江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七單元圖形與變換第30課時平移旋轉(zhuǎn)與軸對稱課件-全文預(yù)覽
【正文】 6 0 176。CG = ∠ B 39。 (SA S) . ∴∠ B 39。=CB 39。G = ∠ CB 39。. ∵ 四邊形 A B CD 是矩形 , ∴∠ B CD = ∠ B= 9 0 176。 交 CD 于 G39。 展平 , 得折痕 G C39。 沿 GH 折疊 , 使點(diǎn) C 落在 DH 上的點(diǎn) C39。 得到 △ A 3 B 3 C 3 , 寫出 △ A 3 B 3 C 3 各頂點(diǎn)的坐標(biāo) . 圖 30 18 高頻考向探究 解 : ( 1 ) 因?yàn)辄c(diǎn) C ( 1 ,3) 平移后的對應(yīng)點(diǎn) C 1 的坐標(biāo)為 ( 4 , 0 ), 所以 △ ABC 先向右平移 5 個單位長度 , 再向下平移 3 個單位長度得到 △ A 1 B 1 C 1 . 因?yàn)辄c(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( 3 ,5), 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( 2 ,1), 所以點(diǎn) A 1 的坐標(biāo)為 ( 2 ,2), 點(diǎn) B 1 的坐標(biāo)為 ( 3 , 2) . (2 ) 因?yàn)?△ ABC 和 △ A 2 B 2 C 2 關(guān)于原點(diǎn) O 成中心對稱圖形 , 所以 A 2 ( 3 , 5 ), B 2 (2 , 1 ), C 2 (1 , 3) . (3 ) 圖略 , A 3 (5 , 3 ), B 3 ( 1 , 2 ), C 3 ( 3 , 1 ) . 高頻考向探究 例 5 如圖 30 1 9 , 將矩形紙片 A B CD 按如下順序進(jìn)行折疊 : 對折 , 展平 , 得折痕 EF ( 如圖 ① )。 , 畫出旋轉(zhuǎn)后的 △ A 2 B 2 C 2 . 圖 30 17 高頻考向探究 拓考向 解 : ( 1 ) 如圖所示 ,△ A 1 B 1 C 1 就是所要畫的三角形 。 (3 ) 在圖 ③ 中 , 畫出 △ A B C 繞點(diǎn) C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 9 0 176。 C: 既丌是中心對稱圖形 , 也丌是軸對稱圖形 。 徐州 3 題 ] 下列圖形中 , 既是軸對稱圖形 , 又是中心對稱圖形的是 ( ) 圖 3 0 13 2 . [2 0 1 7 13180= 132π . 【命題角度】 (1 ) 直接判定一個圖形是軸對稱圖形戒中心對稱圖形 。 的垂直平分線交于 點(diǎn) O , 點(diǎn) O 恰好在格點(diǎn)上 。 的位置 , 則點(diǎn) B 運(yùn)動 的最短路徑長 為 . 圖 30 11 [ 答案 ] . 132π [ 解析 ] ① 先確定旋轉(zhuǎn)中心 . 作線段 CC39。 , 得到點(diǎn) B , 則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( ) A . (4 , 3) B . ( 4 ,3) C . ( 3 ,4) D . ( 3, 4) 拓考向 B 高頻考向探究 2 . [2 0 1 7 , ∵ AB= 8 cm , ∴ A C= 4 c m , ∴ F C= 4 co s 3 0 176。 , ∴ ∠ D= ∠ CA B = 6 0 176。 (2 ) 求旋轉(zhuǎn)后圖形的位置和點(diǎn)的坐標(biāo) . 高頻考向探究 探究二 圖形的旋轉(zhuǎn) 例 2 兩個全等的三角尺重疊放在 △ A CB 的位置 , 將其中一個三角尺繞著點(diǎn) C 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至 △ D CE 的位置 , 使點(diǎn) A 恰好落在邊 DE 上 , AB 不 CE 相交于點(diǎn) F. 已知 ∠ A C B = ∠ D CE = 9 0 176。= 5 247。 的對應(yīng)位置 ,∴ A 39。B 39。 泰州 ] 如圖 30 8, △ ABC 中 , B C = 5 cm , 將 △ ABC 沿 BC 方向平移至 △ A 39。 , 點(diǎn) P 是 ∠ AOB 內(nèi)的定點(diǎn)且 OP= 3 , 若點(diǎn) M , N 分別是射線 OA , OB 上異于點(diǎn) O 的動點(diǎn) , 則 △ PMN 周長的最小值是 ( ) A . 3 62 B . 3 32 C . 6 D . 3 課前雙基鞏固 圖 30 7 [ 答案 ] D [ 解析 ] 分別以 OA , OB 為對稱軸作點(diǎn) P 的對稱點(diǎn) P 1 , P 2 , 連接點(diǎn) P 1 , P 2 , 分別交射線 OA , OB 于點(diǎn)M , N , 則此時 △ PMN 的周長有最小值 , △ PMN 周長等于 =P M + P N+M N=P 1 M +P 2 N +M N=P 1 P 2 , 根據(jù)對稱的性質(zhì)可知 , OP 1 =O P 2 =O P = 3 , ∠ P 1 OP 2 = 1 2 0 176。 C . 1 0 8 176。 丌能利用軸對稱解決最短路線問題 . 5 . [2 0 1 8 70 176。 = 1 8 0 176。 . 在 △ A B 39。A C39。 , 若 ∠ B= 7 0 176。 重合 對稱中心 180176。 (3 ) 對應(yīng)線段戒延長線的交點(diǎn)在 ⑦ 上 。 ( 2 ) 對應(yīng)點(diǎn)不旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 。 (2 ) 對應(yīng)角分別 ⑦ , 且對應(yīng)角的兩邊分別平行、方向一致 。 (2 ) 圖 形平移的距離就是連接一對對應(yīng)點(diǎn)的線段的 ④ 平移的性質(zhì) (1 ) 一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中 , 兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線 ⑤ ( 戒在同一條直線上 ) 且⑥ , 圖形上的每個點(diǎn)都沿同一個方向移動了相同的距離 。 (3 ) 旋轉(zhuǎn)角度 旋轉(zhuǎn)的 性質(zhì) (1 ) 一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中 , 對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 , 兩組對應(yīng)點(diǎn)分別不旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角 ③ 。 (2 ) 對應(yīng)線段 ⑥ 。 (2) 成中心對稱的兩個圖形 ⑦ 課前雙基鞏固 考點(diǎn)四 中心對稱與中心對稱圖形 180176。C39。 , 則 ∠ B 39。= ∠ B= 7 0 176。A C39。 = 1 8 0 176。 . 【失分點(diǎn)】 丌明白折疊的實(shí)質(zhì)是軸對稱而導(dǎo)致錯誤 。 B . 110176。 濱州 ] 如圖 30 7, ∠ AOB= 6 0 176。 (2 ) 平移前后的圖形全等 , 為證明提供相等的線段和相等的角 . 高頻考向探究 例 1 [2 0 1 6 的對應(yīng)位置時 , A 39。C39。 是 BC 的中點(diǎn) , ∴ B B 39。 舟山 ] 如圖 30 9, 在平面直角坐標(biāo)系 xO y 中 , 已知點(diǎn) A ( 2 ,0), B (1 , 1 ) . 若平移點(diǎn) A 到點(diǎn) C , 使以點(diǎn) O , A , C , B 為
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