《代數(shù)及其應用》ppt課件-全文預覽
【正文】 計算向量 v1, v2的叉積 雖 然在數(shù) 學上標 量不能 和向量 相加 ， 但Mathematica會把標量 k看成 {k,k.… ,k}再和向量相加 。 下表了列出了與向量相關的命令及其格式 。 一維與多維數(shù)組 矩陣 (array)是數(shù)組的延伸 。 另外 ， 還可以用 N命令把精確值化成近似值 。 分數(shù)可以看作是兩個整數(shù)相除；整數(shù)的有效位數(shù)可以認為是無數(shù)位；而實數(shù)的有效位數(shù)則可以認為是有限的 。 本節(jié)將對Mathematica的符號運算作初步介紹 ， 用來比較它與數(shù)值運算的不同 。 Out?10?= ? 這是一個精確運算 。 例如 ? 計算 2+ In[7]=2+? 注： :計算結果是一個浮點數(shù) 。精確數(shù)能夠保持計算的精度，不會因小數(shù)的取舍而導致計算上的誤差，因此在實際運算中，應當盡可能地用精確數(shù)表示運算結果。符號運算包括不定積分的求解、函數(shù)的微分以及多項式的化簡與分解等。 ? 如果修改矩陣，例如增加一行或一列，可以使用快捷鍵。 矩陣的二維格式輸入方法 ? 輸入二維格式的矩陣，步驟如下： （ 1）單擊 Input下拉菜單中的 Create Table/Matrix/Palette命令。 變量通常用小寫 函數(shù)中的變量必須用方括號括起來 | | x=Sin[y]*(6+4w) | 圓括號具有較高的計算優(yōu)先級 內部函數(shù)的第一個字母必須大寫 變量可以時幾個 常量的第一個字母大寫 英文字母的組合 | | val=Mod[,2Pi] | 若函數(shù)有兩個以上的參數(shù)則參數(shù)之間用逗號隔開 數(shù)學表達式的輸入 Mathmatica提供了多種數(shù)學表達式的方法 .除了用鍵盤輸入外，還可以使用工具欄或者快捷輸入運算符、矩陣或數(shù)學表達式。 ? 乘法的表示方法 在 Mathematica中，乘法的表示方法比較特殊，除了用 *號之外，還可以用空格表示乘法，這一點類似于習慣的手寫格式。第二次及以后的計算就會快得多。 基本運算 ? 在工作窗口中輸入 2+3，再按 Shift+Enter組合鍵（先按住 Shift鍵不放，再按 Enter鍵）執(zhí)行這個簡單的運算，這時在工作窗口中會顯示如下圖所示的結果： ? 圖中的 In[1]= 與 Out[1] 是 Mathematica自動生成的，而 In[x]與 Out[x]中的數(shù)字 x表示的是本次計算是運行 Mathmatica之后的第 x 次計算。 ：至少 32MB。 Mathematica除了提供數(shù)值處理與繪圖的功能之外，還具有符號計算的能力，使您能夠處理多項式的各種運算、函數(shù)的微分、積分、解微分方程、統(tǒng)計，甚至可以制作電腦動畫及音效等等。代數(shù)及其應用 中國民用航空學院 理學院 陳尚弟 第 1章 Mathematica軟件 在代數(shù)中的應用 Mathematica系統(tǒng)簡介 Mathematica在線性代數(shù)中的應用 Mathematica應用實例 Mathematica系統(tǒng)簡介 Mathematica是由位于美國伊利諾州的伊利諾州大學香檳 (Champaign)分校附近的 Wolfram Research 公司開發(fā)的一套專門進行數(shù)學計算的軟件。 早在 1995年發(fā)表的 ，可謂數(shù)學計算機軟件史上的一大創(chuàng)新，而1999年發(fā)表的 ，則達到了這類軟件的頂峰。若進行較復雜的運算，則必須保證有 100MB的剩余硬盤空間。其中包括基本運算、 Manthmatica的輸入 \輸出以及與操作界面的互動等。 ? 注意：啟動 Mathmatica之后，進行第一次數(shù)學計算通常會占用較長的時間，因為這時 Mathmatica正把計算的核心文件（ Kernel files）加載到內存。例如 2+2 5/7 3^2等都符合 Mathematica的語法標準（注意： Mathematica以 ^號表示乘方運算）。下圖說明了變量與常數(shù)的使用規(guī)則。 122 3 ( 2 )xx y z w?? ? ?? 一維格式適用于簡短的運算或僅提供純文字的 DOS界面的輸入環(huán)境； ? 二維格式則適用于進行比較復雜的數(shù)學運算或 Windows界面的輸入環(huán)境。 ? 另外，也可以單擊基本輸入工具欄上的 ? 按鈕完成矩陣二維格式的輸入。整數(shù)與整數(shù)相加減以及分數(shù)的運算等等都屬于精確運算，而含有小數(shù)點的運算則屬于近似值運算（或浮點運算）。如果數(shù)值運算的結果是精確數(shù)，則稱這一運算為精確運算。 雖然 Mathematica會盡可能精確數(shù)來保持計算的精度 ， 但我們也可以用一些技巧強制Mathematica把計算結果轉換成近似值 。 Out?9?= ? 浮點數(shù)乘以精確 sin(2)， 運算結果是 In?10?=3+?2? ? 浮
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