【正文】 本章主要介紹了互信息的有關(guān)知識以及互信息配準(zhǔn)的基本步驟，并基于MATLAB平臺進(jìn)行了互信息圖像配準(zhǔn)的實驗。for i=1:r。Hy=0。b= a./(r*c)。 for j=1:cols。cols=size(image1,2)。 基于互信息的配準(zhǔn) 互信息配準(zhǔn)的基本步驟 基于互信息的圖像配準(zhǔn)就是尋找一個空間變換關(guān)系，使得經(jīng)過該空間變換后兩幅圖像間的互信息達(dá)到最大。聯(lián)合熵H(A,B)是檢測隨機(jī)變量A和B相關(guān)性的統(tǒng)計量。熵是用來測量一個信息源所包含信息量的測度，是由香農(nóng)(Shannon)最早提出的。該方法用兩個變量的聯(lián)合概率分布于完全獨立的概率分布的廣義距離來作為變量之間的相似性測度，即互信息(Mutual information, I)。用的比較多的有基于相關(guān)性的方法(Correlation based method)和基于互信息的方法(Mutual Information based method)。用剛體變換或仿射變換將“帽”的的點集變換到“頭”上，然后采用優(yōu)化算法使得“帽”的各點到“頭”表面的均方根距離最小。2．矩和主軸法借用經(jīng)典力學(xué)中物體質(zhì)量分布的概念，計算兩幅圖像像素點的質(zhì)心和主軸，再通過平移和旋轉(zhuǎn)使兩幅圖像的質(zhì)心和主軸對齊，從而達(dá)到配準(zhǔn)的目的?；谔卣鞯姆椒ò▓D像的分割過程，用于提取圖像的特征信息，然后對圖像的顯著特征進(jìn)行配準(zhǔn)。局部優(yōu)化方法速度較快，但易陷入局部極值，全局優(yōu)化方法則可以克服局部極值，收斂到全局極值處，但執(zhí)行速度較慢。根據(jù)配準(zhǔn)過程中空間變換參數(shù)的求解方式可將配準(zhǔn)算法分為兩類：直接計算求解法和優(yōu)化算法搜索求解法。全局變換是經(jīng)常要用到的，局部變換很少單獨使用，通常的做法是在比較復(fù)雜的配準(zhǔn)中，先進(jìn)行全局變換，再使用局部變換以使局部細(xì)微部分能更好的吻合。基于內(nèi)部特征的方法是一種可回溯性配準(zhǔn)，成像前不需要進(jìn)行特殊處理。原始圖像 變換后圖像 剛體變換 投影變換 仿射變換 非線性變換 空間變換示意圖 圖像配準(zhǔn)方法的分類 根據(jù)圖像的屬性不同、配準(zhǔn)對象之間的關(guān)系不同，圖像配準(zhǔn)可有多種不同的分類方法：不考慮配準(zhǔn)圖像是否包括時間維時，可按圖像空間維數(shù)分為2D/2D、2D/3D和3D/3D配準(zhǔn)；2D/2D配準(zhǔn)通常指兩個斷層層面間的配準(zhǔn)；2D/3D配準(zhǔn)通常指空間圖像和投影圖像（或是單獨的一個層面）間的直接配準(zhǔn)；3D/3D配準(zhǔn)指兩幅三維空間圖像間的配準(zhǔn)。剛體變換使得一幅圖像中任意兩點間的距離變換到另一幅圖像中后仍然保持不變；仿射變換使得一幅圖像中的直線經(jīng)過變換后仍保持直線，并且平行線仍保持平行；投影變換將直線映射為直線，但不再保持平行性質(zhì)，主要用于二維投影圖像與三維體積圖像的配準(zhǔn)；非線性變換也稱作彎曲變換(Curved transformation)，它把直線變換為曲線，這種變換一般用多項式函數(shù)來表示。（1）圖像分割與特征的提?。哼M(jìn)行圖像配準(zhǔn)的第一步就是要進(jìn)行圖像分割從而找到并提取出圖像的特征空間。 圖像配準(zhǔn)的基本過程對在不同時間或不同條件下獲取的兩幅圖像I(x)和J(x)配準(zhǔn)，就是要定義一個相似性測度，并尋找一個空間變換關(guān)系，使得經(jīng)過該空間變換后，兩幅圖像的相似性達(dá)到最大。詳細(xì)介紹了互信息配準(zhǔn)中最常用傳統(tǒng)優(yōu)化算法－Powell法以及智能優(yōu)化算法中的遺傳算法，提出了采用遺傳－模擬退火混合優(yōu)化算法和蟻群算法進(jìn)行優(yōu)化的互信息像配準(zhǔn)方法。 