運(yùn)籌學(xué)第11講靈敏度分析-全文預(yù)覽
【正文】 反映在最終單純形表中，可得 (1+△ c2)x2 表中解仍為最優(yōu)解的條件是 產(chǎn)品 Ⅱ 的利潤在什么范圍內(nèi)變化時(shí) ， 最優(yōu)生產(chǎn) 計(jì)劃不會發(fā)生變化 ？ jc ?BC 基 b2 1 0 0 03xjjcz?1x2x021 3/2 0 1 0 1/4? 3/215/2 0 0 1 5/4 15/2?7/2 1 0 0 1/4 1/2?0 0 0 1/4? 1/2?1x 2x 3x 4x 5x? 21? c? 21? c? 2144??c ? 23122?? c0? ?2144?? c ； 0? ?23122?? c即 故當(dāng)產(chǎn)品 Ⅱ 的利潤在 范圍變化時(shí)，最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃不變。 第 28頁 例 22 解： jc ?BC 基 b2 1 0 0 03xjjcz?1x2x021 3/2 0 1 0 1/4? 3/215/2 0 0 1 5/4 15/2?7/2 1 0 0 1/4 1/2?0 0 0 1/4? 1/2?1x 2x 3x 4x 5x調(diào)試工序能力在什么范圍變化，最優(yōu)基不變？ max z = 2x1+x2 . 5x2 ≤15 6x1+2x2 ≤24 x1+ x2 ≤5 x1, x2 ≥0 5+△ b3 (5) 由 最終單純形表，可得 第 29頁 例 22 解： max z = 2x1+x2 . 5x2 ≤15 6x1+2x2 ≤24 x1+ x2 ≤5 x1, x2 ≥0 5+△ b3 (5) 由 最終單純形表，可得 由 ，計(jì)算得 ? ?11BBX B b b X B b? ? ?? ? ? ? ? ?11 5 / 4 1 5 / 20 1 / 4 1 / 20 1 / 4 3 / 2B ???????????1 ( 1 5 / 2 , 7 / 2 , 3 / 2 ) TBX B b???313331 5 1 5221 5 / 4 1 5 / 2 0710 1 / 4 1 / 2 0220 1 / 4 3 / 23322B B BbX X B b X bbb?????????? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ??? ??? ? ? ??? ????調(diào)試工序能力在什么范圍變化，最優(yōu)基不變？ 第 30頁 例 22 313331 5 1 5221 5 / 4 1 5 / 2 0710 1 / 4 1 / 2 0220 1 / 4 3 / 23322B B BbX X B b X bbb?????????? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ??? ??? ? ? ??? ????因此當(dāng)調(diào)試工序能力在 范圍變化時(shí)，問題的最優(yōu)基不變。 出發(fā) 有 若 干 個(gè) 0 終止 ≥0 。= ?BX B b b0?0?第 32頁 4. 分析增加一個(gè) 約束條件 的變化 靈敏度分析的主要內(nèi)容 1. 分析 cj 的變化 2. 分析 bi 的變化 3. 分析增加一個(gè)變量 xj 的變化 5. 分析系數(shù) aij 的變化 系數(shù)矩陣 A ???njjj xcz1m a x1 1 , ,0 1 , ,ni j j ijja x b i mx j n??????? ???? （ ）（ ）. 第 33頁 出基 變量 判斷 參數(shù) CB 基 b iqcj→ cj － zj ≤0 單純形法 :保持可行性，調(diào)整最優(yōu)性 基變 量的 系數(shù) 目標(biāo)函數(shù)中變量的系數(shù) 決策變量 約束方程組 的系數(shù)矩陣 方程 右端 常數(shù) 項(xiàng) 各變量的檢驗(yàn)數(shù) 基 變 量 出發(fā) 在迭代運(yùn)算中設(shè)法保持 約束常數(shù)非負(fù) （原問題可行），同時(shí)逐個(gè)調(diào)整檢驗(yàn)數(shù)，使之全部 ≤0（對偶問題可行），得最優(yōu)解。?jj j jc c c? ? ?分析 cj 的變化 原問題 對偶問題 結(jié)論或繼續(xù)計(jì)算的步驟 可行解 可行解 非可行解 非可行解 可行解 非可行解 可行解 非可行解 問題的最優(yōu)解或最優(yōu)基不變 用 單純形法 繼續(xù)迭代求最優(yōu)解 用 對偶單純形法 繼續(xù)迭代求最優(yōu)解 引進(jìn)人工變量，編制新的單純形表重新計(jì)算 0?0?第 19頁 B1N B1 Y*T= CBB1 XB I 0 基變量 非基變量 XB jjcz?基變量 基變量 基可 系數(shù) 行解 CN－ CBB1N XN Xs B1b CB － CBB1 Z*=CBB1b ? ? ?b b b原問題 對偶問題 結(jié)論或繼續(xù)計(jì)算的步驟 可行解 可行解 非可行解 非可行解 可行解 非可行解 可行解 非可行解 問題的最優(yōu)解或最優(yōu)基不變 用 單純形法 繼續(xù)迭代求最優(yōu)解 用 對偶單純形法 繼續(xù)迭代求最優(yōu)解 引進(jìn)人工變量，編制新的單純形表重新計(jì)算 分析 bi 的變化 (
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