西北師范大學數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)-全文預覽
【正文】 第十章 隨機思想的發(fā)展教學要點：概率論溯源；近代統(tǒng)計學的緣起。（二） 射影幾何的繁榮與幾何學的統(tǒng)一1．識記：射影幾何的主要內(nèi)容。第二節(jié) 射影幾何的繁榮與幾何學的統(tǒng)一（1學時）了解射影幾何產(chǎn)生的背景與實質(zhì)；理解射影幾何的核心思想；掌握群論觀點下的不同幾何學的聯(lián)系與區(qū)別。（三） 近世代數(shù)的產(chǎn)生1．識記：四元數(shù)、超復數(shù)的概念?？己艘螅海ㄒ唬陌⒇悹柕劫ち_瓦（一個中學生數(shù)學家）1．識記：（1）阿貝爾方程；（2）伽羅瓦的群論思想。第八章 千古謎題——伽羅瓦的解答教學要點：從阿貝爾到伽羅瓦；幾何作圖三大難題；近世代數(shù)的產(chǎn)生?？己艘螅海ㄒ唬?歐拉的數(shù)學直覺1．識記：歐拉的主要數(shù)學貢獻。2．領(lǐng)會：牛頓與萊布尼茲微積分的發(fā)展與應用。3．應用：能用牛頓的“流數(shù)術(shù)”的基本原理解決一些數(shù)學問題?？己艘螅海ㄒ唬?半個世紀的醞釀1．識記：半個世紀醞釀的幾個重要數(shù)學事件。教學時數(shù)：4學時教學內(nèi)容：第一節(jié) 半個世紀的醞釀（1學時）了解17世紀上半葉開普勒與旋轉(zhuǎn)體體積、卡瓦列里不可分量原理、笛卡兒圓法等數(shù)學家的數(shù)學成就；理解他們之間的本質(zhì)聯(lián)系與區(qū)別。2．領(lǐng)會：三角球面公式及對數(shù)計算方法。第五章 解析幾何的產(chǎn)生——數(shù)與形的結(jié)合教學要點：中世紀歐洲數(shù)學（代數(shù)學，三角學，計算技術(shù)與對數(shù)）；解析幾何的產(chǎn)生。考核要求：（一） 印度數(shù)學1．識記：印度數(shù)碼與十進位制記數(shù)法。3．應用：能用中國剩余定理解決一些數(shù)學問題。（二） 從劉徽到祖沖之1．識記：（1）劉徽的割圓術(shù)；（2）祖氏原理。第二節(jié) 從劉徽到祖沖之（2學時）了解劉徽、祖沖之及《算經(jīng)十書》中的數(shù)學成就；理解劉徽“割圓術(shù)”的本質(zhì)含義；掌握祖沖之圓周率與推導幾何圖形體積的兩條原理。（三） 亞歷山大后期和希臘數(shù)學的衰落1．識記：（1）托勒密的數(shù)學成就；（2）丟番圖《算術(shù)》中的不定方程。2．領(lǐng)會：不可公度問題的實質(zhì)。教學時數(shù)：4學時教學內(nèi)容：第一節(jié) 論證數(shù)學的發(fā)端（1學時）了解泰勒斯定理的證明過程，理解畢達哥拉斯證明勾股定理的原理以及不可公度問題；了解雅典時期的各種學派的學術(shù)觀點和三大作圖問題；體會希臘人早期對無限性探索的歷程。2．領(lǐng)會：早期幾何學產(chǎn)生的原由。教學時數(shù)： 2學時。（四）教學時數(shù)本課程的教學總時數(shù)是50學時。通過本課程的學習，可以豐富學生數(shù)學史方面的知識，增長數(shù)學智慧。西北師范大學數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)專業(yè)選修課程教學大綱數(shù)學史一、說明（一） 課程性質(zhì)《數(shù)學史》是數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)數(shù)學教育方向的一門限選課，是學生全面了解數(shù)學發(fā)展全貌的一門重要課程。（二）教學目的通過本課程的學習，可以使學生深刻認識作為科學的數(shù)學本身，還可以使學生全面了解人類文明的發(fā)展，特別是了解數(shù)學發(fā)展在人類文明史上的特殊地位。在實際授課時，可以根據(jù)學生的不同情況和不同要求進行適當增刪、調(diào)整，以促使學生在課程學習中得到最大的發(fā)展。二、本文第一章 數(shù)學的起源與早期發(fā)展教學要點： 數(shù)與形概念的產(chǎn)生；河谷文明與早期數(shù)學（紙草書中記錄的數(shù)學（古代埃及），泥板書中記錄的數(shù)學（兩河流域））?？己艘螅海ㄒ唬?shù)與形概念的產(chǎn)生1．識記：石子記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)
教學教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1