【正文】 好的空時特性和層次結構，它是可以達到MIMO系統(tǒng)理論容量的一種空時復用方案，但具有bit的傳輸冗余，且由于其編碼與譯碼都比較復雜，故在實際應用中并不多見。由圖35可知，信道編碼器1開始輸出的M歌碼元排列在第一列，信道編碼器2開始輸出的N個碼元排列在第二列。由圖34知，為處理規(guī)范右下方的元素補為0，信道編碼器1開始輸出的N個碼元排列在第一條對角線上，信道編碼器2開始輸出的N個碼元排列在第2條對角上。下面分別進行介紹。除了速率的最大化外，BLAST受到廣泛重視的另一個原因是，BLAST的實現(xiàn)比較簡單，將調(diào)制符號流進行串/并轉換后，即分層，送往各自對應的天線即完成了編碼過程，另外其解碼也不太復雜。在方案的發(fā)端，通過將信息符號流分離為與系統(tǒng)中發(fā)射天線數(shù)數(shù)目相同的多路并行子流，并通過多個發(fā)射天線同時發(fā)送，可以獲得MIMO系統(tǒng)的最大傳輸速率。對V BLAST 解碼算法研究之根本還是在于計算復雜度和檢測性能這兩點上。因此，為便于進行折衷考慮，可以定義[17]MIMO系統(tǒng)所能獲得的空間復用增益和分集增益 本章小結本章首先介紹了無線通信系統(tǒng)的有關知識，其中重點介紹了無線信道中的小尺度衰落的相關參數(shù)及特征，并推導了本文仿真所使用的瑞利衰落信道；接著在此基礎上，引出了MIMO的信道模型，分析MIMO信道的特點，得出重要的輸入輸出模型式()，該公式是本文中信號檢測的基礎，后文中將反復使用；最后，概括了MIMO系統(tǒng)的空時信號處理的核心思想，并介紹了MIMO系統(tǒng)的復用和分集，以及兩者的折衷對系統(tǒng)性能的影響。這樣，并行信道數(shù)目的減少只會導致分集效果的減少，而不會引起系統(tǒng)性能的迅速惡化。一個信道的多個不同隨機實現(xiàn)的統(tǒng)計平均能夠決定信道的統(tǒng)計特征分布。這時，要從MIMO信道獲得最大譜效率的空時分層結構，其差錯性能可能會相當差。通常在傳統(tǒng)的無線傳輸系統(tǒng)中多徑要引起衰落，是造成誤碼的主要原因之一，因而被視為有害因素。由于BLAST結構是本文的敘述重點，將于下章詳細討論。若各個收發(fā)天線對之間路徑增益衰落是獨立的，這種情況下就構建了多個并行的空間子信道，每個子信道同時發(fā)射不同的子信息流，數(shù)據(jù)傳輸率自然就會提高，這個辦法叫空間復用。因為MIMO系統(tǒng)的數(shù)據(jù)經(jīng)過的是矩陣信道而非矢量信道，這為改善性能或者提高速率提供了更大的可能。在各支路之間存在相關性且發(fā)送端和接收端相關系數(shù)矩陣都已知的情況下，可以通過下式得到相關信道[16]： ()其中表示獨立信道下的服從瑞利分布的MIMO信道矩陣，表示矩陣的平方根分解（Cholesky Deposition），即，表示矩陣的共軛轉置。應該注意的是，上述服從瑞利衰落的信道矩陣是在發(fā)射天線之間、接收天線、發(fā)射天線和接收天線元素之間不存在相關性，即MIMO信道的各個支路相互獨立的前提下建立的。同理接收信號可用N1的列矩陣表示：。當主導信號消失時，即，萊斯分布就退化為瑞利分布。于是，應用上述變量，可以將基帶信號之間的關系表示為： ()式中是復高斯隨機變量，其實部和虛部是零均值高斯隨機變量，幅度||是瑞利隨機變量。因為量和是獨立同分布的零均值高斯隨機變量，即，可知是一個窄帶高斯[12]過程，所以包絡服從瑞利分布,而其相位則服從均勻分布。