直線的傾斜角與斜率練習(xí)題-全文預(yù)覽
【正文】 命題：①過一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線垂直；②若平面外兩點(diǎn)到平面的距離相等，則過這兩點(diǎn)的直線必平行于該平面；③兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線；④兩個(gè)互相垂直的平面，一個(gè)平面內(nèi)的任一直線必垂直于另一平面的無數(shù)條直線．其中正確的命題是（ ?。〢．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④【解答】解：①過一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線垂直，滿足直線與平面垂直的條件，成立；②若平面外兩點(diǎn)到平面的距離相等，則過這兩點(diǎn)的直線必平行于該平面，如果兩點(diǎn)在平面兩側(cè)，不成立；③兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線，如果兩條相交直線所在平面與已知平面垂直，射影則是一條直線，不正確；④兩個(gè)互相垂直的平面，一個(gè)平面內(nèi)的任一直線必垂直于另一平面的無數(shù)條直線．正確．故選：D． 16．直線xcosθ+ysinθ+a=0與xsinθ﹣ycosθ+b=0的位置關(guān)系是（ ）A．平行 B．垂直C．斜交 D．與a，b，θ的值有關(guān)【解答】解：當(dāng)cosθ=0或sinθ=0時(shí)，這兩條直線中，有一條斜率為0，另一條斜率不存在，兩條直線垂直．當(dāng)cosθ和sinθ都不等于0時(shí)，這兩條直線的斜率分別為﹣ 和tanθ，顯然，斜率之積等于﹣1，故兩直線垂直．綜上，兩條直線一定是垂直的關(guān)系，故選：B． 二．填空題（共1小題）17．已知直線l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值是 0或1 ．【解答】解：∵直線l1：ax﹣y+2a=0與直線l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，∴a（2a﹣1）+（﹣1）a=0，解之得a=0或1故答案為：0或1 三．解答題（共1小題）18．已知直線l1的方程為3x+4y﹣12=0．（1）若直線l2與l1平行，且過點(diǎn)（﹣1，3），求直線l2的方程；（2）若直線l2與l1垂直，且l2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，求直線l2的方程．【解答】解：（1）由直線l2與l1平行，可設(shè)l2的方程為3x+4y+m=0，以x=﹣1，y=3
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