20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 241 圓的有關(guān)性質(zhì) 2412 垂直于弦的直徑課件 新人教版-全文預(yù)覽
【正文】 對(duì)稱(chēng)圖形，任何一條 所在直線都是圓的對(duì)稱(chēng)軸．圓有 條對(duì)稱(chēng)軸． 注 意： 對(duì)稱(chēng)軸是直線，不能把圓的對(duì)稱(chēng)軸說(shuō)成是直徑． 2 ． 垂直于弦的直徑 垂徑定理： 垂直于弦的直徑 弦，并且平分 所對(duì)的兩條弧． 直徑 無(wú)數(shù) 平分 弦 3 ． 垂徑定理的推論 推 論： 平分弦 ( 不是直徑 ) 的直徑 于弦，并且 所對(duì)的兩條?。? 拓 展： 如果圓的一條非直徑的弦和一條直線滿足以下五個(gè)條件中的任意兩個(gè)，那么它一定滿足其余三個(gè)： ① 直線過(guò)圓心； ② 直線垂直于弦； ③ 直線平分弦； ④ 直線平分弦所對(duì)的優(yōu)弧； ⑤ 直線平分弦所對(duì)的劣弧． 垂直 平分弦 歸 類(lèi) 探 究 類(lèi)型之一 垂徑定理及其推論 [ 2022 ， ∴ AO2＋ CA2＝ CO2. ∴ ( x － 1)2＋ 52＝ x2，解得 x ＝ 13. ∴⊙ O 的直徑為 26 寸． 例 3 答圖 【點(diǎn)悟】 作垂直于弦的半徑或連接半徑，構(gòu)造直角三角形是利用垂徑定理解題的一般方法． 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ．下列命題錯(cuò)誤的是 ( ) A ．平分弧的直徑平分這條弧所對(duì)的弦 B ．平分弦的弦垂直于這條弦 C ．垂直于弦的直徑平分這條弦 D ．弦的中垂線經(jīng)過(guò)圓心 B 2 ． [ 2022 綏化改編 ] 如圖 24 1 21 ，一下水管道橫截面為圓形，直徑為 100 cm ，下雨前水面寬為 60 cm ，一場(chǎng)大雨過(guò)后，水面寬為 80 cm ，則水位上升 . 圖 24 1 21 10 cm或 70 cm 第 6 題答圖 【 解析】 如答圖，作半徑 OD ⊥ AB 于
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