八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷含解析新人教版(v)-全文預(yù)覽
【正文】 只要算出桌面的長(zhǎng)與寬的平方和是否等于對(duì)角線的平方，如果相等可得長(zhǎng)、寬、對(duì)角線構(gòu)成的是直角三角形，由此可得到每個(gè)角都是直角，根據(jù)矩形的判定：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，可得此桌面合格．【解答】解：∵52+122=169=2，13即：AD2+DC2=AC2，∴∠D=90176。由∠BAD+∠DAE求出∠BAE的度數(shù)，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠AEB的度數(shù)．【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，△ADE為等邊三角形，∴AB=BC=CD=AD=AE=DE，∠BAD=90176。．故答案為：15176。BE=2cm，求：（1）菱形ABCD的周長(zhǎng)；（2）菱形ABCD的面積．【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)．【分析】（1）直接利用菱形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=AD，再利用BE=2cm得出菱形邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用已知得出△ABC是等邊三角形，進(jìn)而利用勾股定理得出AD的長(zhǎng)，即可得出答案．【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∵點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，BE=2cm，∴BC=2BE=4cm，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)=44=16cm．（2）∵菱形ABCD，∠ABC=60176?！唷螧AC=60176?！唷鰾CD是直角三角形．（2）四邊形ABCD的面積==6+30=36m2∴學(xué)校要投入資金為：20036=7200元；答：學(xué)校需要投入7200元買草皮． 24．已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn)．（1）求證：△ABM≌△DCM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)AD：AB= 2：1 時(shí)，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）．【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；正方形的判定．【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB=CD，∠A=∠D=90176。．同理∠DMC=45176。=90176。∴∠ADC=90176。=∠ADC，∴BA=BD，同理FC=EF，∴F與B重合，∴t=（10+4）247。=30176。可得AC∥DE，所以四邊形ADEC是平行四邊形；（2）①根據(jù)有一組鄰邊相等的四邊形是菱形即可得到結(jié)論；②根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形即可得到結(jié)論．【解答】（1）證明：∵△ABC和△DEF是兩個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的等邊三角形．∴AC=DE，∠ACD=∠FDE=60176。﹣45176。根據(jù)有一個(gè)角為直角的菱形是正方形得到結(jié)論．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠A=∠D=90176。AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．（1）試判斷△BCD的形狀；（2）若每平方米草皮需要200元，問(wèn)學(xué)校需要投入多少資金買草皮？【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．【分析】仔細(xì)分析題目，需要求得四邊形的面積才能求得結(jié)果．連接BD，在直角三角形ABD中可求得BD的長(zhǎng)，由BD、CD、BC的長(zhǎng)度關(guān)系可得三角形DBC為一直角三角形，DC為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構(gòu)成，則容易求解．【解答】（1）解：△BCD是直角三角形；理由如下：∵∠A=90176。﹣60176。CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F，求證：四邊形CFDE是正方形．【考點(diǎn)】正方形的判定；角平分線的性質(zhì)；矩形的判定與性質(zhì)．【分析】由題意可得，四邊形CFDE是矩形，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF，根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形，四邊形CFDE是正方形．【解答】證明：∵∠ACB=90176?！唷螧AE=∠BAD+∠DAE=150176?！嗨倪呅蜛BCD是矩形，∴這個(gè)桌面合格．故答案為：合格． 15．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠AEB= 15176。BE=2cm，求：（1）菱形ABCD的周長(zhǎng)；（2）菱形ABCD的面積． 五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23．某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90176。CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F，求證：四邊形CFDE是正方形．21．如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC，BD相交于
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