【正文】 否深刻理解，反映了自身綜合素質(zhì)，這種理解能力直接影響數(shù)學(xué)建模質(zhì)量。如研究十字路口車(chē)流量問(wèn)題，假設(shè)車(chē)流平穩(wěn)，沒(méi)有突發(fā)事件等才能建模。第三層次：多重建模。 二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題如何建模 建立數(shù)學(xué)模型是解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵，如何建立數(shù)學(xué)模型可分為以下幾個(gè)層次： 第一層次：直接建模。 第四、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的命題沒(méi)有固定的模式或類(lèi)別。如與課本知識(shí)密切聯(lián)系的源于實(shí)際生活的應(yīng)用題；與模向?qū)W科知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)有聯(lián)系的應(yīng)用題；與現(xiàn)代科技發(fā)展、社會(huì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境保護(hù)、實(shí)事政治等有關(guān)的應(yīng)用題等。數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育中的地位被提到了新的高度，通過(guò)數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。一篇好的論文首先讀上去便使人感到邏輯清晰，有條例性，能打動(dòng)評(píng)委；其次，論文在語(yǔ)言上的表述也很重要，要注意用詞的準(zhǔn)確性；另外，一篇好的論文應(yīng)有閃光點(diǎn)，有自己的特色，有自己的想法和思考在里面，總之，論文寫(xiě)作的好壞將直接影響到成績(jī)的優(yōu)劣。3. 合理的時(shí)間安排做任何事情，合理的時(shí)間安排非常重要，建模也是一樣，事先要做好一個(gè)規(guī)劃，建模一共分十個(gè)板塊（摘要，問(wèn)題提出，模型假設(shè)，問(wèn)題分析，模型假設(shè)，模型建立，模型求解，結(jié)果分析，模型的評(píng)價(jià)與推廣，參考文獻(xiàn)，附錄）。數(shù)學(xué)建模之心得體會(huì) 一年一度的全國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽在每年的9 月的第三個(gè)周末的周五上午8 點(diǎn)拉開(kāi)戰(zhàn)幕，各隊(duì)將在3 天72 小時(shí)內(nèi)對(duì)一個(gè)現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行模型建立，求解和分析，確定題目后，我們隊(duì)三人分頭行動(dòng)，一人去圖書(shū)館查閱資料，一人在網(wǎng)上搜索相關(guān)信息，一人建立模型，通過(guò)三人的努力，在前兩天中建立出兩個(gè)模型并編程求解，經(jīng)過(guò)艱苦的奮斗，終于在第三天完成了論文的寫(xiě)作，在這三天里我感觸很深，現(xiàn)將心得體會(huì)寫(xiě)出，希望與大家交流。具體到七各方面的分析綜合，這樣一個(gè)問(wèn)題就解決了。當(dāng) 時(shí)（18）式給出 （19）這個(gè)結(jié)果表明，被傳染人數(shù)比例約為的2倍。六﹑模型驗(yàn)證上世紀(jì)初在印度孟買(mǎi)發(fā)生的一次瘟疫中幾乎所有病人都死亡了。這種辦法生效的前提條件是免疫者要均勻分布在全體人口中，實(shí)際上這是很難做到的。D = ｛（s，i）| s≥0，i≥0 ， s + i ≤1｝在方程（3）中消去并注意到σ的定義，可得 （5）所以： （6）利用積分特性容易求出方程(5)的解為： （7）在定義域D內(nèi),(6)式表示的曲線即為相軌線,(t)和i(t)的變化趨向下面根據(jù)(3),(17)式和圖9分析s(t),i(t)和r(t)的變化情況(t→∞時(shí)它們的極限值分別記作, 和).1. 不論初始條件s0,i0如何,病人消失將消失,即： ,在(7)式中令i=0得到, 是方程在(0,1/σ) 是相軌線與s軸在(0,1/σ)內(nèi)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)1/σ,則開(kāi)始有，i(t)先增加, 令=0，可得當(dāng)s=1/σ時(shí),i(t)達(dá)到最大值：然后s1/σ時(shí)，有 ，所以i(t)減小且趨于零,s(t)則單調(diào)減小至,如圖3中由P1(，)出發(fā)的軌線 1/σ,則恒有，i(t)單調(diào)減小至零,s(t)單調(diào)減小至,如圖3中由P2(s0,i0)出發(fā)的軌線可以看出,如果僅當(dāng)病人比例i(t)有一段增長(zhǎng)的時(shí)期才認(rèn)為傳染病在蔓延,那么1/σ是一個(gè)閾值,當(dāng)1/σ(即σ1/s0),即提高閾值1/σ使得≤1/σ(即σ ≤1/),傳染病就不會(huì)蔓延(健康者比例的初始值是一定的,通?？