七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章幾何圖形初步41幾何圖形411立體圖形與平面圖形課件 新人教版-全文預(yù)覽
【正文】 +1+1=5. 選擇題 1.(2022安徽中考 ,3,★☆☆ )如圖 41119,一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的錐 形瓶 ,它的俯視圖為 ? ( ) ? 圖 41119 ? 答案 B 從上面看 ,是兩個(gè)同心圓 . 2.(2022浙江麗水中考 ,3,★☆☆ )下列圖形中 ,屬于立體圖形的是 ? ( ) ? 答案 C ,故 A不符合題意 . ,故 B不符 合題意 . ,故 C符合題意 . ,故 D不符 合題意 .故選 C. 3.(2022江蘇連云港中考 ,3,★★☆ )圖 41120是一個(gè)正方體的平面展開(kāi) 圖 ,把展開(kāi)圖折疊成正方體后 ,“ 美 ” 字一面相對(duì)面上的字是 ? ( ) ? 圖 41120 答案 D 經(jīng)折疊知 ,“ 美 ” 字一面與 “ 港 ” 字一面相對(duì) ,“ 麗 ” 字一面 與 “ 連 ” 字一面相對(duì) ,“ 的 ” 字一面與 “ 云 ” 字一面相對(duì) .故選 D. 4.(2022吉林中考 ,4,★★☆ )如圖 41121,有一個(gè)正方體紙巾盒 ,它的平 面展開(kāi)圖是 ? ( ) ? 圖 41121 ? 答案 B 顯然 A中圓形與 “ 紙巾 ” 相對(duì) ,C、 D中 “ 紙巾 ” 這兩個(gè)字的 方向不對(duì) ,故選 B. 5.(2022山東菏澤中考 ,3,★★☆ )下列圖形中 ,能通過(guò)折疊圍成一個(gè)三棱 柱的是 ? ( ) ? 答案 D ,另一個(gè)底面三角形是直角 三角形 ,兩底面三角形不相同 ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 。C選 項(xiàng) ,從正面看是長(zhǎng)方形 ,從上面看是圓 ,故 C符合題意 。 圖③ ,⑥與圖⑦ ,它們都是帶曲面的幾何體 。 圖⑤與圖② ,它們的水平截面都是五邊形 。④⑥是錐體 。二是通過(guò)動(dòng)手折疊或展開(kāi)正方 體確定正確結(jié)果 . 知識(shí)點(diǎn)一 認(rèn)識(shí)立體圖形 ,是棱柱的是 ? ( ) ? 答案 B A是圓柱 。圓錐的表面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形 (側(cè)面 )和一個(gè)圓 (底面 )。⑤四棱錐 . 知識(shí)點(diǎn)二 認(rèn)識(shí)平面圖形 :有些幾何圖形 (如線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等 )的各 部分都在同一平面內(nèi) ,它們是平面圖形 . :平面圖形與立體圖形是兩類不同的幾何 圖形 .但它們是互相聯(lián)系的 .立體圖形中某些部分是平面圖形 ,例如長(zhǎng)方 體的側(cè)面是長(zhǎng)方形 . 如圖 4112. ? 圖 4112 歸納總結(jié) (1)平面圖形的各個(gè)部分都在同一個(gè)平面內(nèi) ,立體圖形的各 個(gè)部分不都在同一平面內(nèi) . (2)把幾個(gè)不同的平面圖形在同一平面內(nèi)組合起來(lái)時(shí) ,能形成多彩的平 面圖形 ,如生活中常見(jiàn)的 “ 交通標(biāo)志牌 ”“ 廣告牌 ” 等 . 例 2 如圖 4113所示 ,下列各標(biāo)志圖形主要由哪些簡(jiǎn)單的幾何圖形組 成 ? ? 圖 4113 解析 圖①由圓組成 。側(cè)面是梯 形 球體 ? 表面是曲面 例 1 如圖 4111所示 ,請(qǐng)寫(xiě)出下列立體圖形的名稱 . ? 圖 4111 分析 可以聯(lián)系生活中常見(jiàn)的實(shí)物模型 ,借助空間想象能力 ,準(zhǔn)確寫(xiě)出 各個(gè)立體圖形的名稱 . 解析 ①五棱柱 。側(cè)面形狀 是四邊形 錐體 圓錐 ? 底面是圓 。側(cè)面是曲面 有兩個(gè)面 (底面 )是互相平 行的 棱柱 ? 底面是多邊形 。側(cè)面是曲面 有兩個(gè)面 (底面 )是互相平 行的 棱臺(tái) ? 底面是多邊形 。④圓柱 。圖④由圓和圓弧組成 . 知識(shí)點(diǎn)三 從不同方向看物體 ? 常見(jiàn)立體圖形從不同方向看得到的平面圖形列表如下 : 立體圖形 從正面看 從上面看 從左面看 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 例 3 圖 4114是用 6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體 ,那么從上面看這 個(gè)幾何體得到的平面圖形是 ? ( ) ? 圖 4114 ? 解析 由幾何體的特征可知從上面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形應(yīng)是 選項(xiàng) B中的圖形 . 答案 B 溫馨提示 從三個(gè)方向觀察同一物體所看到的圖形 ,看得見(jiàn)的輪廓線畫(huà) 成實(shí)線 ,看不見(jiàn)的輪廓線畫(huà)成虛線 . 知識(shí)點(diǎn)四 立體圖形的展開(kāi)圖 立體 圖形 的展 開(kāi)圖 內(nèi)容 示例 有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的 ,將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi) ,可以展開(kāi)成平面圖形 ,這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖 圓柱可以展開(kāi)為兩個(gè)圓與一個(gè)長(zhǎng)方形 重要 提示 (1)不是所有的立體圖形都能展開(kāi)成平面圖形 ,如球 . (2)同一個(gè)立體圖形 ,按不同的方法展開(kāi) ,可得到不同的展開(kāi)圖 ,如正方體能得到 11種不同的展 開(kāi)圖 知識(shí) 拓展 (1)幾種常見(jiàn)立體圖形的展開(kāi)圖如下表 : (2)正方體的展開(kāi)圖形式 :正方體沿著棱展開(kāi) ,把各種展開(kāi)圖分類 ,可以總結(jié)為如下幾種情況 : ? 例 4 把圖 4115所示的幾何體與它的表面展開(kāi)圖連起來(lái) . ? 圖 4115 解析 圓柱的表面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形 (側(cè)面 )和兩個(gè)半徑相等的圓 (底 面 )。同一層有三
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