20xx春九年級數學下冊第二十八章銳角三角函數281銳角三角函數第2課時余弦函數和正切函數課件 新人教版-全文預覽
【正文】 如圖， △ ABC 和 △ DEF 都是直角三角形， 其中 ∠ A =∠ D， ∠ C =∠ F = 90176。 ， ∵ ∴ .B C A CE F D F?∴ .B C E FA C D F?A B C D E F 由此可得，在有一個銳角相等的所有直角三角形中，這個銳角的對邊與鄰邊的比值是一個常數，與直角三角形的大小無關． 如下圖，在直角三角形中，我們把銳角 A的對邊與鄰邊的比叫做 ∠ A 的 正切 ，記作 tanA， 即 歸納： ∠ A的對邊 ∠ A的鄰邊 tan A = .ACAB?A B C 鄰邊 對邊 ∠ A的正弦、余弦、正切都是 ∠ A 的 三角函數 . 如果兩個角互余，那么這兩個角的正切值有什么關系？ 想一想： Q( 3 , 4 )0pyx1. 如圖，在平面直角坐標系中，若點 P 坐標為 (3， 4)， 則 tan ∠ POQ=____. 練一練 43OCBA2. 如圖，△ ABC 中一邊 BC 與以 AC 為直徑的 ⊙ O 相切與點 C，若 BC=4， AB=5，則 tanA=___. 43銳角三角函數 三 例 1 如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 ， BC = 6， sinA = ，求 cosA、 tanB 的值． 35解： ∵ s i n BCA AB? ，5sin 3BCABA?? = 6 = 10.又 2 2 2 210 6 8AC AB BC? ? ? ? ?，4ta n .3ACBBC? =4c o s5ACAAB? =，∴ 在直角三角形中，如果已知一 邊長及一個銳角的某個三角函 數值，即可求出其它的 所有銳角三角函數值 A B C 8 解： ∵ 3ta n 4BCA AC?? ，63c o s .1 0 5BCBAB? ? ? 如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ C = 90176。 時， cosα 的值隨著角度的增大
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