下面將給出公式推導[12]。[1]。相干距離越短，角度擴展越大；反之，相干距離越長，則角度擴展越小。同樣，發(fā)射端的角度擴展指的是由多徑的反射和散射引起的發(fā)射角的展寬。表22總結了不同類型的信道[11]。反之，如果多徑信道的相干帶寬大于發(fā)送信號的帶寬（），則接收信號經(jīng)歷平坦（Flat）衰落，或頻率非選擇性（Frequency Nonselective）衰落。通常，相干帶寬近似等于最大多徑時延的倒數(shù)。因此依據(jù)不同定義，時延擴展有最大時延擴展、平均時延擴展、均方根時延擴展 等多種參數(shù)描述方法[1]。描述無線信道多徑效應的兩個重要參數(shù)是時延擴展（Delay Spread）和相干帶寬（Coherence Bandwidth）。根據(jù)發(fā)送信號周期與信道相干時間的比較，信道可分為快衰落信道和慢衰落信道[11,12]。我們可得到如下的重要關系[11]： ()值得注意的是，這是一個不太精確的關系式，因為最大多普勒頻移可能屬于信號很弱的以至于無法區(qū)分的路徑。當發(fā)射機在無線信道上發(fā)送一個頻率為的單頻正弦波時，由于多普勒效應，接收信號的頻譜被展寬，將包含頻率至的頻譜稱為多普勒頻譜。當無線電發(fā)射機與接收機作相對運動時，接收信號的頻率將會發(fā)生偏移。下面將詳細介紹。 小尺度衰落在無線通信中，由于電波經(jīng)過多條路徑的距離不同，因而各條路徑中的發(fā)射波到達接收機的時間、相位都不相同。對于自由空間的電波傳播，指數(shù)n一般取2.2） 陰影衰落電磁波在空間傳播時受到地形起伏、高大建筑物的阻擋，在這些障礙物后面會產(chǎn)生電磁場的陰影，造成場強中值的變化，從而引起信號衰減，稱作陰影衰落[11,12]。本節(jié)將要討論上述兩種類型的衰落，但重點在后者?；诖?，上式的卷積可以簡化為乘積：y(t) ()h(t)或H(f)x(t)n(t)圖 21 單天線SISO系統(tǒng)等效模型 無線信道基本特征一切無線通信都是基于電磁波在空間的傳播來實現(xiàn)信息傳播的。為此，本章首先介紹了無線通信系統(tǒng)的相關基礎理論，主要是單天線SISO（SingleInput SingleOutput）的系統(tǒng)模型和信道模型，然后探討多天線系統(tǒng)模型及信道理論，并主要研究了多天線系統(tǒng)的信道模型，最后介紹了MIMO系統(tǒng)的分集與復用技術的特點與應用。2 MIMO基本原理 引言MIMO系統(tǒng)屬于多輸入天線多輸出天線的無線通信系統(tǒng)，因此MIMO系統(tǒng)具有無線通信的主要特征。本文共分四章：第一章介紹了論文相關的背景知識，介紹了MIMO系統(tǒng)的發(fā)展歷史和現(xiàn)狀。從1998年開始，在Telatar、Foschini以及Tarokh等人研究成果的基礎上，國內(nèi)外著名的無線通信研究機構和學者們對MIMO技術開始了大量的深入研究，發(fā)表大量相關論文。隨后，Tarokh等人在Alamouti研究工作的基礎上，將折衷發(fā)送分集技術結合正交編碼，提出了空時分組編碼技術（STBC, SpaceTime Block Coding）；將這種發(fā)送分集結合格狀編碼調(diào)制（TCM）技術，提出空時網(wǎng)格編碼技術（STTC, SpaceTime Trellis Coding）。1996年，Roy和Ottersten提出在基站使用多天線可在同一信道上支持多個用戶使用。