直線與圓單元測試卷(含答案)-全文預覽
【正文】 斜率不存在，符合 若切線斜率存在，設(shè)， 切線：或20．（本題14分）由題知，圓方程為，化簡得 （1），則原點在的中垂線上，設(shè)的中點為，則．三點共線，則直線的斜率或，則圓心或， 所以圓方程為或，由于當圓方程為時，直線到圓心的距離，不滿足直線和圓相交，故舍去．圓方程為 ． (2)點關(guān)于直線的對稱點為，則，又到圓上點的最短距離為，所以的最小值為， 直線的方程為，則直線與直線的交點的坐標為21．（本題15分）解：解：（Ⅰ）設(shè)直線的斜率為（存在）則方程為. 又圓C的圓心為，半徑，由 ， ， 即 . 當?shù)男甭什淮嬖跁r，的方程為，經(jīng)驗證也滿足條件. （Ⅱ）由于，而弦心距，.故以為直徑的圓的方程為.（Ⅲ）把直線即．代入圓的方程，消去，整理得．由于直線交圓于兩點，故，即，解得．則實數(shù)的取值范圍是．設(shè)符合條件的實數(shù)存在，由于垂直平分弦，故圓心必在上．所以的斜率，而，所以．由于，故不存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦．． 22．（本題15分）解：（Ⅰ）解法一：圓的圓心為，半徑為。故弦AB中點的軌跡方程是。 21
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