20xx屆高三數(shù)學(xué)高考仿真試卷34-全文預(yù)覽
【正文】 2013屆高三數(shù)學(xué)高考仿真試卷34答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題： 12. B二、填空題：13． 14． 15． 16．18 ；且 三、解答題：17.（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）.∴函數(shù)的最大值為.要使取最大值，則 ，解得.故的取值集合為. ………………………………（6分）（Ⅱ）由題意，化簡(jiǎn)得 ， ∴ ， ∴在中，根據(jù)余弦定理，得.由，知，即.∴當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)取最小值…………………………………（12分）18. （本小題滿分12分）解：（Ⅰ）依題可知平面區(qū)域的整點(diǎn)為：共有13個(gè)，上述整點(diǎn)在平面區(qū)域的為：共有3個(gè)， ∴. ………………………………………（4分）（Ⅱ）依題可得，平面區(qū)域的面積為，平面區(qū)域與平面區(qū)域相交部分的面積為.（設(shè)扇形區(qū)域中心角為，則得，也可用向量的夾角公式求）.在區(qū)域任取1個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)在區(qū)域的概率為，隨機(jī)變量的可能取值為：.， ， ，∴的分布列為 0123∴的數(shù)學(xué)期望：. ………………………（12分）（或者：～，故）.19.（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）在中，取，得，又，故 同樣取，可得 由及兩式相減，可得，所以數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)各自成等差數(shù)列，公差為，而，故是公差為的等差數(shù)列， ……………………………………………… （6分）(注：猜想而未能證明的扣分；用數(shù)學(xué)歸納法證明不扣分.)（Ⅱ）在中，令，得由與兩式相減，可得，化簡(jiǎn)，得.即當(dāng)時(shí)，.經(jīng)檢驗(yàn)也符合該式，所以的通項(xiàng)公式為.∴..兩式相減，得.利用等比數(shù)列求和公式并化簡(jiǎn),得.可見(jiàn)，對(duì)，.經(jīng)計(jì)算，注意到數(shù)列的各項(xiàng)為正，故單調(diào)遞，所以滿足的正整數(shù)的集合為20.（本小題滿分12分） 證明：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，則為的中點(diǎn).又 ，∴在與中，∴. 又∵平面，平面，∴. ∴平面 ………………………………………………………… （6分）（Ⅱ）設(shè), ，則面.∴
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