高二定積分的計(jì)算理科資料-全文預(yù)覽
【正文】 所求圖形面積是定積分的值.思路分析：.解：，=.故選（D）解題后的思考：求定積分的值關(guān)鍵是求被積函數(shù)的原函數(shù)，可利用導(dǎo)數(shù)求被積函數(shù)的原函數(shù)，易錯(cuò)的地方是：求被積函數(shù)的原函數(shù)有誤.例2．求下列定積分的值（1） （2） （3）題意分析：本題考查定積分的基本計(jì)算，先直接求被積函數(shù)的原函數(shù)，再利用定積分的運(yùn)算性質(zhì)和微積分基本定理求定積分的值.思路分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)求被積函數(shù)的原函數(shù)分別是，再由微積分基本定理可求.解：（1），（2）（3），=解題后的思考：本題是定積分的簡(jiǎn)單的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是求被積函數(shù)的原函數(shù)，能利用求導(dǎo)的方法求原函數(shù)，.例3．求下列定積分的值（1）（2）題意分析：本題仍是定積分的運(yùn)算，被積函數(shù)不是我們學(xué)過(guò)的基本初等函數(shù)，要把被積函數(shù)轉(zhuǎn)化為基本的初等函數(shù).思路分析：利用三角函數(shù)的降冪公式把被積函數(shù)化為：，利用余弦的差角公式把被積函數(shù)化為：，再利用定積分的運(yùn)算法則及微積分的基本原理求.解：（1）====（2）===解題后思考：本題的解題關(guān)鍵是求被積函數(shù)的原函數(shù)，利用求導(dǎo)數(shù)的方法求原函數(shù)，若被積函數(shù)不是初等函數(shù)要轉(zhuǎn)化為基本的初等函數(shù)，這樣便于利用導(dǎo)數(shù)求原函數(shù)，其中體現(xiàn)等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用.小結(jié)：本題組主要是考查定積分的計(jì)算，求被積函數(shù)的原函數(shù)是解題的關(guān)鍵，要熟練的掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、公式便于求被積函數(shù)的原函數(shù)，、.【本講涉及的數(shù)學(xué)思想、方法】：本講主要講述定積分的幾何意義及定積分的基本運(yùn)算，在考查定積分幾何意義的知識(shí)點(diǎn)上體現(xiàn)了數(shù)與形相結(jié)合數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，在定積分的運(yùn)算過(guò)程中體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用.【模擬試題】（答
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