《形態(tài)學(xué)圖像處理》ppt課件-全文預(yù)覽
【正文】 iiiS A S AS A A i B A i B B????其 中 ： $$()A iB$某個集合 A的骨架記為 S(A)，其可用腐蝕和開運算來表達(dá)： 表示連續(xù)進(jìn)行 i 次腐蝕， K是集 A被腐蝕為空集前的最大迭 代次數(shù)。 細(xì)化過程演示（教材原圖有誤，矯正后見下圖） 原圖的標(biāo)題按如下說明更正： 粗化算法 ()A B A A B?? 粗化算法是細(xì)化算法的對偶： 與細(xì)化算法類似，粗化算法也可用下面的序列操作方式： 12{ } ( ( ( ( ) ) ) )nA B A B B B?其中所使用的結(jié)構(gòu)元素序列與細(xì)化算法一樣，并把所有的 1和 0互換。上述結(jié)果經(jīng)過此限制后的凸殼如下。凸缺 /殼 主要用于對象的描述。 結(jié)構(gòu)元素的形狀是根據(jù)象素 8連接性的定義而來的 。下圖所需填充的區(qū)域邊界點是 8連接的，先從界內(nèi)一點 P開始，用 1去填充整個區(qū)域（設(shè)非邊界元素為 0），填充過程如下： 其中， B為對稱結(jié)構(gòu)元素，當(dāng) k迭代到 Xk=Xk1時，算法終止，集合 Xk和 A的并集即為填充結(jié)果。當(dāng)背景不被要求時，該變換退化為腐蝕操作。先看一個形狀定位的例子，如下圖中的 X： 圖續(xù)下頁 接上頁圖 在各個操作步驟中 ， 圖 (d)中 A被 X腐蝕的結(jié)果可以看作 X的所有原點位置的集合 ， 在這些點上 ， X從 A中發(fā)現(xiàn)了一次匹配 ，或者說 X擊中了一次 A。 ( ) ( )ccA B A B??開、閉運算的基本作用 從開、閉運算的基本定義和運行過程可以看出，這兩種集合操作的所能導(dǎo)致的大致效果如下： 開運算通常對圖像輪廓進(jìn)行平滑，使狹窄的“地峽”形狀斷開，去掉細(xì)的突起。 閉運算 ()A B A B B? ? ? $相當(dāng)于先用結(jié)構(gòu)元 B對 A進(jìn)行膨脹，再對膨脹結(jié)果用同樣的結(jié)構(gòu)元進(jìn)行腐蝕操作，過程與開運算正好相反。 腐蝕和膨脹關(guān)于補(bǔ)集和反射操作呈對偶關(guān)系（證明略）： () ccA B A B??$腐蝕過程解釋圖示 腐蝕操作應(yīng)用舉例：消除二值圖像中的不相關(guān)細(xì)節(jié) 本例中“細(xì)節(jié)”是從尺寸大小的角度講的，同時該例中出現(xiàn)的一些概念是形態(tài)學(xué)濾波的基礎(chǔ)。 形態(tài)學(xué)圖像分析的優(yōu)點 MM方法比其他空域或頻域圖像處理方法有一些明顯的優(yōu)勢： ? 在恢復(fù)處理中，形態(tài)濾波可借助先驗的幾何特征信息，利用形態(tài)學(xué)算子有效濾除噪聲，又可保留圖像的原有信息； ? MM算法易于用并行處理方法有效實現(xiàn)，且硬件實現(xiàn)容易； ? 基于 MM的邊緣信息提取由于基于微分的提取算法，也不象微分算法對噪聲那樣敏感，同時提取的邊緣較光滑； ? 基于 MM方法提取的圖像骨架較連續(xù)，斷點少。如賦予相應(yīng)變量，還可得到定量描述； ④ 經(jīng)過形態(tài)學(xué)變換后的圖像突出我們所需的信息，從而可以方便提取信息。 它涉及微分幾何 、 積分幾何 、 測度論 、 泛函分析和隨機(jī)過程等許多數(shù)學(xué)理論 ， 其中積分幾何和隨機(jī)集論是其基石 。 90年代至今： 在模式識別，編碼，運動分析，運動景物描述、放射醫(yī)學(xué)、工業(yè)控制等方面取得進(jìn)展，及用于數(shù)值函數(shù)的形態(tài)學(xué)算子開發(fā)等。 發(fā)展歷史（ 2） 80年代： 1982 由 Serra 主編完成的 《 Image Analysis and Mathematical Morphology》 是里程碑 ， 表明數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在理論上已趨于完備 。 同時 ， Matheron研究了多孔介質(zhì)的幾何結(jié)構(gòu) 、 滲透性及二者的關(guān)系 ， 二者的研究直接導(dǎo)致數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)雛形的形成 。第九章 形態(tài)學(xué)圖像處理 內(nèi)容提綱 : ? 1. 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的發(fā)展歷史及基本概念 ? 2. 數(shù)學(xué)基礎(chǔ) ? 3. 形態(tài)學(xué)基本運算 ? 4. 二值形態(tài)學(xué)圖像處理基本操作 ? 5. 灰階圖像形態(tài)學(xué)處理基本操作 ? 6. 形態(tài)學(xué)圖像處理基本應(yīng)用 ? 7. 總結(jié) 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)歷史及基本概念 ?形態(tài)學(xué) ： 通常指生物學(xué)中對動植物的形狀和結(jié)果進(jìn)行處理的一個分支。 發(fā)展歷史（ 1） ? 60年代：孕育和形成 ? 1964誕生 ， 法國學(xué)者 Serra對鐵礦石的巖相進(jìn)行定量分析 ， 以預(yù)測特礦石的可軋性 。 ? 70年代： ? 1973年 ， Mathron的 《 隨機(jī)集和積分幾何 》 為數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)奠定了基礎(chǔ) 。 提出基于 MM的紋理分析模型系列 。 其體現(xiàn)了邏輯推理與數(shù)學(xué)演繹的嚴(yán)謹(jǐn)性
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