線性代數(shù)練習(xí)題帶解題過(guò)程-全文預(yù)覽
【正文】 求此向量組的一個(gè)極大無(wú)關(guān)組，并把其余向量用該極大無(wú)關(guān)組線性表示。每一行減第一行。（A）（B），（C），（D）◆5． 與矩陣相似的矩陣是（ ）（答案：B） （A），（B），（C），（D）【分析】首先相似矩陣有相同的特征值，都是1（二重）和2（單重），如有不是的就該排除，這里沒有。交換A和第1行和第2行得B，則有（左行右列原則），從而，由此關(guān)系找與的關(guān)系： 由此知(C)是對(duì)的。（IV） 對(duì)于（E）要了解形如的是一個(gè)非常重要的矩陣，你必須知道這兩個(gè)結(jié)論一是是一個(gè)對(duì)稱半正定的矩陣（這用是很容易證明的），二是（這是書上的例題）。故（B）是對(duì)的。從這個(gè)角度也可做此題，你來(lái)想想。你來(lái)做：設(shè)，問為何值時(shí)，不能由線性表示；能由線性表示且表法唯一；能由線性表示且表法無(wú)窮多并寫出所有的表示方法。（答案：m為奇數(shù)時(shí)無(wú)關(guān)，偶數(shù)時(shí)相關(guān)）（2）已知線性無(wú)關(guān)，試問常數(shù)滿足什么條件時(shí)，向量組線性無(wú)關(guān)？線性相關(guān)？（答案：當(dāng)時(shí)，無(wú)關(guān)；當(dāng)時(shí)，相關(guān)）（3）教材P103第2(6)題和P110例4和P113第4題◆3． 設(shè)非齊次線性方程，是它的三個(gè)解，且求該方程組的通解。線性代數(shù)試題一 填空題◆1． 設(shè)為3階方陣且，則 ；【分析】只要與有關(guān)的題，首先要想到公式，從中推你要的結(jié)論。設(shè)試討論向量組的線性相關(guān)性。你再做 教材P147第3題◆4． 當(dāng) 時(shí)，能由線性表示（答案）【分析】一個(gè)向量能否用一個(gè)向量組表示的問題，可轉(zhuǎn)化為非齊次方程組有無(wú)解的問題。另外： 遇到要想到的列組都是的列組的線性組合，的行組都是的行組的線性組合。這里是行滿秩矩陣，必有m階子式非零
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