九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 圓 25 直線與圓的位置關(guān)系 254 三角形的內(nèi)切圓課件 （新版）湘教版-全文預(yù)覽
【正文】 2 ． (1)“ 內(nèi)切 ”“ 外 切”只不過(guò)是相對(duì)位置的內(nèi)與外，“內(nèi)”是相對(duì)三角形而言，“外”是相對(duì)圓而言． 小結(jié) 知識(shí)點(diǎn) 三角形的內(nèi)切圓、內(nèi)心 三角形的內(nèi)切圓 三條角平分線 ( 2 ) 正確區(qū)分三角形的外接圓與內(nèi)切圓、接與切、外心與內(nèi)心這三組概念： ① 若三角形的三個(gè)頂點(diǎn)在圓上 ， 則圓在三角形的外部 ， 這個(gè)圓叫作三角形的外接圓 ． ② 若三角形的三邊都和圓相切 ， 則圓在三角形的內(nèi)部 ， 這個(gè)圓叫作三角形的內(nèi)切圓 ． 三角形的頂點(diǎn)都在圓上叫作 “ 接 ” ， 三角形的邊都與圓相切叫作“ 切 ” ． ③ 內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn) ， 而外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn) ． 三角形的內(nèi)切圓 3 ． 三角形的外接圓與內(nèi)切圓以及外心與內(nèi)心的性質(zhì)對(duì)比如下 ： 圖形 點(diǎn) O 的 名稱 △ AB C 的名稱 圓心 O 的確定 “ 心 ” 的 性質(zhì) △ AB C 的外心 ⊙ O 的內(nèi)接三角形 三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn) 到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 △ AB C 的內(nèi)心 ⊙ O 的外切三角 形 三角形三條角平分線的交點(diǎn) 到三角形三條邊的距離相等 三角形的內(nèi)切圓 反思 如圖 2 － 5 － 21 ， △ AB C 是一張周長(zhǎng)為 17 cm 的三角形紙片 ， BC ＝ 5 cm ， ⊙ O 是它的內(nèi)切圓 ， 小明準(zhǔn)備用剪刀在 ⊙ O 的右側(cè)沿 著與 ⊙ O 相切的任意一條直線 MN 剪下 △ AMN ， 小明認(rèn)為剪下的 三角形的 周長(zhǎng)隨直線 MN 的變化而變化． 你認(rèn)為他的看法正確嗎？如果你有不同的意見(jiàn) ， 請(qǐng)說(shuō)出你的理由 ． 圖 2 － 5 － 21 三角形的內(nèi)切圓 解： 小明的看法錯(cuò)誤 ， 理由略 ． 三角形的內(nèi)切圓 。 BC. 三角形的內(nèi)切圓 證明： 連接 OA ， OB ， OC ， OD ， OE ， OF ， 則 OD ⊥AC ， OE ⊥ BC ， OF ⊥ AB. ∵ OD ＝ OE ＝ OF ＝ r ， ∴ S △ O AC ＝12
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