《前言應用數(shù)學概論》ppt課件-全文預覽
【正文】 精確性還好。因此圖論是一門非常有用的學科，很多實際問題都可化為圖論問題解決。 5）判別分析 判別分析方法最初應用于考古學，例如要根據(jù)挖掘出來的人頭的各種指標來判別其性別、年齡等。為此，需要找出對產(chǎn)品有顯著影響的因素。 16 （ 2） 數(shù)理統(tǒng)計方法 數(shù)理統(tǒng)計方法是以概率論為基礎，根據(jù)試驗的數(shù)據(jù)，對研究對象的客觀規(guī)律性作出合理的估計與推斷，常用的數(shù)理統(tǒng)計方法有參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析和判別分析等。多階段決策問題就是要在允許的各階段的決策范圍內(nèi)，選擇一個最優(yōu)決策，使整個系統(tǒng)在預定的標準下達到最佳的效果。盡管如此，非線性規(guī)劃的實際應用還是相當廣泛的。 若限制決策變量是非負整數(shù)，則這種線性規(guī)劃問題稱為整數(shù)規(guī)劃問題。線性規(guī)劃問題就是指目標函數(shù)為諸決策變量的線性函數(shù)，給定的條件可用諸決策變量的線性等式或不等式表示的決策問題。 諸如計算機輔助成像掃描儀、核圖象顯示器、核磁共振成像技術等現(xiàn)代醫(yī)學成像系統(tǒng)的運作有賴于信號的數(shù)學處理 . 人類基因組計劃的成功需要用數(shù)學來搜索把基因序列和人類疾病關聯(lián)起來的信息 . 闡明蛋白質(zhì)褶的復雜幾何是理解蛋白質(zhì)功能的關鍵 . 醫(yī)院的病人病歷記錄的管理日益需要應用數(shù)學來構建有效的數(shù)據(jù)庫 . 醫(yī)學 9 金融 在度量風險以及對金融證券、金融機構和金融系統(tǒng)（單個的國家、貿(mào)易集團以及諸如國際結帳那樣的全球體系）行為的建模 . 由于增加的數(shù)據(jù)、容量、算法的有效性以及計算速度，概率論和先進的金融模型的結合促進了利率、貨幣、商品、產(chǎn)權和其它的金融證券的復雜的建模 . 對于諸如風險的價值、信貸暴露的有價證券理論以及非線性證券等領域的更好的理解有賴于數(shù)學的應用 . 10 環(huán)境的監(jiān)測 建立海洋和大氣的有效的模型以預測人類活動對環(huán)境的影響對于形成堅實的公共和管理政策是必不可少的 . 氣候模型需要操作大量的數(shù)據(jù)和研究復雜的同時的相互作用 （如大氣中許多微量化學物質(zhì)間的相互作用 .） 所有這些模型都基于不確定性；為判定其有效性需要大量地用數(shù)學 . 11 應用數(shù)學中的基本方法 《 數(shù)學分析 》 、 《 代數(shù)與幾何 》 和 《 概率統(tǒng)計 》 的教學內(nèi)容和方法在解決實際問題中具有重要意義，但僅僅這些知識是遠遠不夠的，下面介紹一些常用的數(shù)學應用方法。 6 數(shù)學應用的廣泛性 早在 100多年前馬克思就指出：“一門科學只有成功地應用了數(shù)學時，才算真正達到了完善的地步．”這一科學論斷在這 100多年的社會發(fā)展和科技進步中得以進一步的驗證． 1959年 5月，華羅庚教授在 《 人民日報 》 上發(fā)表了《 大哉數(shù)學之為用 》 ，精彩地敘述了數(shù)學的各種應用：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，無處不有數(shù)學的重要貢獻。 所謂數(shù)學又是一種文化，是因為它在人類理性地認識世界的過程中起著重要的作用，數(shù)學的思想和方法的傳播對提高國民素質(zhì)，提高人們的分析與決策能力、推理與創(chuàng)造能力都是至關重要的。 特別是隨著計算機的迅速發(fā)展，高新科學技術要進入生產(chǎn)，數(shù)學應用起著極為重要的作用， 3 如飛機的設計如何在計算機里進行模擬、發(fā)射衛(wèi)星為什么用三級火箭等等；再如，榮獲諾貝爾醫(yī)學獎的 CT技術，其核心就是由 X光成像反推三維結構的數(shù)學模型－Ｒ ador變換。社會不僅僅需要一些數(shù)學家和專門從事數(shù)學研究的人才，而是更重要和更大量的是需要在各部門中從事實際工作的人善于運用數(shù)學知識及數(shù)學的思維方法來解決他們每天面臨的大量的實際問題。 數(shù)學科學 (Mathematical Sciences, 簡稱數(shù)學(Mathematics))是研究數(shù)、量的關系和空間形式的一個龐大的科學體系，它包含純粹數(shù)學、應用數(shù)學以及這兩者與其它學科的交叉部分 . 數(shù)學是一門集嚴密性、邏輯性、精確性和創(chuàng)造力與想像力于一體的學問，也是自然科學、技術科學、社會科學、經(jīng)濟和管理科學的巨大的智力資源 . 數(shù)學為其它科學提供語言、觀念和方法，它與計算機技術、計算機工程的緊密結合產(chǎn)生了直接應用于生產(chǎn)的數(shù)學技術，這是許多高新技術的核心 . 5 數(shù)學是一門科學，也是一種文化，更是一種語言。隨著科學技術，特別
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