山東省臨沂市20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章幾何初步與三角形第六節(jié)解直角三角形及其應(yīng)用課件-全文預(yù)覽
【正文】 EDcos 60176。 ≈ ，tan 176。 ≈ ， cos 9176。勝一籌！ ” 的推出，現(xiàn)代農(nóng)業(yè)得到了更快發(fā)展．某農(nóng)場(chǎng)為擴(kuò)大生產(chǎn)建設(shè)了一批新型鋼管裝配式大棚，如圖 1，線段 AB，BD分別表示大棚的墻高和跨度， AC表示保溫板的長(zhǎng)．已知墻高 AB為 2米，墻面與保溫板所成的角 ∠ BAC＝ 150176。tan α ＝ 42 ＝ 14 ， CD＝ AD ，看這棟樓底部的俯角為 60176。 ， AE＝ 30， ∴ CE＝ AE ，求這兩座建 筑物的高度． 【 分析 】 過(guò)點(diǎn) A作 AE⊥CD ，交 CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，在 Rt△ ADE 中，由題意求出 DE的長(zhǎng)，在 Rt△ ACE中，由題意得出 CE的長(zhǎng)， 進(jìn)而得出 AB的長(zhǎng)．根據(jù) CD＝ CE－ DE即可得解． 【 自主解答 】 如圖，過(guò)點(diǎn) A作 AE⊥CD ，交 CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E. 在△ ADE中， ∠ AED＝ 90176。蘭陵二模 )如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ ACB＝ 90176。 ， BC＝ 12， ∴ CD＝ BCsin 30176。 ＝ ＝ 1. 類似地，可以求得 sin 15176。cos 30176。 ＝ sin(60176。cos β ＋ cos α 角所對(duì)的直角邊為 1，那么三邊 長(zhǎng)分別為 1， 1， . 323． (2022 ， 45176。 － 30176。 ，若 tan A＝ ，則 sin B＝ ． 12255考點(diǎn)二 特殊角的三角函數(shù)值 (5年 3考 ) 例 2 在 △ ABC中 ， 若 |sin A－ |＋ ( － cos B)2＝ 0， ∠ A， ∠ B都是銳角 ， 則 ∠ C＝ ． 【 分析 】 根據(jù)絕對(duì)值及完全平方的非負(fù)性 ， 可得出 ∠ A 及 ∠ B的度數(shù) ， 再利用三角形的內(nèi)角和定理即可得出 ∠ C的 度數(shù) ． 2232【 自主解答 】 ∵|sin A － |＋ ( － cos B)2＝ 0， ∴ sin A＝ ， cos B＝ . 又 ∵∠ A， ∠ B都是銳角， ∴∠ A＝ 45176。第六節(jié) 解直角三角形及其應(yīng)用 考點(diǎn)一 銳角三角函數(shù) (5年 3考 ) 例 1(2022濱州中考 )在△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 － 45176。 . 223222 32熟記特殊角的三角函數(shù)值的兩種方法 (1)按值的變化： 30176。 角所對(duì)的直角邊為 1，那么三邊 長(zhǎng)分別為 1， ， 2； ②在直角三角形中，設(shè) 45176。臨沂中考 )一般地，當(dāng) α ， β 為任意角時(shí)， sin(α ＋ β )與 sin(α － β )的值可以用下面的公式求得： sin(α ＋ β )＝ sin α sin β . 例如 sin 90176。
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