本文研究內(nèi)容本文研究重點是在基于圖像互信息的基礎(chǔ)上，通過智能優(yōu)化算法解決傳統(tǒng)化算法容易陷入局部極值的缺點。當(dāng)前的配準(zhǔn)精度已經(jīng)達(dá)到了“亞像素”級。所以目前最大互信息法的研究的重點主要集中在怎樣提高配準(zhǔn)的精確度、魯棒性和速度，包括互信息函數(shù)的精度和平滑性、多分辨率方法、配準(zhǔn)優(yōu)化算法、互信息與空間信息的結(jié)合、互信息與其他相似性測度的結(jié)合等方面的研究。而通過圖像分割等技術(shù)來確定圖像的特征也存在著較大的問題，因為圖像分割的精度和評價標(biāo)準(zhǔn)都沒得到很好的解決，給配準(zhǔn)結(jié)果帶來很大的不確定性。由于互信息測度無需預(yù)先假設(shè)不同成像模式下圖像灰度的相關(guān)性，也不需對圖像進(jìn)行分割和任何預(yù)處理，精度高、穩(wěn)健性強的方法，因此得到了廣泛應(yīng)用。第一步使這些圖像信息的坐標(biāo)系達(dá)到空間位置的一致(配準(zhǔn))，第二步將已配準(zhǔn)的這些圖像信息融合成一個新的圖像模態(tài)顯示出來(融合)。合理利用信息資源，可以彌補信息不完整、部分信息不準(zhǔn)確或不確定引起的缺陷，使臨床診斷和治療、放療的定位和計劃設(shè)計、外科手術(shù)和療效評估等更加全面和精確。圖像配準(zhǔn)是圖像分析和處理的關(guān)鍵步驟，在遙感圖像處理、醫(yī)學(xué)圖像處理、計算機(jī)視覺和模式識別等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文）基于互信息的圖像配準(zhǔn)技術(shù)研究畢業(yè)論文目 錄第1章 緒論 1 研究背景 1 應(yīng)用價值 1 研究概況及發(fā)展趨勢 1 本文研究內(nèi)容 2第2章 圖像配準(zhǔn) 4 圖像配準(zhǔn)的基本過程 4 圖像配準(zhǔn)方法的分類 5 主要的圖像配準(zhǔn)方法 7 基于特征的配準(zhǔn)方法 7 基于灰度的配準(zhǔn)方法 7 本章小結(jié) 8第3章 互信息在配準(zhǔn)中的應(yīng)用 9 互信息的概念 9 熵 9 互信息 11 基于互信息的配準(zhǔn) 11 互信息配準(zhǔn)的基本步驟 11 MATLAB平臺中互信息的配準(zhǔn) 12 本章小結(jié) 13第4章 互信息圖像配準(zhǔn)的技術(shù) 14 插值技術(shù) 14 最近鄰插值法 14 三線性插值法 15 部分體積分布插值法 16 出界點處理 18 灰度級別對配準(zhǔn)的影響 18 優(yōu)化算法 20 引言 21 Powell法 21 遺傳算法 22 遺傳模擬退火混合優(yōu)化算法 26 蟻群算法 28 本章小結(jié) 31結(jié) 論 33參考文獻(xiàn) 34致 謝 36 33湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文）第1章 緒論 研究背景 應(yīng)用價值 隨著圖像信息的需求日益強烈，近二十年來，圖像融合的研究蓬勃興起，成為圖像處理的一大熱點。為了能將不同模態(tài)圖像中的信息融合在一起，就必須首先進(jìn)行圖像配準(zhǔn)。對各種使用不同或相同的成像手段所獲取的醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行配準(zhǔn)不僅可以用于醫(yī)療診斷，還可用于手術(shù)計劃的制定、放射治療計劃的制定、病理變化的跟蹤和治療效果的評價等各個方面。這些圖像經(jīng)過必要的變換處理，使它們的空間位置、空間坐標(biāo)達(dá)到匹配，疊加后獲得互補信息，增加信息量。圖像配準(zhǔn)的關(guān)鍵問題是相似性測度，它用來衡量兩幅圖像配準(zhǔn)的程度。對于基于特征的方法來說，它們往往具有操作簡單、配準(zhǔn)速度較快、精度較高等特點，但是這類方法也同時具有需要人工干預(yù)、特征點的獲取比較困難等缺點。最大互信息法也存在一些缺點，如計算量大、配準(zhǔn)時間長、互信息函數(shù)存在很多局部極值而傳統(tǒng)的優(yōu)化算法如Powell法比較容易陷入局部最優(yōu)中、沒有考慮到圖像的空間信息等。