《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》單元測試題(文科)-全文預(yù)覽
【正文】 O 1 2 3 4 x 二．填空題（本大題共 4 小題，共 20 分） 11． 函數(shù) ( ) ln ( 0)f x x x x??的單調(diào)遞增區(qū)間是 ＿＿＿＿． 12．已知函數(shù) 3( ) 12 8f x x x? ? ?在區(qū)間 [3,3]? 上的最大值與最小值分別為 ,Mm，則Mm??＿＿． 13． 點(diǎn) P 在曲線 323 ??? xxy 上移動 ，設(shè)在點(diǎn) P 處的切線的傾斜角為為 ? ，則 ? 的取值范圍是 14．已知函數(shù) 531 23 ???? axxxy (1)若函數(shù)在 ? ????? , 總是單調(diào)函數(shù)，則 a 的取值范圍是 . (2)若函數(shù)在 ),1[?? 上總是單調(diào)函數(shù)，則 a 的取值范圍 . （ 3）若函數(shù) 在區(qū)間（ 3， 1）上單調(diào)遞減， 則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 . 三．解答題（本大題共 4 小題，共 12+12+14+14+14+14=80 分） 15．用長為 18 cm 的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為 2： 1，問該長方體的長、寬、高各為多少時(shí)，其體積最大？最大體積是多少？ 16．設(shè)函數(shù) 32( ) 2 3 3 8f x x a x b x c? ? ? ?在 1x? 及 2x? 時(shí)取得極值． （ 1）求 a、 b 的值； （ 2）若對于任意的 [03]x? ， ，都有 2()f x c? 成立，求 c 的取值范圍． 17． 設(shè)函數(shù) 3( ) 3 2f x x x? ? ? ?分別在 12xx、 處取得極小值、極大值 . xoy 平面上點(diǎn) AB、 的坐標(biāo)分別為 11()x f x（ , ） 、 22()x f x（ , ） ，該平面上動點(diǎn) P 滿足 ? 4PA PB? ,點(diǎn) Q 是點(diǎn) P 關(guān)于直線 2( 4)yx??的對稱點(diǎn) ， .求 (Ⅰ )求點(diǎn) AB、 的坐標(biāo)； (Ⅱ )求動點(diǎn) Q 的軌跡方程 . 18. 已知函數(shù) 32( ) 2 3 3 .f x x x? ? ? （ 1）求曲線 ()y f x? 在點(diǎn) 2x? 處的切線方程； （ 2）若關(guān)于 x 的方程 ? ? 0f x m??有三個不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 19．已知 ? ?Raxxaaxxf ?????? 14)1(3)( 23 （ 1） 當(dāng) 1??a 時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。3)2(。 1, ( )m x g x?? 有極小值 2m? . ????????? 10 分 由 ()gx的簡圖知，當(dāng)且僅當(dāng) (0) 0,(1) 0gg ??? ?? 即 30 , 3 220m mm ??? ? ? ? ?? ???時(shí)， 函數(shù) ()gx有三個不同零點(diǎn)，過點(diǎn) A 可作三條不同切線 . 所以若過點(diǎn) A 可作曲線 ()y f x? 的三條不同切線， m 的范圍是 ( 3, 2)?? .???? 14 分 19．（ 1） ? ?,2,????x 或 ? ?,2???x )(xf 遞減 。3 、當(dāng) ,10 ??a ? ?,2,???x 或,2 ?????? ??? ax )(xf 遞增 。 20． （ 1） 解法 1： ∵ ? ? 22 lnah x x xx? ? ?，其定義域?yàn)?? ?0 ??， ， ∴ ? ? 22 12 ahx xx? ? ? ?． ∵ 1x? 是函數(shù) ??hx的極值點(diǎn)，∴ ??10h? ? ，即
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1