寧夏吳忠高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 25平面向量的應(yīng)用舉例課件 新人教a版必修4-全文預(yù)覽
【正文】 形兩條對角線的長度與兩條鄰邊的長度之間具有什么關(guān)系嗎？ 用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”： （ 1）建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題； （ 2）通過向量運(yùn)算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、夾角等問題； （ 3）把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何元素。 圖 2. 5 4AOCB 利用向量的數(shù)量積 可解決長度、角度、垂 直等問題 理論遷移 ？ 交于一點(diǎn) ?BAPC,可轉(zhuǎn)化為什么向量關(guān)系那么設(shè)向量 ???? cPCbPBaA B C D E F P a b c ?? ? PA⊥BC,PB⊥AC, 用向量觀點(diǎn)可分別轉(zhuǎn)化為什么結(jié)論 ? 證明 PC⊥BA? 練習(xí) : ABCD中，點(diǎn) E、 F分別是邊 AD、 DC邊的中點(diǎn)， BE、 BF分別與 AC交于 R、 T兩點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)AR、 RT、 TC之間的關(guān)系嗎？ A BCDEFRT1,建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題； 2,通過向量運(yùn)算，研究幾何元素之間的關(guān)系； 3,把運(yùn)算結(jié)果’翻譯‘成幾何關(guān)系 . ba一、選擇題（每小題 3分，共 15分） | |=2| |,且 | |≠0 且關(guān)于 x的方程 x2+| |x | |cosθ=0, ∴cosθ= ,∴θ= . aababb6?3?3? 23?bbabab23?21，已知正六邊形 P1P2P3P4P5P6，下列向量的數(shù)量積中最大的是 （ ） 【 解析 】 選 ，向量 、 、 、 中， 在向量 方向上的投影最大，故 B O 120186。逐漸變大時(shí)， 由 0186。時(shí)， = cos 2 θ 1 2 F1 G F2 小結(jié)： （ 1）為了能用數(shù)學(xué)描述這個(gè)問題，我們要先把這一物理問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。 500m A （ 2）小船過河的問題有一個(gè)特點(diǎn)，就是小船在垂直于河岸的方向上的位移是不變的，我們只要使得在垂直于河岸方向上的速度最大，小船過河所用的時(shí)間就最短，河水的速度是沿河岸方向的，這個(gè)分速度和垂直于河岸的方向沒有關(guān)系，所以使小船垂直于河岸方向行駛（小船自身的速度，方向指向河對岸），小船過河所用時(shí)間才最短。 v v1 2 v2 2 96 d v 96 ~ ~ （ min） （ 2） t = =
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1