《狀態(tài)觀測(cè)器》ppt課件 (2)-全文預(yù)覽
【正文】 測(cè)器的特征多項(xiàng)式為 3 + 2g1 = 20 2 + 4g1 + 2g2 = 100 解得 g1 = ， g2 = 32。 （ 2） 令觀測(cè)器的特征多項(xiàng)式 det( sI ? A + GC)等于希望的特征多項(xiàng)式 ， 即可解得 G陣 。另一類是觀測(cè)器的維數(shù)小于（ A， B， C）的維數(shù)，稱為降維觀測(cè)器。 對(duì)于 不能觀測(cè)部分 ， 若這部分是漸近穩(wěn)定的 ， 當(dāng) t ? ?時(shí) ， 這部分的狀態(tài)誤差將趨于零 ， 也滿足漸近觀測(cè)器的要求 。 9 定理 48 線性定常系統(tǒng) （ A， B， C） ， 其漸近觀測(cè)器 存在的充要條件 是其不能觀測(cè)部分是漸近穩(wěn)定的 。 證明 若 （ A， C） 是能觀測(cè)的 ， 由 對(duì)偶原理 知 ，其對(duì)偶系統(tǒng) （ AT， CT） 是能控的 。 ⑵ 觀測(cè)器的極點(diǎn)決定了逼近的速度 ， 負(fù)實(shí)部越大， 逼近速度越快 ， 也就是觀測(cè)器的響應(yīng)速度越快 。 設(shè)原系統(tǒng)為 ?(A， B， C)， 按上述想法構(gòu)造的系統(tǒng)為 (A， B， C)， 即 ??????xCyBuxAx?????Σ?4 )?(? xxAxx ??? ??)]0(?)0([? xxxx A ??? te其解為 當(dāng) x(0)= (0)時(shí) ， 必有 = x， 即估計(jì)值與真實(shí)值相等 。 在以下的討論中 ， 假設(shè)系統(tǒng)是線性定常系統(tǒng) ， 且不存在噪聲 ?，F(xiàn)代控制理論 主講：楊西俠 山東大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 2 狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì) 由前面兩節(jié)可知 ， 對(duì)于線性定常系統(tǒng) ， 在一定條件下 ， 可以通過(guò)對(duì)狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)任意的極點(diǎn)配置和解耦控制 。也就是設(shè)法利用系統(tǒng)中可以量測(cè)的變量來(lái)重構(gòu)狀態(tài)變量 ， 從而實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋 。 由于這個(gè)系統(tǒng)是人為構(gòu)造的 ， 所以這個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)變量是全都可以量測(cè)的 。 7 2 觀測(cè)器的極點(diǎn)配置和存在條件 觀測(cè)器的極點(diǎn)也就是 （ A ? GC） 的特征值 ， 它對(duì)于觀測(cè)器的性能是至關(guān)重要的 ， 這是因?yàn)椋? ⑴ 要使定義的觀測(cè)器成立 ， 必須保證觀測(cè)器的極點(diǎn)均具有負(fù)實(shí)部 。 8 定理 47 線性定常系統(tǒng)（ A， B， C），其觀測(cè)器的極點(diǎn)可任意配置的充要條件是 ?(A， B， C)是完全能觀測(cè)的。證畢 。對(duì)于 能觀測(cè)部分 ， 其相應(yīng)的觀測(cè)器的極點(diǎn)可任意配置 ，滿足漸近觀測(cè)器的要求 。一類是觀測(cè)器的維數(shù)與受控系統(tǒng)（ A， B， C）的維數(shù)n相同，稱為全維狀態(tài)觀測(cè)器或 n
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