最全高中不等式解法-全文預(yù)覽
【正文】 于0，則且若二次項(xiàng)系數(shù)中含參數(shù)且未指明該函數(shù)是二次函數(shù)時(shí)，必須考慮二次項(xiàng)系數(shù)為0這一特殊情形2忽略對定義域的考慮以及變形過程的不等價(jià)，是解無理不等式的常見錯(cuò)誤，因此要強(qiáng)化對轉(zhuǎn)化的依據(jù)的思考3 數(shù)形結(jié)合起來考慮，可以簡化解題過程，特別是填空、選擇題，還可利用圖形驗(yàn)證，解題的結(jié)果4解指數(shù)、對數(shù)不等式的過程中常用到換元法底數(shù)是參數(shù)時(shí)，須不重不漏地分類討論化同底是解不等式的前提取對數(shù)也是解指數(shù)、對數(shù)不等式的常用方法之一，在取對數(shù)過程中，特別要注意必須考慮變量的取值范圍當(dāng)所取對數(shù)的底數(shù)是字母時(shí)，隨時(shí)要把“不等號是否變向”這一問題斟酌再三5．解含參數(shù)的不等式時(shí)，必須要注意參數(shù)的取值范圍，并在此范圍內(nèi)對參數(shù)進(jìn)行分類討論分類的標(biāo)準(zhǔn)要通過理解題意（例如能根據(jù)題意挖掘出題目的隱含條件），根據(jù)方法（例如利用單調(diào)性解題時(shí)，抓住使單調(diào)性發(fā)生變化的參數(shù)值），按照解答的需要（例如進(jìn)行不等式變形時(shí)必須具備的變形條件）等方面來決定，要求做到不重復(fù)、不遺漏解不等式是不等式研究的主要內(nèi)容，許多數(shù)學(xué)中的問題都可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)解不等式的問題，如函數(shù)的定義域、值域、最值和參數(shù)的取值范圍，以及二次方程根的分布等因此解不等式在數(shù)學(xué)中有著極其重要的地位，是高考的必考內(nèi)容之一學(xué)生練習(xí) 1．不等式4x的解集是（ ）A{x| x－或x} B{x| x－且x≠}C{x| －x0或x} D{x| －x}答案: C 2．不等式0的解集是（ ）A{x|－2x3} B{x|x－2或x3} C{x|x－2} D{x|x3}答案: B3．不等式x－3的解集是（ ）A{x|3≤x5} B{x|3x≤5} C{x|1≤x3或3x5} D{x|1≤x5}答案: D4．不等式1－lg(2x－1)lgx的解集是（ ）A{x|－2x} B{x|0x} C{x|x} D{x|x}答案: C 5．不等式組與不等式(x－2)(x－5)≤0同解，則a的取值范圍是（ ）Aa5 Ba2 Ca≤5 Da≤2答案: D 提示: 不等式組的解是2≤x≤5且x(x－a)≥0, 即要求x(x－a)≥0的解包含2≤x≤5，∴ a26．不等式－3的解集是（ ） A{x|x－} B{x|x－或x0} C{x|x－且x≠0} D{x|－x0}答案: B 7．不等式2的解集是（ ） A{x|x} B{x|x或x} C{x|x} D{x|x}答案: B 8．不等式ax2＋ax＋(a－1)0的解集是全體實(shí)數(shù)，則a的取值范圍是（ ）A(－∞, 0) B(－∞, 0)∪(,+∞) C(－∞, 0] D(－∞, 0]∪(,+∞) 答案: C 提示: 不等式ax2＋ax＋(a－1)0的解集是全體實(shí)數(shù), ∴a=0時(shí)成立，當(dāng)a0時(shí), 判別式△0,得a0時(shí)成立，∴a∈(－∞, 0]9．不等式loglog(8－x)的解集是（ ）A{x|x2或x7} B{x|x8} C{x|x2或7x8} D{x|x－4}答案: C 提示: 0, 8－x0且8
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