【正文】 已講過， 4位二進(jìn)制數(shù)可用 1位 16進(jìn)制數(shù)來代替， 4位二進(jìn)制數(shù)權(quán)分別是 4 、 1，所以這位 16進(jìn)制數(shù)就等于這 4位二進(jìn)制數(shù) bit值等于 1的各位權(quán)相加，就是 4 、 1這四位數(shù)中的幾個簡單相加。例如：八 進(jìn) 制數(shù) ()8轉(zhuǎn)換 成二 進(jìn) 制數(shù) (3) 十六 進(jìn) 制數(shù) 轉(zhuǎn)換 成二 進(jìn) 制數(shù)的 規(guī) 律是：每位十六 進(jìn) 制數(shù)用相 應(yīng) 的四位二 進(jìn) 制數(shù)代替。例如：十 進(jìn) 制數(shù) 成十六 進(jìn) 制數(shù) （ ） 10=（ ） 16=（ ） 16■數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換二進(jìn)制與八、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換(1) 二 進(jìn) 制與八 進(jìn) 制、十六 進(jìn) 制之 間 有著 簡單 的關(guān)系，它 們之 間 的 轉(zhuǎn)換 是很方便的。與十 進(jìn) 制 計 數(shù)一 樣 ，在十六 進(jìn) 制數(shù)中，每一個數(shù)字符號(0～ 9以及 A、 B、 C、 D、 E、 F)在不同的位置上具有不同的 值 ，各位上的 權(quán)值 是基數(shù) 16的若干次 冪 。 34 余數(shù)為 5，即 a0=584 余數(shù)為 2，即 a1=280 余數(shù)為 4，即 a2=4 （商為 0結(jié)束）（ 277） 10 =（ a2a1a0 ） =（ 425） 82778■數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換1．八進(jìn)制轉(zhuǎn)換例如：將十進(jìn)制小數(shù) 。例如： (154)8=182+581+480=(108)10小數(shù)之間的轉(zhuǎn)換原理也 一樣，例如：()8=182+581+480+181+182=()10■數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換2．八－十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換(2) 十 進(jìn) 制 轉(zhuǎn)換 成八 進(jìn) 制① 十 進(jìn) 制整數(shù) 轉(zhuǎn)換 成八 進(jìn) 制整數(shù)采用 “除 8取余法”。例如： 將十進(jìn)制小數(shù) 。具體作法為：用 2乘十進(jìn)制小數(shù)，得到一個整數(shù)部分和一個小數(shù)部分；再用 2乘小數(shù)部分，又得到一個整數(shù)部分和一個小數(shù)部分 …… 繼續(xù)這個過程，直到余下的小數(shù)部分為 0或滿足精度要求為止。但必須注意 :第一次得到的余數(shù)為二進(jìn)制數(shù)的最低位，最后一次得到的余數(shù)為二進(jìn)制數(shù)的最高位。與十進(jìn)制計數(shù)一樣，在二進(jìn)制數(shù)中，每一個數(shù)字符號(0或 1)在不同的位置上具有不同的值，各位上的權(quán)值是基數(shù) 2的若干次冪。小數(shù)點右面的第一位權(quán)為 21，第二位為 22，后面的依此類推。1＝ 1 10011所以 1001+1010=10011■計算機(jī)與二進(jìn)制數(shù)計算機(jī)與二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制的加減運算，可借助于十進(jìn)制數(shù)的加減運算豎式，即在進(jìn)行兩數(shù)相加時，首先寫出被加數(shù)和加數(shù)，然后按照由低位到高位的順序，根據(jù)二進(jìn)制加法運算法則把兩個數(shù)逐位相加即可。1）二進(jìn)制加法運算法則0＋ 0＝ 0 0＋ 1＝ 1 1＋ 0＝ 1 1＋ 1＝ 102）二進(jìn)制減法運算法則0－ 0＝ 0 10－ 1=1(借 1當(dāng) 2) 1－ 0＝ 1 1－ 1＝ 03）二進(jìn)制乘法運算法則00＝ 0 01＝ 0 10＝ 0 11＝ 14）二進(jìn)制除法運算法則0247。2）運算簡單：二進(jìn)制運算規(guī)則簡單，操作實現(xiàn)簡便。