破解橢圓中最值問題的常見策略分析-全文預(yù)覽
【正文】 角公式較為妥當(dāng)。OF2F1A2A1PM點(diǎn)評：是橢圓的通徑長，是橢圓焦點(diǎn)弦長的最小值，是AB過焦點(diǎn)的充要條件。MM39。破解策略之四：利用橢圓定義合理轉(zhuǎn)化例4：定長為的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在橢圓上移動(dòng)，求AB的中點(diǎn)M到橢圓右準(zhǔn)線的最短距離。解：（1）略 （2）直線AP的方程是－+6=0。點(diǎn)評：對于此法求最值問題關(guān)鍵是掌握邊角的關(guān)系，并利用三角函數(shù)的有界性解題，真是柳暗花明又一村。破解策略之二：利用三角函數(shù)的有界性求范圍例2：已知橢圓C：兩個(gè)焦點(diǎn)為，如果曲線C上存在一點(diǎn)Q，使，求橢圓離心率的最小值。解：不妨設(shè)，則，利用到角公式及得：（），又點(diǎn)在橢圓上，故，消去， 化簡得又即則，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于的高次不等式 解得。第一類：求離心率的最值問題破解策略之一：建立的不等式或方程例1：若為橢圓的長軸兩端點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，使，求此橢圓離心率的最小值。. .. . ..破解橢圓中最值問題的常見策略浬浦中學(xué) 蔡明有關(guān)圓錐曲線的最值問題，在近幾年的高考試卷中頻頻出現(xiàn)，在各種題型中均有考查，其中以解答題為重，在平時(shí)的高考復(fù)習(xí)需有所重視。本文通過具體例子，對橢圓中的常見最值問題進(jìn)行分類破解。故考慮使用到角公式轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)形式運(yùn)用橢圓中的取值進(jìn)行求解離心率的最值。常用橢圓上的點(diǎn)表示成，并利用橢圓中的取值來求解范圍問題或用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解。解：根據(jù)三角形的正弦定理及合分比定理可得：故，故橢圓離心率的最小值為。分
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