概率論與數(shù)理統(tǒng)計習題答案大合集-全文預覽
【正文】 ,求他在此游戲中的收益的期望.八．(本題12分)某工廠生產(chǎn)的零件廢品率為5％，某人要采購一批零件，他希望以95％？(注：,)九．(本題6分)設事件A、B、C相互獨立，試證明與C相互獨立.某班有50名學生，其中17歲5人，18歲15人，19歲22人，20歲8人，則該班學生年齡的樣本均值為________.十．測量某冶煉爐內(nèi)的溫度，重復測量5次，數(shù)據(jù)如下（單位：℃）：1820，1834，1831，1816，1824，. (注：,)概率論與數(shù)理統(tǒng)計B答案一．1．（D）、2.（D）、3.（A）、4.（C）、5.（C）二．1．、2. n=3. =24. 、5. 3/4三．把4個球隨機放入5個盒子中共有54=625種等可能結(jié)果3分（1）A={4個球全在一個盒子里}共有5種等可能結(jié)果,故P(A)=5/625=1/1255分(2) 5個盒子中選一個放兩個球，再選兩個各放一球有種方法7分4個球中取2個放在一個盒子里，其他2個各放在一個盒子里有12種方法因此，B={恰有一個盒子有2個球}共有43=10分四．解：（1）3分 （2）6分（3）10分五．解：（1）ξ的邊緣分布為2分η的邊緣分布為4分因,故ξ與η不相互獨立5分（2）的分布列為01245810P因此，10分另解：若ξ與η相互獨立,則應有P(ξ＝0,η＝1)＝P(ξ＝0)P(η＝1)。 (C) 。 (B) 。 (D)以上都不對3．投擲兩個均勻的骰子，已知點數(shù)之和是偶數(shù)，則點數(shù)之和為6的概率為（ ）(A) 。 (C) 。每小題 2分，共10分）1. 設二維隨機變量的聯(lián)合分布律為，則 __________，__________.2. 設隨機變量和相互獨立，其概率分布分別為，則 __________.3. 若隨機變量與相互獨立，且，則 服從__________分布.4. 已知與相互獨立同分布，且則 __________.5. 設隨機變量的數(shù)學期望為、方差，則由切比雪夫不等式有__________.二、單項選擇(在每題的四個選項中只有一個是正確答案，請將正確答案的番號填在括號內(nèi)。證明：在區(qū)間上，服從均勻分布。8. 一汽車沿一街道行使，需要通過三個均沒有紅綠燈信號燈的路口，每個信號燈為紅或綠與其他信號燈為紅或綠相互獨立，求紅或綠兩種信號燈顯示的時間相等。6. 若隨機變量服從泊松分布，即，且知。4. 某種電池的壽命（單位：小時）是一個隨機變量，且。采取不放回抽取，每次取一個，直到取到新球為止。(A) (B) (C) (D) 8．設隨機變量的分布密度為 , 則（ ）。(A) (B) (C) (D) ( )。二、單項選擇(每題的四個選項中只有一個是正確答案，請將正確答案的番號填在括號內(nèi)。2. 設隨機變量 ，且 ，則__________。現(xiàn)從該廠的產(chǎn)品中有放回地取5件來檢驗，求其中最多有一件次品的概率。7. 一箱產(chǎn)品共100件,其中次品個數(shù)從0到2是等可能的。5. 加工某種零件，需經(jīng)過三道工序，假定第一、二、并且任何一道工序是否出次品與其它各道工序無關(guān)。今任取兩把。(A) P(A B) = P (C) (B) P (A) + P (B) – P (C) ≤ 1(C) P (A) + P (B) – P (C) ≥ 1 (D) P (A) + P (B) ≤ P (C)三、計算與應用題（每小題8分，共64分）1. 袋中裝有5個白球，3個黑球。(A) (B) (C) (D) 00/35)=(x/35)(x/35)=，且有，則（ ）。(A) 隨機事件 (B) 必然事件(C) 不可能事件 (D) 樣本空間3. 設A、B為隨機事件，則（ ）。５．設是三個隨機事件，、則至少發(fā)生一個的概率為___________。（1）；（2）；（3）. E＝. ＝，＝，D＝，. =，=，=, 與不獨立.＝、＝、＝.＝.u＝＜，可以認為現(xiàn)在生產(chǎn)之鐵水平均含碳量降低了.概率與統(tǒng)計試卷（5）．3；1；；. E＝，E（2－3）＝0，E2＝，E（2－2+3）＝. 與不獨立. . 因＝，所以＝，＝s2＝＝s*2＝. t＝＞，可以認為錳的熔化點顯著高于 1250℃.試卷一一、填空（每小題2分，共10分）１．設是三個隨機事件，則至少發(fā)生兩個可表示為______________________。（9分） 在一個繁忙的交通路口，單獨一輛汽車發(fā)生意外事故的概率是很小的，設p＝. 如果某段時間內(nèi)有1000輛汽車通過這個路口，問這段時間內(nèi)，該路口至少發(fā)生1起意外事故的概率是多少？ （10分）設隨機變量的分布密度為=求E.（12分）設隨機變量的分布密度為=，求E，D，E（－），D（－）.（8分）射擊比賽，每人射四次（每次一發(fā)），約定全部不中得0分，只中一彈得15分，中二彈得30分，中三彈得55分， ，問他期望能得多少分？（12分）隨機向量的聯(lián)合分布密度為=，求：1）系數(shù)A；2）的邊緣分布密度.（12分） 設總體的分布密度為()＝，＞0為參數(shù)，…，是總體中的一個樣本，試求：E、D、E、E.
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