八 進(jìn) 制數(shù)含有 0、 7八個基本數(shù)字，通常八 進(jìn) 制的表示形式 為 (152)8或 (152)O。通常十進(jìn)制的表示形式為 (152)10或(152)D。■進(jìn)位計數(shù)制的概念進(jìn)位計數(shù)制的概念位權(quán) 在一個十進(jìn)制數(shù)中，同一個數(shù)字符號處在不同位置上所代表的值是不同的；一個數(shù)字符號，不管它在哪一個十進(jìn)制數(shù)中，只要在相同位置上，其值是相同的。 在進(jìn)位計數(shù)制中，每個數(shù)位所用的不同的數(shù)字的個數(shù)叫做 “基數(shù) ”，十進(jìn)制由 0， 1， 2， 3， 4， … ， 9等十個不同的數(shù)字組成，也就是說十進(jìn)制的基數(shù)是 10。 在計算機(jī)系統(tǒng)中，數(shù)字和符號都是用電子元件的不同狀態(tài)表示的，即以 高低電平 表示 。計算機(jī)不僅僅是對數(shù)值進(jìn)行處理，還要對語言、文字、圖形、圖像和各種符號進(jìn)行處理，但因為計算機(jī)內(nèi)部只能識別 二進(jìn)制數(shù) ，所以這些信息都必須經(jīng)過數(shù)字化處理后，才能進(jìn)行存儲、傳送等處理。例如：十二進(jìn)制、六十進(jìn)制等。一個十進(jìn)制數(shù)可以用位權(quán)表示。例如：十 進(jìn) 制數(shù) 權(quán) 表示成 :()10=2102+3101+4100+1101+3102■進(jìn)位計數(shù)制的概念進(jìn)位計數(shù)制的概念常用的計數(shù)制1）十進(jìn)制數(shù)，含有 0、 9十個基本 數(shù)字，進(jìn)位是 “逢十進(jìn)一 ” 。例如： ()2 的位 權(quán) 表示法 為 ： 121＋ 020＋ 021＋ 1223）八 進(jìn) 制數(shù)。 例如： ()16的位 權(quán) 表示方法 為 ： 10161＋ 2160＋ 9161■計算機(jī)與二進(jìn)制數(shù)計算機(jī)與二進(jìn)制數(shù)計算機(jī)采用二進(jìn)制的原因 1）容易實現(xiàn)：二進(jìn)制在硬件技術(shù)上容易實現(xiàn)，只需 兩個狀態(tài)?！鲇嬎銠C(jī)與二進(jìn)制數(shù)計算機(jī)與二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制的運算二進(jìn)制與十進(jìn)制的運算原理一致，只是在二進(jìn)制運算時，逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二 。0（無意義） 1247。■計算機(jī)與二進(jìn)制數(shù)計算機(jī)與二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制小數(shù) 二進(jìn)制小數(shù) 用小數(shù)點左邊數(shù)字表示數(shù)值的整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)字表示數(shù)值的小數(shù)部分?！鰯?shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換1．二－十進(jìn)制轉(zhuǎn)換(1)二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制 二進(jìn)制只含有 0、 1兩個數(shù)字，其計數(shù)特點是 “逢二進(jìn)一 ”。每次得到的余數(shù) (必定是 0或 1)就是對應(yīng)二進(jìn)制數(shù)的各位數(shù)字。48 余數(shù)為 1，即 a0=124 余數(shù)為 0，即 a1=012 余數(shù)為 0，即 a2=02226 余數(shù)為 0，即 a3=023 余數(shù)為 0，即 a4=021 余數(shù)為 1，即 a5=120 余數(shù)為 1，即 a6=1 商為 0，結(jié)束（ 97） 10=（ a6a5a4a3a2a1a0） =（ 1100001） 2972■數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換1．二－十進(jìn)制轉(zhuǎn)換(2) 十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制② 十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)