烧J(rèn)為接近1)。[t,x]=ode45(39。y=[a*x(1)*x(2)b*x(1)。該模型的缺陷是結(jié)果常與實(shí)際有一定程度差距，這是因?yàn)槟Ｐ椭屑僭O(shè)有效接觸率傳染力是不變的。總?cè)丝跀?shù)N(t)不變，人口始終保持一個(gè)常數(shù)N。這就使模型更加合理和理想。再次，數(shù)學(xué)建模也培養(yǎng)了我們的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住問(wèn)題的本質(zhì)所在。因?yàn)橐鉀Q問(wèn)題，憑我們現(xiàn)有的知識(shí)根本不夠。它能極大地拓寬和豐富我們的內(nèi)涵，讓我們感到了知識(shí)的重要性，也領(lǐng)悟到了“學(xué)習(xí)是不斷發(fā)現(xiàn)真理的過(guò)程”這句話的真諦所在，這些知識(shí)必將為我們將來(lái)的學(xué)習(xí)工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。例如，我們平時(shí)出遠(yuǎn)門(mén)，會(huì)考慮一下出行的路線，以達(dá)到既快速又經(jīng)濟(jì)的目的；一些廠長(zhǎng)經(jīng)理為了獲得更大的利潤(rùn)，往往會(huì)策劃出一個(gè)合理安排生產(chǎn)和銷(xiāo)售的最優(yōu)方案……這些問(wèn)題和建模都有著很大的聯(lián)系。它還讓我了解了多種數(shù)學(xué)軟件，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件對(duì)模型進(jìn)行求解。數(shù)學(xué)建模的體會(huì)思考經(jīng)過(guò)這段時(shí)間的學(xué)習(xí)，了解了更多的關(guān)于這門(mén)學(xué)科的知識(shí)，可以說(shuō)是見(jiàn)識(shí)了很多很多，作為一個(gè)數(shù)學(xué)系的學(xué)生，一直都有一個(gè)疑問(wèn)，數(shù)學(xué)的應(yīng)用在那里。它培養(yǎng)了我們?nèi)妗⒍嘟嵌瓤紤]問(wèn)題的能力，使我們的邏輯推理能力和量化分析能力得到很好的鍛煉和提高。其實(shí)，數(shù)學(xué)建模對(duì)我們來(lái)說(shuō)并不陌生，在我們的日常生活和工作中，經(jīng)常會(huì)用到有關(guān)建模的概念。數(shù)學(xué)建模所要解決的問(wèn)題決不是單一學(xué)科問(wèn)題，它除了要求我們有扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)外，還需要我們不停地去學(xué)習(xí)和查閱資料，除了我們要學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)分支問(wèn)題外，還要了解工廠生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)投資、保險(xiǎn)事業(yè)等方面的知識(shí)，這些知識(shí)決不是任何專(zhuān)業(yè)中都能涉獵得到的。原本以為這是一件很簡(jiǎn)單的事，但做起來(lái)才發(fā)覺(jué)事情并沒(méi)有想象中的簡(jiǎn)單。毫不夸張的說(shuō)，建模過(guò)程挖掘了我們的潛能，使我們對(duì)自己的能力有了新的認(rèn)識(shí)，特別是自學(xué)能力得到了極大的提高，而且思想的交鋒也迸發(fā)出了智慧的火花，從而增加了繼續(xù)深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。因此，在我們考慮一些因素并不是本質(zhì)問(wèn)題的時(shí)候，我就將這些因數(shù)做了假設(shè)以及在模型的推廣時(shí)才考慮。下面用一個(gè)具體的實(shí)例，來(lái)介紹建模的具體應(yīng)用：傳染病問(wèn)題的研究一﹑模型假設(shè)、死亡、流動(dòng)等種群動(dòng)力因素。（每個(gè)病人每天有效接觸的平均人數(shù)）為常數(shù)λ，日治愈率（每天被治愈的病人占總病人數(shù)的比例）為常數(shù)μ，顯然平均傳染期為1／μ，傳染期接觸數(shù)為σ=λ／μ。b=。x0=[,]。 四﹑相軌線分析我們?cè)跀?shù)值計(jì)算和圖形觀察的基礎(chǔ)上，利用相軌線討論解i（t）,s（t）的性質(zhì)。五﹑群體免疫和預(yù)防根據(jù)對(duì)SIR模型的分析,當(dāng) ,除了提高衛(wèi)生和醫(yī)療水平,使閾值1/σ變大以外,另一個(gè)途徑是降低 ,這可以通過(guò)比如預(yù)防接種使群體免疫的辦法做到.忽略病人比例的初始值有,于是傳染病不會(huì)蔓延的條件 可以表為這就是說(shuō)，只要通過(guò)群體免疫使初始時(shí)刻的移出者比例（即免疫比例）滿(mǎn)足（11）式，就可以