20xx年春八年級數(shù)學下冊 第5章 分式與分式方程 54 分式方程 第3課時 分式方程的應用課件 北師大版-全文預覽
【正文】 2 2x? ? ? ? ?即 11 1.22 x??方程兩邊都乘以 2x,得 1 2 .xx??解得 x=1. 檢驗：當 x=1時， 2x≠0. 所以，原分式方程的解為 x=1. 由上可知，若乙隊單獨施工 1個月可以完成全部任務，而甲隊單獨施工需 3個月才可以完成全部任務，所以乙隊的施工速度快 . 想一想： 本題的等量關系還可以怎么找？ 甲隊單獨完成的工作總量 +兩隊合作完成的工作總量 =“ 1” 此時表格怎么列，方程又怎么列呢？ 工作時間（月） 工作效率 工作總量 （ 1） 甲單獨 兩隊合作 12設乙單獨 完成這項工程需要 x天 .則乙隊的工作效率是 甲隊的工作效率是 ，合作的工作效率是 . 1x1311()3x ?此時方程是： 1 11()3x ?131 1 1 11 ( ) 13 2 3 x? ? ? ? ?表格為“ 3行 4列 ” 知識要點 工程問題 “單獨”字眼通?？芍ぷ餍剩? ，如 單獨完成需 x（單位時間），則可表示出其工作效率； ：可概括為“ 321”，即 3指該類問題中三量關系，如工程問題有工作效率，工作時間，工作量； 2指該類問題中的“兩個主人公”如甲隊和乙隊，或“甲單獨和兩隊合作”；1指該問題中的一個等量關系 .如工程問題中等量關系是：兩個主人公工作總量之和 =全部工作總量 . .如本題中的“合作的工效 =甲乙兩隊工作效率的和” . 抗洪搶險時，需要在一定時間內筑起攔洪大壩，甲隊單獨做正好按期完成，而乙隊由于人少，單獨做則超期 3個小時才能完成．現(xiàn)甲、乙兩隊合作2個小時后，甲隊又有新任務，余下的由乙隊單獨做，剛好按期完成．求甲、乙兩隊單獨完成全部工程各需多少小時？ 解析：設甲隊單獨完成需要 x小時，則乙隊需要(x＋ 3)小時，根據(jù)等量關系“甲工效 2＋乙工效 甲隊單獨完成需要時間＝ 1”列方程． 做一做 解：設甲隊單獨完成需要 x小時，則乙隊需要(x＋ 3)小時． 由題意得 . 解得 x＝ 6. 經(jīng)檢驗 x＝ 6是方程的解． ∴ x＋ 3＝ 9. 答：甲單獨完成全部工程需 6小時，乙單獨完成全部工程需 9小時． 解決工程問題的思路方法：各部分工作量之和等于 1，常從工作量和工作時間上考慮相等關系． 例 2 朋友們約著
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