20xx春九年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 二次函數(shù)章末小結(jié)與提升課件（新版）北師大版-全文預(yù)覽
【正文】 42=10, 所以函數(shù)圖象與 y軸的交點坐標(biāo)為 ( 0,10 ). 【針對訓(xùn)練】 1 . 某二次函數(shù)的最大值為 2 , 圖象的頂點在直線 y= x+ 1 上 , 并且圖象經(jīng)過點 ( 2 , 1 ), 則這個二次函數(shù)的表達(dá)式為 y= x2+ 2 x+ 1 . 2 . ( 黃石中考 ) 已知拋物線 y= a ( x 1 )2過點 ( 3 , 1 ), D 為拋物線的頂點 . ( 1 ) 求拋物線的表達(dá)式 。 ② y1有最大值 最小值 3。 ∵ 對稱軸是直線 x= 1 ,一個根是 x 1 = 1 ,∴ 另一個根是 x 2 = 3 ,故 ② 正確 。 ② 方程 ax2+ bx+ c= 0 的兩個根是 x1= 1 , x2= 3 。 ?? 0 , 開口向下對稱軸 : 直線 ?? = ??2 ?? 頂點坐標(biāo) : ??2 ??,4 ?? ?? ??24 ?? 增減性 ?? 0 ?? ??2 ??時 , ?? 隨 ?? 的增大而增大?? ??2 ??時 , ?? 隨 ?? 的增大而 減小 ?? 0 ?? ??2 ??時 , ?? 隨 ?? 的增大而減小?? ??2 ??時 , ?? 隨 ?? 的增大而增大 二次函數(shù)的表達(dá)式 : 待定系數(shù)法 二次函數(shù)與一元二次方程 二者關(guān)系利用圖象解方程 二次函數(shù)與實際問題 最大面積問題最大利潤問題其他問題 類型 1 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 典例 1 ( 齊齊哈爾中考 ) 如圖 ,拋物線 y= ax2+ bx+ c ( a ≠ 0 )的對稱軸為直線 x= 1 ,與 x 軸的一個交點坐標(biāo)為 ( 1 , 0 ) , 其部分圖象如圖所示 ,下列結(jié)論 : ① 4 ac b2。 ⑤ 當(dāng) x 0 時 , y 隨 x 的增大而增大 . 其中結(jié)論正確的個數(shù)是 ( ) A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 【解析】 由題意知 a 0 , ??2 ??= 1 , c= 3 . ∵ 拋物線與 x 軸有兩個交點 , ∴b2 4 ac 0 ,即 4 ac b2,故 ① 正確 。當(dāng) x 0 時 , y 隨 x 的增大而增大 ,故 ⑤ 正確 .則正確結(jié)論有 3 個 . 【答案】 B 【針對訓(xùn)練】 1 . 設(shè) b 0 , 二次函數(shù) y= ax2+ bx+ a2 1 的圖象為下列圖象之一 ,則 a 的值是 ( B ) A . 1 B . 1 C . 1 52 D . 1 + 52 3≤ x≤ 0范圍內(nèi) ,二次函數(shù) y1=ax2+bx+c( a≠0 )的圖象如圖所示 .在這個范圍內(nèi) ,有結(jié)論 : ① y1有最大值 沒有最小值 。 ⑤ 若 y2=2x+4,則 y1≤ y2. 其中正確的個數(shù)是 ( B ) 3 . 某籃球運動員身高 1 . 91 m , 在某次投籃中 ,球的運動路線是拋物線y= 15x2+72的一部分 ( 如圖 ) ,若命中籃圈中心 , 則他與籃底的距離約為 ( B ) A . 3 . 2
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