二次世界大戰(zhàn)后，對雷達系統(tǒng)中天線陣列的研究尤為活躍。第二個研究領域是到達角的估計。在后來的一個多世紀的時間里，在飛速發(fā)展的計算機和半導體技術的推動下，無線移動通信的理論和技術不斷取得進步。但直到19世紀末，人們還是采用十分直觀地方式實現(xiàn)簡單的信息傳輸。在MIMO提出后的短短幾年時間內(nèi)，隨著貝爾實驗室基于貝爾實驗室分層空時（BLAST）[4]技術MIMO系統(tǒng)的演示成功，及其在各種無線通信國際標準中不斷嶄露頭角，人們有足夠的理由相信，該項技術將成為下一代無線通信系統(tǒng)中的一項關鍵技術[2]。但同時，隨著全球移動通信用戶的不斷增多，人們對于無線語音系統(tǒng)和高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枨笠苍诓粩嘣鲩L，這就需要更高速率的無線鏈路的支持。它突破了有線通信的物理限制，使得用戶可以自由地在任何無線電波能夠到達的地方進行通信，這大大拓展了通信的空間和活力。多輸入多輸出技術作為近年來無線通信領域中一項突破性的技術，在無線通信系統(tǒng)收發(fā)兩側同時配置多個天線，通過充分利用信道的空間特性，可以再不增加系統(tǒng)帶寬和天線總發(fā)送功率的情況下，可有效對抗無線信道衰落的影響，大大提高系統(tǒng)的頻譜利用率和信道容量，已經(jīng)吸引了人們廣泛的研究興趣。 多天線系統(tǒng)通信系統(tǒng)簡介 多天線系統(tǒng)的發(fā)展歷史人類采用通信的歷史可一直追溯到遙遠的古代。1897年，意大利科學家馬可尼首次使用無線電波進行信息傳輸并獲得成功，并在1901年第一次在跨越大西洋的無線電通信中使用了發(fā)射天線。第一個研究領域是天線及其天線陣列的電磁設計，主要包括天線增益、極化方向、波束帶寬、旁瓣電平、效率和方向圖等的設計。人們研究發(fā)現(xiàn)，多副天線構成的接收陣列可以有效地客服無線蜂窩系統(tǒng)中的共道干擾。1994年，Paulraj和Kailath提出在發(fā)送端和接收端同時使用多天線可增加無線信道的容量。在此基礎上，1996年Foschini提出分層空時編碼（Layered SpaceTime Coding）[4,7]技術，1998年Alamouti提出一種發(fā)送分集實現(xiàn)方案[8]，獲得了與n副天線接收分集相同的性能。上述研究掀起了近十年無線通信領域?qū)IMO研究的熱潮，也標志著MIMO無線通信研究的真正開始。通過MATLAB，搭建NM的MIMO系統(tǒng)平臺，并在瑞利信道下對各種檢測方法仿真，比較譯碼性能和計算復雜度，最終得到兩者折衷的不同環(huán)境下的最優(yōu)算法。第四章主要研究BLAST系統(tǒng)下，從優(yōu)化理論的角度逼近最大似然譯碼性能的半正定松弛檢測方法，以及其改進檢測方法，并對性能和復雜度進行比較和分析。為了更好的對MIMO系統(tǒng)進行研究，有必要對無線通信系統(tǒng)、信道模型、復用與分集技術進行扼要的介紹與探討。假設信道為窄帶平坦衰落信道，即在傳輸頻帶內(nèi)信道的傳遞函數(shù)為恒定值，對應于時域，信道是無記憶的理想信道，也即除t=0時不為0外其余各處皆為0，簡記為。無線信道的主要特征是信道強度關于時間和頻率的變化這種變化大致可以分為如下兩種類型：大尺度衰落（Largescale fading）和小尺度衰落（Smallscale fading）。