【正文】 %I xc2(3)=(error2(k)2*error2_1+error2_2)。 %P wki2(k)=wki2_1+xiteI*error2(k)*u2_1*xc2(2)。 w1=[w111(k),w122(k),w133(k)]。 %D wadd1(k)=abs(wkp1(k))+abs(wki1(k))+abs(wkd1(k))。 %I wkd1(k)=wkd1_1+xiteD*error1(k)*u1_1*xc1(3)。error1(k)=R(1)yout1(k)。R=[0。ts=1。u2_3=。u1_3=。error2_1=0。wki2_1=。wkp1_1=。wkd1_1=rand。xiteI=。close all。 仿真程序及分析仿真實例設(shè)有耦合二變量耦合被控對象：設(shè)采樣時間T=1s。值的選擇非常重要。該系統(tǒng)由兩個單神經(jīng)元PID控制器構(gòu)成。對于大時延系統(tǒng)，為了減少超調(diào)，應(yīng)選得大一點。②、K值的選擇：一般K值偏大將引起系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)過大，而K值偏小則使過渡過程加長。對單神經(jīng)元的輸出進(jìn)行規(guī)范化，并進(jìn)行歸納，可得學(xué)習(xí)算法如下： （）式中，同式（）　　在實際計算中，不可能測到，一般可用代替，或采用系統(tǒng)辨識技術(shù)獲得過程的預(yù)測模型后計算得出。若采用強制性控制律限幅，則會對整個學(xué)習(xí)算法帶來不利影響。 利用式（）的定義，并將式（）代入式（）后，可得： （） 由于在PID控制算法中，通常未知，可以近似用符號函數(shù)取代，由此帶來的計算不精確的影響可通過調(diào)整學(xué)習(xí)速率來補償。為保證這種單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制學(xué)習(xí)算法式（）和式（）的收斂性和魯棒性，將上述學(xué)習(xí)算法進(jìn)行規(guī)范化處理后可得： （）式中 ——比例、積分、微分的學(xué)習(xí)速率。加權(quán)系數(shù)的調(diào)整可以采用不同的學(xué)習(xí)規(guī)則，從而構(gòu)成不同的控制算法。這里： （），為性能指標(biāo)或遞進(jìn)信號。⒉ 有監(jiān)督的Delta學(xué)習(xí)規(guī)則 在Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則中，引入教師信號，將式（）中的換成期望輸出與實際輸出之差，即為有監(jiān)督學(xué)習(xí)的Delta學(xué)習(xí)規(guī)則： （） 上式表明，兩神經(jīng)元間的連接強度的變化量與教師信號和實際輸出之差成正比。有監(jiān)督學(xué)習(xí)是通過外部教師信號進(jìn)行學(xué)習(xí)，即要求同時給出輸入和正確的期望輸出的模式對，當(dāng)計算結(jié)果與期望輸出有誤差時，網(wǎng)絡(luò)將通過自動調(diào)節(jié)機制調(diào)節(jié)相應(yīng)的連接強度，使之向誤差減少的方向改變，經(jīng)過多次重復(fù)訓(xùn)練，最后與正確的結(jié)果相符合。學(xué)習(xí)規(guī)則是修正神經(jīng)元之間連接強度或加權(quán)系數(shù)的算法，使獲得的知識結(jié)構(gòu)適應(yīng)周圍環(huán)境的變化。每個計算單元可以有任意個輸入，但只有一個輸出，它可送到多個節(jié)點作為輸入。一、前饋網(wǎng)絡(luò) 網(wǎng)絡(luò)可以分為若干“層”，各層依次排列，第i層的神經(jīng)元只接受第i1層神經(jīng)元的輸出信號，各神經(jīng)元之間沒有反饋。若欲使函數(shù)的最大值和最小值分別取為+1和0，則可作簡單的坐標(biāo)變換，用以下函數(shù)表示： （）當(dāng)構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元采用非線性活化函數(shù)，并動態(tài)運行時，就形成了一個非線性動態(tài)系統(tǒng)。），稱之為活化函數(shù)（state of activation）。