【正文】 eDRDD??羅辛 — 拉姆勒（ RosinRammler）分布 累積篩上分布函數(shù)表達(dá)式為： 其頻率分布為： 1()( ) 100 e xp[ ( ) ]??? ? ? ?p n n nPp e ppedR D Df D nD DdD D()pRDeD—— 累計(jì)篩余百分?jǐn)?shù)； —— 特征粒徑，表示累積篩余為 %時(shí)的粒徑； n —— 均勻性系數(shù)，表示粒度分布范圍的寬窄程度， n值越小，粒度分布范圍越寬。同時(shí)還可計(jì)算出上述的 9個(gè)平均粒徑和每千克樣品中含有的顆粒個(gè)數(shù) n和比表面積 SW。25 0 5 039。 g()( l g l g )i i n Li i gn d DNn d DN????????＊ 正態(tài)分布 ：正態(tài)分布的分布函數(shù) f(Dp)可用下述數(shù)學(xué)式表示： 粒度分布函數(shù) 5022nn50== ( ) ( )PPP P PD D DD D D Diii=1 i=1— — 平 均 粒 徑 ， ；— — 分 布 的 標(biāo) 準(zhǔn) 偏 差 ， ff?? ? ? ???正態(tài)分布的頻率分布曲線為： 圖 27 符合累積正態(tài)分布的粉體在正態(tài)概率紙上呈一直線。 1?? ??444 , 3 33=??? ? ? ???nV M wnfdndD D f dn d f d體積（質(zhì)量）平均徑 表征粒度分布的特征參數(shù) ＊ 中位粒徑 D50：把樣品的個(gè)數(shù)（或質(zhì)量）分成相等兩部分的顆粒粒徑。 平均粒徑 以上平均徑的 共同特征 ：以顆粒群的個(gè)數(shù)去均分粒度之和、總表面或總體積所得的平均徑。、 dn。篩下累積分布常用 D(DP)表示；篩上累積分布常用 R(DP)表示。 粒度的頻率分布 在粉體樣品中，某一粒度大小 (用 Dp表示 )或某一粒度大小范圍內(nèi) (用 ΔDp)的顆粒 (與之相對(duì)應(yīng)的顆粒個(gè)數(shù)為 np)在樣品中出現(xiàn)的質(zhì)量分?jǐn)?shù) (％ )，即為頻率或頻度，用f(Dp)或 f(ΔDp)表示。 顆粒粒度都相等或近似相等，稱為 單粒度或單分散的體系 。 1c? ?顆粒的形狀系數(shù) c ? 表 2 4 一些規(guī)則形狀體的球形度 球體 =1 圓柱體（ d=h ） = 立方體 = 正四面體 = 圓柱 (d ： h=1 ： 10) = 圓板 (d ： h=10 ： 1) = c?c?c?c?c?c? 對(duì)于形狀不規(guī)則的顆粒，當(dāng)測(cè)定其表面積困難時(shí)，可采用實(shí)用球形度 39。 ,Vj? 6?, 3VjjVd? ?顆粒的形狀系數(shù) ,Vj?（ 3） 比表面積形狀系數(shù) ? 設(shè) Sv為單位體積顆粒的表面積，則 ,j,23jS j j SVVjjVjSSdSSV d d????，v,j，v,jφ φφφφφ式 中 Φsv,j 稱為 比表面積形狀系數(shù)， Φsv,j與 6的差別表征顆粒形狀對(duì)于球形的偏離。 ? 在工程中根據(jù)不同的使用目的，對(duì)顆粒形狀有著不同的要求，例如， 用作砂輪的研磨料 ：有好的填充結(jié)構(gòu)，故選有棱角； 鑄造用砂 ：強(qiáng)度高、孔隙率大以便排氣，故以球形顆粒為宜； 混凝土集料 ：強(qiáng)度高、緊密的填充結(jié)構(gòu)，故碎石以正多面體為理想形狀。 定方向等分徑（ Martin 徑 或 馬丁直徑 )dM ） 沿一定方向?qū)㈩w粒投影像面積等分的線段長(zhǎng)度 定 向 最 大 徑 沿一定方向測(cè)定顆粒投影像所得最大寬度的線段長(zhǎng)度 S1 S2 定向最大徑 Martin徑 Feret徑 對(duì)于一個(gè)不規(guī)則的顆粒 ， 定向經(jīng)與顆粒的取向有關(guān) ， 可取其所有方向的平均值；對(duì)取向隨機(jī)的顆粒群 ， 可沿一個(gè)方向測(cè)定 。 三軸徑 ? 三軸調(diào)和平均徑的推導(dǎo)： ? ∵ V=l 粒度 —— 顆粒的大小，表示顆粒大小的分布時(shí)用粒度。 顆粒的大小和形狀是粉體材料最重要的物性特性表征量 。 材料的機(jī)械 、 物理和化學(xué)性質(zhì)描述了組成材料的物質(zhì)組態(tài)的基本特性 ， 當(dāng)物質(zhì)被 “ 分割 ” 成為粉體之后 ， 上述三類性質(zhì)則不能全面描述材料的性質(zhì) ，必須對(duì)粉體材料的組成單元 —— 顆粒 ， 進(jìn)行詳細(xì)描述 。 粒徑 —— 顆粒的尺寸，習(xí)慣上表示顆粒大小時(shí)用粒徑?？