高三數(shù)學(xué)教學(xué)情況調(diào)查試題-全文預(yù)覽
【正文】 1CBA（第22題圖）22． (本小題滿分10分)如圖，在直三棱柱中，AB=AC=a，點E，F(xiàn)分別在棱，上，且，．設(shè)． （1）當(dāng)=3時，求異面直線與所成角的大小；（2）當(dāng)平面⊥平面時，求的值．23．(本小題滿分10分)一個袋中裝有黑球，白球和紅球共n()個，這些球除顏色外完全相同．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是．現(xiàn)從袋中任意摸出2個球． （1）若n=15，且摸出的2個球中至少有1個白球的概率是，設(shè)表示摸出的2個球中紅球的個數(shù),求隨機變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望；（2）當(dāng)n取何值時，摸出的2個球中至少有1個黑球的概率最大，最大概率為多少? 2010年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)查（一）數(shù)學(xué)Ⅰ試題參考答案一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．1． 2． 3. 2 4. 0 5． 6．2 7．（2）（4） 8. 9．[] 10． 11． 12. 1或2 13. 0 14. 7二、解答題：本大題共6小題，共計90分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．解：（1） ∵==， ∴． …………………………………2分 ∵， ∴．∵，∴==． ……………………………5分 （2）∵，∴為銳角， ∴． ∵， ， ………………………8分 ∴==． ………………………10分 （3）∵， ∴，． ∴． ……………12分又∵S=， ∴， ∴． ……………………14分 16．證明：（1）取中點，連結(jié)，∵為中點，F(xiàn)PEABCD（第16題圖）∴∥且=．………2分∵∥且，∴∥且=．……………4分∴四邊形為平行四邊形． ∴∥． …………………6分∵平面，平面，∴∥平面. ………………8分（2）∵⊥，⊥，∴平面．∵平面，∴． …………………………………………10分∵，為的中點，∴． …………………………………………12分∵，∴⊥平面. …………………………………………14分17．解：（1）由已知，得 ……………………………………2分解得 ∴ ………………………………4分∴橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為．………………………………6分 （2）設(shè)點（），點M， ∵點、P、M三點共線， ∴， ∴點M． ……………………………………………8分 ∵， ∴==． ……………………10分 ∵點P在橢圓C上， ∴， ∴． ∴===．……………12分 ∵， ∴． ∴的取值范圍是． ……………………………………14分18．解：（1）． …………………………………2分（2）． ……………
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