對于第i個神經(jīng)元，是神經(jīng)元接收到的信息，為連接強度，稱之為權(quán)。神經(jīng)元由細(xì)胞體及其發(fā)出的許多突起構(gòu)成，突起的作用是傳遞信息。第3章 單神經(jīng)元PID解耦控制神經(jīng)元作為構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單位，具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，而且結(jié)構(gòu)簡單而易于計算。 % zero states, and for initial weightsstr = []。 % 7 input signals = 1。 % read the default templates for the system variables = 0。Unhandled flag = 39。 被控對象的Simulink仿真子程序S函數(shù)被控對象子程序：function [sys,x0,str,ts]=mm_model_nl(t,x,u,flag,T)switch flag,case 0 % Initialization [sys,x0,str,ts] = mdlInitializeSizes(T)。kd=。 x(2)+u(1)*T。 % zero initial statesstr = []。% single sampling periodsys = simsizes(sizes)。 % 3 states and assume they are the P/I/D ponents = 1。end。case {1, 4, 9} % unused flag values sys = []。當(dāng)一個輸入量發(fā)生改變時，另一個輸出通過調(diào)節(jié)趨于穩(wěn)定不受影響。)。time(s)39。,time,yout2,39。)。plot(time,R(1),39。 %Calculating Px2=(errorerror_1)/ts。u2_1=u(2)。u1_1=u(1)。error2(k)]。yout2(k)=(1+y2_1)^2*(*y2_1+*u1_3+u2_2)。endif u2(k)=10 u2(k)=10。%PID Decouple Controlleru1(k)=kp*x1(1)+kd*x2(1)+ki*x3(1)。%Step Signal%R=[1。error_1=[0。0]。0]。u2_4=。u1_4=。close all。因此，在選擇時不可一概而論，一般認(rèn)為在以晶閘管作為執(zhí)行器或在控制精度要求高的系統(tǒng)中，可采用位置控制算法，而在以步進(jìn)電動機或電動閥門作為執(zhí)行器的系統(tǒng)中，則采用增量式控制算法。此外，當(dāng)計算機發(fā)生故障時，由于輸出通道或執(zhí)行裝置具有信號的鎖存作用，故能仍然保持原值。對應(yīng)閥門實際位置的控制量，即控制量增量的積累需要采用一定的方法來解決，例如用有積累作用的元件（步進(jìn)電動機）來實現(xiàn)；而目前較多的是利用算式通過執(zhí)行軟件來完成。根據(jù)遞推原理可得： （）用式（）減式（），可得： （）式中 式（）稱為增量式PID控制算法。 PID位置算法D/A執(zhí)行機構(gòu)被控對象r(k) +c(k)c(t)u（t） 位置式PID控制系統(tǒng)這種算法的缺點是，由于全量輸出，所以每次輸出均與過去的狀態(tài)有關(guān)，計算時要對進(jìn)行累加，計算機運算工作量大。按模擬PID控制算法的算式（），現(xiàn)以一系列的采樣時刻點kT代表連續(xù)時間t，以和式代替積分，以增量代替微分，則可作如下近似變換： （）式中 T——采樣周期。⑶微分環(huán)節(jié)：反映偏差信號的變化趨勢（變化速率），并能在偏差信號變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)節(jié)時間。積分微分比例被控對象r（t） +e（t）u（t）c（t）+ 模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值rin（t）與實驗輸出值yout（t）構(gòu)成控制偏差： （）PID的控制規(guī)律為： （）或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)的形式： （）式中，——比例系數(shù)；——積分時間常數(shù)；——微分時間常數(shù)。