為了減小在臨床實用中對專家的過度依賴并減輕其勞動強度，圖像配準(zhǔn)從復(fù)雜費時、費力的基于定位裝置的成像前配準(zhǔn)，到人機(jī)交互的半自動方式，直至完全由計算機(jī)自動完成的全自動配準(zhǔn)，發(fā)展非常迅速，精度也逐步提高。其中，基于互信息的圖像配準(zhǔn)逐漸成為研究熱點。第四章詳細(xì)討論了插值方法、出界點處理方法、灰度級數(shù)和優(yōu)化算法對配準(zhǔn)的影響。配準(zhǔn)的結(jié)果應(yīng)使兩幅圖像上所有的點，或至少是所有具有意義的點及感興趣的點都達(dá)到匹配。配準(zhǔn)過程可歸結(jié)為尋求最佳空間變換： （22）一般配準(zhǔn)的基本步驟如下。常用的空間變換有剛體變換(Rigid body transformation)、仿射變換(Affine transformation)、投影變換(Projective transformation)和非線性變換(Nonlinear transformation)。此外，坐標(biāo)變換和尋優(yōu)過程在實際計算過程中是彼此交叉進(jìn)行的?；谕獠刻卣鞯呐錅?zhǔn)通過外部標(biāo)記的方法來實現(xiàn)配準(zhǔn)，這種配準(zhǔn)方法配準(zhǔn)參數(shù)能夠比較準(zhǔn)確的計算得到，一般不需要復(fù)雜的優(yōu)化方法，缺點是操作比較復(fù)雜。根據(jù)變換關(guān)系的作用域配準(zhǔn)可分為全局變換和局部變換。各種配準(zhǔn)方法都試圖在最小化人的參與程度、配準(zhǔn)的速度和魯棒性之間找到一個折中點。優(yōu)化方法又分為局部優(yōu)化方法和全局優(yōu)化方法。它們的主要區(qū)別在于是否包含分割步驟。1．基于點的方法當(dāng)兩幅圖像的對應(yīng)點集確定以后，只要對準(zhǔn)了這些標(biāo)志點，圖像也就配準(zhǔn)了。從一幅圖像中提取一個表面模型稱為“頭”，從另一幅圖像中提取的輪廓點集稱為“帽”。 基于灰度的配準(zhǔn)方法這類方法是目前研究得最多的方法，直接利用圖像的灰度數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)，避免了特征提取帶來的誤差，因而具有精度高，穩(wěn)健性強、不需要預(yù)處理而能實現(xiàn)自動配準(zhǔn)的特點。2．最大互信息配準(zhǔn)法基于互信息的配準(zhǔn)方法是近些年來圖像配準(zhǔn)研究中使用得最多的一種方法。第3章 互信息在配準(zhǔn)中的應(yīng)用 互信息的概念 熵互信息是信息理論的一個基本概念，通常用于描述兩個系統(tǒng)間的信息相關(guān)性，或者是一個系統(tǒng)所包含的另一個系統(tǒng)中信息的多少，它可以用熵來表示。如果圖像中的灰度級數(shù)越多，像素灰度值分布越分散，則每級灰度的概率值越接近，或者說圖像中任一點的灰度值具有很大的不確定性，我們所獲得的信息量也越大，該圖像的熵值也較大；反之，如果圖像中的灰度值分布比較集中，則一些灰度的概率值較大，不確定性減少，熵值較小。=*有界性：I(A,B) ≤min(H(A),H(B))≤H(A)+H(B)≤H(A,B)由于互信息對重疊區(qū)域的變化比較敏感，Studholme和Maes分別提出了兩種歸一化互信息的表現(xiàn)形式： （39） （310）歸一化互信息能更好的反映配準(zhǔn)函數(shù)的變化。主要Matlab代碼如下：（1）求兩幅圖像聯(lián)合頻率直方圖的程序如下：function h=joint_h(image1,image2)rows=size(image1,1)。for i=1:rows。 [r,c] = size(a)。)。 end endHx=0。 h = Hx + Hy h_xy。當(dāng)浮動圖像中的點經(jīng)過坐標(biāo)變換后，其像素點不一定落在坐標(biāo)網(wǎng)格上，為了計算非網(wǎng)格點的灰度值，需要通過插值方法來獲該點的灰度值。在二維圖像中，Ta(s)鄰近的坐標(biāo)網(wǎng)格上的