梢杂眠@些幾何量來(lái)表示顆粒的各種粒度或當(dāng)量經(jīng)。 粒徑名稱 定 義 定 方 向 徑 （ Feret 徑） dF 沿一定方向測(cè)得顆粒投影的兩平行線 間 的距離。 等體積球當(dāng)量徑 dV：與顆粒同體積球的直徑 33 6=6??V v vdV d ??等表面積球當(dāng)量徑 dS：與顆粒等表面積球的直徑 ssd??等體積比表面積球當(dāng)量徑 dSV 或面積體積直徑，與顆粒具有相同的表面積對(duì)體積之比，即具有相同的體積比表面積的球的直徑 2332/66???? ?SVSVvsvsd SdVVSddd??等投影面積直徑 da 與顆粒投影面積相等的圓的直徑 4aad??等周長(zhǎng)圓當(dāng)量徑 dL 與顆粒投影外形周長(zhǎng)相等的圓的直徑 LLd ??當(dāng)量直徑 序號(hào) 名稱 定義 dv 體積直徑 與顆粒具有相同體積的圓球的直徑 dv=(6v/π)1/3 ds 面積直徑 與顆粒具有相同表面積的圓球直徑 ds=(s/π)1/2 dsv 面積體積直徑 與顆粒具有相同外表面積和體積比的圓球直徑 dsv=dv3/ds2 dst Stokes直徑 與顆粒具有相同密度且在同樣介質(zhì)中具有相同沉降速度的直徑 da 投影面積直徑 與置于穩(wěn)定顆粒的投影面積相同的圓的直徑 da=(4A/π)1/2 dL 周長(zhǎng)直徑 與顆粒的投影外形周長(zhǎng)相等的圓的直徑 dL=L/π dA 篩分直徑 顆粒通過(guò)的最小方篩孔的寬度 表 22 顆粒當(dāng)量直徑的定義 ? 顆粒的形狀與物性之間存在著密切的聯(lián)系，它對(duì)顆粒群的許多性質(zhì)產(chǎn)生影響，如，粉體的比表面積、流動(dòng)性、填充性、表面現(xiàn)象、化學(xué)活性、涂料的覆蓋能力、流體通過(guò)粉體層的透過(guò)阻力，以及顆粒在流體中的運(yùn)動(dòng)阻力等。 ?（ 1） 表面積形狀系數(shù) ：與某種粒徑 dj相聯(lián)系的表面積形狀系數(shù) φs,j 與 π 的差別表示顆粒形狀對(duì)于球形的偏離 ,sj?6? ?S,j立 方 體 ：?（ 2） 體積形狀系數(shù) ：與某種粒徑 dj相聯(lián)系的體 積形狀系數(shù) , 16??V j V j???球 : 立 方 體 :與 的差別表示顆粒形狀對(duì)于球形的偏離。 可以看出： 1. ； 2. 顆粒為球形時(shí)， =1，達(dá)最大值。 粉體的特性表征 ★ 粒度分布 ★ 粉體的平均粒徑 ★ 粒度分布函數(shù) 粒度分布 顆粒群 ：指含有許多顆粒的粉體或分散體系中的分散相。 167。一般有兩種累積方式，一是按粒徑從小到大進(jìn)行累積，稱為 篩下累積 (用“ ”號(hào)表示 )；另一種是從大到小進(jìn)行累積，稱為 篩上累積 (用“ +”號(hào)表示 )。設(shè) ? 顆粒群的粒徑分別為 d d d3 組合而成的集合體，其物理特性 f(d)可由各粒徑函數(shù)的加成表示： ?式中： f(d)稱為定義函數(shù) ?若將粒徑不同的顆粒群想象成由直徑 D 組成的均一球形顆粒，那么其物理特性可表示為 )()()()()( 321 ndfdfdfdfdf ????? ?( ) ( )f d f D?上式為平均粒徑的基本式， D表示平均粒徑 平均粒徑 粉末是由粒徑 d d d3 若將粒徑不同的顆粒群想象成由直徑 D 組成的均一球形顆粒，則 1 1 2 2 3 3( ) ( )nnf d n d n d n d n d n d? ? ? ? ? ? ?( ) ( )f d f D nD D nnd D nndDn? ? ???????????? 以個(gè)數(shù)為基準(zhǔn)的平均徑可歸納如下： ? 以質(zhì)量（體積）為基準(zhǔn)的平均徑表達(dá)如下： ???????? ????????????????????? ???11dfdfndndDnn1 133www d f dDw d f d???? ??????? ??? ?????? ??????????平均粒徑 ? 在實(shí)際應(yīng)用中，常用兩個(gè)系列的平均徑，以個(gè)數(shù)為基準(zhǔn)加以說(shuō)明： （一） 1 , 0 nL ndD n?? ?? ? ? ?1 12 22 , 0 nS nn dDndDnd? ??? ??? ??????? ????? ????????3130,3 ?????????????nndDnV?? Dnl—— 個(gè)數(shù)長(zhǎng)度平均徑，簡(jiǎn)稱平均徑； Dns—— 個(gè)數(shù)表面積平均徑，簡(jiǎn)稱表面積平均徑；