廣東肇慶市高中數(shù)學(xué)第三章統(tǒng)計(jì)案例31回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用學(xué)案新人教a版選修2-3-全文預(yù)覽
【正文】 8每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)（件）11985（1）畫出散點(diǎn)圖并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系；（2）如果與有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程（）；（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？解：（1）散點(diǎn)圖如下：由以上散點(diǎn)圖可以看出，這些點(diǎn)近似在一條直線附近上下波動(dòng)，故和具有相關(guān)關(guān)系。． ． ． ． 【解析】設(shè)回歸直線的方程為，依題意可知，又樣本點(diǎn)的中心在直線上，即，得，所以回歸直線的方程為。解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，畫出散點(diǎn)圖如右圖所示。（5）設(shè)樣本點(diǎn)為，則稱為樣本點(diǎn)的中心。（3）回歸直線方程中的表示增加1個(gè)單位時(shí)，的變化量為。像平均數(shù)可以作為一個(gè)變量的數(shù)據(jù)的代表一樣，這條直線可以作為兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系的代表。對于散點(diǎn)圖，可以做出如下判斷：①如果所有樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線上，就用該函數(shù)來描述變量之間的關(guān)系，即變量之間具有函數(shù)關(guān)系。（也就是說，正相關(guān)指的是兩個(gè)變量有相同的變化趨勢，即從整體上看一個(gè)變量會(huì)隨另一個(gè)變量變大而變大，這在散點(diǎn)圖上反映就是散點(diǎn)的分布在斜率大于0的直線附近。把樣本點(diǎn)畫在平面直角坐標(biāo)系上，以表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點(diǎn)圖。內(nèi)部文件，版權(quán)追溯一、學(xué)習(xí)要求、正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、回歸直線的概念；，進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想、方法及其初步應(yīng)用。2．散點(diǎn)圖把從研究某兩個(gè)變量的關(guān)系中獲取得的容量為的樣本數(shù)據(jù)用點(diǎn)的形式表示為，稱這樣的一些點(diǎn)為樣本點(diǎn)。散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布位置是在從左下角到右上角的區(qū)域，對于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系，稱為正相關(guān)。）例如：對變量，有觀測數(shù)據(jù)（），得散點(diǎn)圖(1)；對變量，有觀測數(shù)據(jù)（），得散點(diǎn)圖(2)．由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷變量與有負(fù)相關(guān)關(guān)系，有正相關(guān)關(guān)系?！具@里“大致”的意思是指：這樣的直線不止一條，在整體上與這個(gè)點(diǎn)最接近的一條即為回歸直線。（計(jì)算時(shí)，先求出， ）；再由求出的值，并寫出回歸直線方程。但這里所得到的值是預(yù)報(bào)值，而不是精確值，它帶有很大的隨機(jī)性，可能對于某一次實(shí)際值而言會(huì)有很大的出入。）三、問題探究■合作探究例1．從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高和體重?cái)?shù)據(jù)如下表所示：編 號12345678身高/cm165165
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