八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章平行四邊形182平行四邊形的判定第2課時(shí)平行四邊形的判定定理3課件新版華東師大版-全文預(yù)覽
【正文】 頁(yè) 歸 類(lèi) 探 究 類(lèi)型之一 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 如圖，在四邊形 ABCD 中， AD ∥ BC ，對(duì)角線 AC 、 BD相交于點(diǎn) O ，且 OA ＝ OC ，求證：四邊形 ABC D 是平行四邊形． [學(xué)生用書(shū) P82] 證明： ∵ AD ∥ BC ， ∴∠ OAD ＝ ∠ OCB ， ∠ ADO ＝ ∠ CBO . 又 ∵ OA ＝ OC ， ∴△ AO D ≌△ C OB . ∴ OB ＝ OD . ∴ 四邊形 AB CD 為平行四邊形． 【點(diǎn)悟】 若題中出現(xiàn)了四邊形的對(duì)角線，要充分利用對(duì)角線互相平分來(lái)判定此四邊形為平行四邊形． 第 2課時(shí) 平行四邊形的判定定理 3 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 如圖，已知 AB 、 CD 相交于點(diǎn) O ， AC ∥ DB ， AO ＝ BO ，點(diǎn) E 、F 分別是 OC 、 OD 的中點(diǎn)． 求證： (1) △ AOC ≌△ B O D ； (2) 四邊形 AF BE 是平行 四邊形． 證明： (1) ∵ AC ∥ BD ， ∴∠ C ＝ ∠ D . 在 △ AOC 和 △ BOD 中， ????? ∠ C ＝ ∠ D ，∠ COA ＝ ∠ DOB ，AO ＝ BO ，∴△ AOC ≌△ BO D . 第 2課時(shí) 平行四邊形的判定定理 3 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) (2 ) ∵△ AO C ≌△ BO D ， ∴ CO ＝ DO . ∵ 點(diǎn) E 、 F 分別是 OC 、 OD 的中點(diǎn)， ∴ OF ＝12OD ， OE ＝12O C . ∴ EO ＝ FO ，又 ∵ AO ＝ BO ， ∴ 四邊形 AF BE 是平行四邊形． 【點(diǎn)悟】 在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時(shí)，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，若條件中涉及對(duì)角線，試著用 “ 對(duì)角線互相平分 ” 來(lái)證明． 第 2課時(shí) 平行四邊形的判定定理 3 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 類(lèi)型之二 平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合 如圖，在 ABCD 中，對(duì)角線 AC 、 BD 交于點(diǎn) O ，過(guò)點(diǎn) O 分別作兩條直線，交 AD 、 BC 、 AB 、 CD 于 E 、 F
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