ch4poisson過程-全文預(yù)覽
【正文】 位：元? ?? ? ? ?? ? ? ? 11 EYtYEtNEtXE ???? ?? 故一年平均理賠總額為 : ? 標(biāo)值 Poisson過程 ? 空間 Poisson過程 ? 更新過程 ? ?? ? 360000600012512 ????XE? 定義 如果 為一串非負(fù)的隨機(jī)變量，它們獨(dú)立同分布，分布函數(shù)為 記 ， ? 表示第 n次事件發(fā)生的時(shí)刻，則稱 為更新過程。 ? ?? ?0, ?ttN ? ? ? ?00 ?? tt?? ? 00 ?N??tN0?t 0?h ? ? ? ?tNhtN ??? ? ? ? ? ?dsstmhtm htt? ???? ?? 例 商店每天營(yíng)業(yè) 12個(gè)小時(shí)，前三個(gè)小時(shí)到達(dá)的顧客平均為 10人 /小時(shí)，最后三個(gè)小時(shí)到達(dá)的顧客平均為 15人 /小時(shí)，中間 6個(gè)小時(shí)到達(dá)的顧客 20人 /小時(shí)。 nX???niin XW1?,2,1, ?nX n ?1nW ? ?? 定理 若 為 Poisson過程，則給定 下等待時(shí)間 的聯(lián)合密度為： ? 例 顧客依速率為 的 Poisson過程到達(dá)車站。試求到 9： 30時(shí)僅到一位顧客，而到 11： 30時(shí)總計(jì)已到達(dá) 5位顧客的概率。已知商店上午 9： oo開門。 ? 命題 是均值為 的獨(dú)立同分布的指數(shù)隨機(jī)變量， 服從參數(shù)為 n和 的 分布。所以： ? ? niWntN i ,2,1, ??? ],0( tniU i ,2,1, ???
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