n稱為路勁損耗指數(shù)，n值的大小由具體的傳輸環(huán)境決定?？偟膩碚f，大尺度衰落是由距離而變化的信號路徑損耗和由建筑物、山脈等大型障礙物的陰影造成的，當移動臺運動的距離與小區(qū)[13]尺寸相當時，就會出現(xiàn)通常與頻率無關的大尺度衰落。其中可根據(jù)相干時間和相干帶寬將小尺度衰落劃分為四種重要的信道類型：快衰落、慢衰落、平坦衰落以及頻率選擇性衰落。描述無線信道時變性的兩個重要參數(shù)是多普勒擴展（Doppler Spread）和相干時間（Coherence Time）。多普勒頻移的正負由決定，最大值稱為最大多普勒頻移，常用來描述無線信道的時變性所引起的接收信號的頻譜展寬的程度，可稱之為多普勒擴展。換句話說，相干時間就是指一段時間間隔，在此間隔內(nèi)，接收信號的幅值具有很強的相關性，即在相干時間內(nèi)，信道的沖激響應保持不變。進一步，相關時間由時間相關函數(shù)[11]決定，則其近似為： ()式()給出了瑞利衰落[12]信號可能急劇起伏的時間間隔，式()的定義通常過于嚴格，一種普遍的方法是將相干時間定義為式()和()的幾何平均，即： ()2) 快衰落與慢衰落多普勒擴展引起信道隨時間變化，產(chǎn)生了信道的時變特性(時間選擇性)。2） 時延擴展和相干帶寬 信號的多徑傳播會導致時延擴展，其結果是產(chǎn)生頻率選擇性衰落，即信號在不同頻率上遭受的衰落是不同的。上式定義為一個時間t的函數(shù)，但是我們認為它是一種與時間相干和多普勒擴展類似的數(shù)量關系。因此，相干帶寬是表征多徑信道特性的又一個重要參數(shù)，它是指在某一特定的頻率范圍，在該頻率范圍內(nèi)的任意兩個頻率分量都具有很強的幅度相關性，即在相干帶寬范圍內(nèi)，多徑信道具有恒定的增益和線性相位，該定義與相干時間是完全對應的。從時域上看，接收信號中包含經(jīng)歷了不同衰減和時延的多徑波形的疊加，出現(xiàn)了嚴重的碼間串擾[12]（ISI, InterSymbol Interference），導致接收信號產(chǎn)生了失真。前面已經(jīng)分別介紹了小尺度衰落信道根據(jù)時間色散參數(shù)(時延擴展和相干帶寬)、頻率色散參數(shù)(多普勒擴展和相關時間)進行分類的情況，表21歸納總結了信道物理參數(shù)。接收端的角度擴展是指多徑信號到達天線陣列的到達角度的展寬。相干距離定義為兩根天線上的信道相應保持強相關時的最大空間距離。平坦的農(nóng)村環(huán)境1176。 瑞利衰落在平坦衰落信道中，假設有條多徑（不存在視距路徑[11]），一般這種信道稱為瑞利（Rayleigh）衰落信道。當很大時，應用中心極限定理，隨機變量和是獨立同分布的高斯隨機變量。同樣的，和分別表示發(fā)射信號和噪聲的離散時間形式。這種情況下，包絡的分布稱為萊斯（Rice）分布，其概率密度函數(shù)[15]為: （）其中為第一類修正貝塞爾函數(shù)。接收天線2發(fā)送天線2接收天線N發(fā)送天線M圖23 MIMO系統(tǒng)原理圖發(fā)送信號用M1的列矩陣表示：=[，其中表示第i個發(fā)送天線的發(fā)送信號。正如上一節(jié)所討論的SISO模型，在平坦衰落情況下，等價于，因此對應的MIMO系統(tǒng)模型為 ()其中，為零均值的高斯白噪聲矩陣，表示第i個接收天線的噪聲樣本。根據(jù)特定的幾何分布，包括發(fā)送和接收端的天線陣列元素間隔、到達角度和離開角度、角度擴展及其