)對前者的了解，就要對后者有深刻的理解。③舉例驗證。本文介紹了將程序的運算移到了“幕后”，展現(xiàn)在用戶面前是個人性化界面的人機對話功能。圖21 潮流計算用的電網結構圖將圖21中的發(fā)電機和負荷節(jié)點用無阻抗線從網絡中抽出（為不失一般性，將非發(fā)電機又非負荷的浮動節(jié)點當作零注入功率的母線抽出網絡之外），剩下的部分即由接地和不接地支路組成一個無源線性網絡如圖22所示。節(jié)點導納矩陣的非對角元素Yij(j=1，2，…，n?；Ъ{的這些性質決定了節(jié)點導納矩陣是一個對稱稀疏矩陣。根據(jù)定義直接求取節(jié)點導納矩陣時，注意以下幾點：①節(jié)點導納矩陣是方陣，其階數(shù)就等于網絡中除去參考節(jié)點外的節(jié)點數(shù)。因此，在沒有接地支路的節(jié)點對應的行或列中，對角元素為非對角元素之和為負值。從而，一般只要求取這個矩陣的上三角或下三角部分。圖23 架空線等值電路在工程計算中，既要保證必要的精度，又要盡可能的簡化計算，采用近似參數(shù)時，遵守以下規(guī)則：①當線路長度l100km，線路可用“一”字型等值電路代替。本論文中，涉及到架空線導線問題的，均為前兩種情況，所以第三種情況的示意圖略。圖28 阻抗歸算到低壓側變壓器等值電路 變壓器阻抗歸算到高壓側等值模型如圖29所示。即節(jié)點電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負荷。節(jié)點功率與節(jié)點電流之間的關系為 ： (211)式中，因此用導納矩陣時，PQ節(jié)點可以表示為，把這個關系代入式(210)中 ，得到如下公式： (212) 電力系統(tǒng)節(jié)點分類用一般的電路理論求解網絡方程，目的是給出電壓源（或電流源）研究網絡內的電流(或電壓)分布，作為基礎的方程式，一般用線性代數(shù)方程式表示。通常變電所母線都是PQ節(jié)點，當某些發(fā)電機的輸出功率P，Q給定時，也作為PQ節(jié)點。這類節(jié)點在運行中往往要有一定可調節(jié)的無功電源，用以維持給定的電壓值。也就是說，對平衡節(jié)點給定的運行參數(shù)是V和，因此有城為V節(jié)點，而待求量是該節(jié)點的P，Q，整個系統(tǒng)的功率平衡由這一節(jié)點承擔。 潮流計算的約束條件 電力系統(tǒng)運行必須滿足一定的技術和經濟上的要求。②節(jié)點的有功功率和無功功率應滿足小于節(jié)點最大額定功率并大于最小額定功率，即： (214) PQ節(jié)點的有功功率和無功功率，以及PV節(jié)點的有功功率，在給定時就必須滿足上述條件，因此，對平衡節(jié)點的P和Q以及PV節(jié)點的Q應按上述條件進行檢驗。常用的方法是迭代法和牛頓法，在計算過程中，或得出結果之后用約束條件進行檢驗。以下用牛頓拉夫遜法為例分析潮流計算的基本原理。