2 PID多變量解耦控制自從計算機進(jìn)入控制領(lǐng)域以來，用數(shù)字計算機代替模擬計算機調(diào)節(jié)器組成計算機控制系統(tǒng)，不僅可以用軟件實現(xiàn)PID控制算法，而且可以利用計算機的邏輯功能，使PID控制更加靈活。MATLAB中含有極為豐富的專門用于控制系統(tǒng)分析與設(shè)計的函數(shù)，還可以實現(xiàn)對線性系統(tǒng)的時域或頻域分析，設(shè)計與建模。模糊控制不要求掌握受控對象的精確數(shù)學(xué)模型，而根據(jù)人工控制規(guī)則組織控制決策表，然后由該表決定控制量的大小。這種方法要求被控對象必須用精確的數(shù)學(xué)模型來描述，因此難于實現(xiàn)自適應(yīng)控制。在工業(yè)過程控制中要求系統(tǒng)能夠安全穩(wěn)定地運行，有較好的調(diào)節(jié)性能，能以較小的誤差跟蹤設(shè)定值的變化，或使誤差為零。輸入量為,…, ,輸 出量為,…, .在這樣的系統(tǒng)中，為了使各個被控量滿足生產(chǎn)要求，往往需要設(shè)置若干個控制回路，而這些控制回路之間就可能相互影響、相互關(guān)連、相互耦合，其中任何一個回路的控制作用發(fā)生變化，將同時會影響其它控制回路中被控制量也發(fā)生變化。第1章 緒論 多變量系統(tǒng)介紹控制理論的發(fā)展經(jīng)歷了經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論和非線性智能控制理論三個發(fā)展階段。本文主要研究多變量解耦控制，在工業(yè)過程控制中多為內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，有多個輸入和多個輸出，存在一定耦合作用的系統(tǒng)。不然若按各參數(shù)相互獨立而分別設(shè)置相應(yīng)的控制回路的話，輕則系統(tǒng)不能很好工作，影響產(chǎn)品質(zhì)量，重則甚至發(fā)生嚴(yán)重生產(chǎn)事故。傳統(tǒng)的多變量系統(tǒng)的解耦控制是采用微分幾何的方法利用反饋，將多變量系統(tǒng)化為從外部看完全解耦的線性系統(tǒng)。自適應(yīng)PID控制方法能夠認(rèn)識環(huán)境條件的變化，并自動校正控制動作使系統(tǒng)能夠達(dá)到最優(yōu)或次優(yōu)的控制效果。MATLAB語言可以被認(rèn)為是一種解釋性語言，在其工作空間，用戶可以在MATLAB的命令窗口中鍵入一個命令就可以直接進(jìn)行數(shù)學(xué)運算，也可以應(yīng)用MATLAB語言編寫應(yīng)用程序，運行程序及跟蹤調(diào)試程序。[5] 本課題的任務(wù)是在PID控制的基礎(chǔ)上進(jìn)行多變量系統(tǒng)的解耦控制算法研究，并利用MATLAB/SIMULINK對所研究的算法進(jìn)行數(shù)字仿真。系統(tǒng)由模擬PID控制器和被控對象組成。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)，越大，積分作用越弱，反之則越強。由于計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量，因此式（）中的積分和微分項不能直接使用，需要進(jìn)行離散化處理。由z變換的性質(zhì)式（）的z變換式為 （）由（）便可得到數(shù)字PID控制器的Z傳遞函數(shù)為 （）由于計算機輸出的u（k）直接去控制執(zhí)行機構(gòu)（如閥門），u（k）的值和執(zhí)行機構(gòu)的位置（如閥門開度）是一一對應(yīng)的，所以通常稱式（）或式（）為位置式PID控制算法。當(dāng)執(zhí)行機構(gòu)需要的是控制量的增量（例如驅(qū)動步進(jìn)電動機）時，可由式（）導(dǎo)出提供增量的PID控制算式。采用增量式算法時，計算機輸出的控制增量對應(yīng)的是本次執(zhí)行機構(gòu)位置（例如閥門開度）的增量。②、手動/自動切換時沖擊小，便于實現(xiàn)無擾動切換。但增量